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1．两道考题
考题1（2009年高考山东理科卷）
设椭圆：E22221(0)xyabab+=>，，过()22M，，(61N，两点，为坐标原点．
（I）求椭圆的方程； E
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点EA，，且？若存在，写出该圆的方程，并求||BOAOB⊥�56394 .�56394 .�56394 .�56391 .�56394 .�56394 .�56394 .�56391 .AB的取值范围，若不存在说明理由．
已知双曲线C：22221xyab−()00ab>>，的离心率为3，右准线方程为33x=．
（Ⅰ）求双曲线的方程； C
（Ⅱ）设直线是圆：上动点处的切线，与双曲线C交于不同的两点lO222xy+=()00Pxy，(000xy≠lA，，证明BAOB∠的大小为定值．
证明 圆O在点处的切线方程为0000()(Pxyxy≠，22222001xyabxxyyr⎧=⎪9128 .
考题1（2009年高考山东理科卷）
设椭圆：E22221(0)xyabab+=>，，过()22M，，(61N，两点，为坐标原点．
（I）求椭圆的方程； E
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆恒有两个交点EA，，且？若存在，写出该圆的方程，并求||BOAOB⊥�56394 .�56394 .�56394 .�56391 .�56394 .�56394 .�56394 .�56391 .AB的取值范围，若不存在说明理由．
已知双曲线C：22221xyab−()00ab>>，的离心率为3，右准线方程为33x=．
（Ⅰ）求双曲线的方程； C
（Ⅱ）设直线是圆：上动点处的切线，与双曲线C交于不同的两点lO222xy+=()00Pxy，(000xy≠lA，，证明BAOB∠的大小为定值．
证明 圆O在点处的切线方程为0000()(Pxyxy≠，22222001xyabxxyyr⎧=⎪9128 .