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工业的蓬勃发展，居民各种智能用电设备的增加，使电网的各种新型用电设备、非线性用电负荷不断涌现。在这种背景下，电力系统受到了严峻的考验。其中一个比较突出的挑战就是电能计量的准确性和电能计费问题。电能计量和计费的科学性、精准性和合理性对电厂和电力用户的经济效益有着直接的影响。这直接促使电力行业要大力提高电能计量、电能计费的精确性和合理性。下面我们将对电能计量误差分析和计费的相关问题进行探讨。
1.电能的分类
电能可以分为有功电能和无功电能。在用电过程的能量转换过程中，把可以转换成各种能量的电能称为有功电能，例如：电炉通电能将电能转换成内能，电机通电能将电能转换为动能，电灯通电发光能将电能转换为光能。此外。在生活用电中还有一部分用电器，它们在通电工作过程发生能量转换时，需要先建立一种转换的环境。
例如：电动机和变压器，他们在将电能转换为其他形式的能的过程中需要先产生磁场，还有一些用电器比如高速电子枪，在对电子进行加速之前要建立电场才能完成能量转换。在电能转化过程中，把类似建立磁场和电场消耗的电能称为无功电能。不同种类的电能，记录电能消耗量仪器也不一样，有功电能用有功电表记录，无功电能用无功电表记录。在日常生产生活当中，有功电能消耗最多，对有功电能的计量也最为复杂。在本论文当中，主要探讨有功电能。
2.有功电能的计算和误差分析
2.1 电力系统中有功电能的计算方法
在电力系统中，有功电能的计算分析主要考虑因素是用电时间和在这段时间内电能消耗的有功功率，一般用平均有功功率来分析。对某一段时间内的有功电能计算公式为：
W=P×T
式中，P为在时间T内用电的平均有功功率值;T为用户用电时间。比如，在三相四线制电力系统中，可以根据电力系统的运行情况来计算有功电能。
2.2 电力系统中有功电能的误差分析
由上面的有功电能计算方法可以分析得到，影响有功电能计算精确度的主要因素来源于公式中的P，也就是平均有功功率。而影响有功功率的因素又是多方面的，这些因素影响平均有功功率，进而影响有功电能计算的精确性。拿生活中常用的三相四线制电力系统为例，在理想三相四线电路中，三相中的每一相功率都是相等，而每一相的电压（或电流）相位相差120°。由于三相电路的这一特点，我们很容易可以得到：在三相电路中，任意时刻的瞬时功率之和等于平均有功功率。因此对三相电路中瞬时功率有影响的因素也将会影响平均有功功率。
2.2.1 谐波对电能表计量产生的误差
对于理想三相对称电路中，有一个特性，这个特性可以表述如下：在任意时刻，三相瞬时功率之和与三相电路中的平均有功功率相等。而在实际电路中，谐波对三相电路系统中瞬时功率的影响非常大，当谐波存在于三相四线电路中时，通过理论计算可以得到：由于三相电路相位的不同，三相电路中的瞬时功率之和为平均有功功率和功率的交流分量之和。而求瞬时功率在一个周期内的平均值可以得到有功功率，这样，我们可以先求瞬时功率，进而再求有功功率。
目前，在数字式电能表对有功电能进行计算时，一般都是先求瞬时功率，再根据瞬时功率来求有功功率。在数字式电能表计算过程中，电能的计算要考虑基波电能和各谐波电能，计算的总和是两者的代数和。谐波功率和基波功率的相位有两种可以，一种是同相位，一种是相差180°。谐波功率和基波功率的相位相同时，电能的计算结果是两者数值相加;谐波功率和基波功率的相位相差180°时，电能的计算结果是两者数值相减。为了排除谐波对电能表计量的影响，可以在普通的数字式电能表之前加装低通滤波器，将电路中的谐波滤掉。这样，改进后的数字式电能表将只计算基波的有功电能。
图1 全数字机式电表有功电能计量
图2 理想状态下的有功功率
2.2.2 电能表对有功电能计量的误差
改进后的数字式电能表可以电路中的谐波滤掉，排除了谐波对计算结果产生的误差，但是低通滤波器的引入同时也会带来误差。图1是改进后的数字式电能表计算有功电能的过程。改进后的电能表本身所带来的误差可以从两个方面来分析：
第一，高频谐波的不稳定性产生了不稳定的误差，而这种误差也是不确定的，因此它不可估计;当电流和电压频率相同的时候，将会产生有功功率。电能表有前置的低通滤波器，它将高频的相关分量完全滤掉了，但是高频的相关分量可能会有一些同频率的电压和电流，这些同频率的电压和电流将会产生有功功率。因此前置的低通滤波器也将这一部分有功功率过滤了，在一定程度上造成了误差。在不同形式的电路中，高频分量的频率将不同，高频分量产生的有功功率也就不完全确定。造成了这部分误差的不确定性。
其次，功率的因数角会发生改变，将产生计量误差;前置滤波器的加入电能表会对信号产生相位变化，而且不同频率的信号相位变化会不同，这样就会改变功率的因数角，从而产生计量误差。
根据有功功率的计算方法，设瞬时功率为P（t），在一段时间内的平均有功功率可以表示为：
理想状态下的有功功率如图2所示。前置滤波器在理想状态下工作时，电压的有效值和电流的有效值都相同，都为1，存在阻性负载，这时前置滤波器将有1000Hz的截止频率。而当实际功率达到3的时候，前置滤波器的加入电能表会对信号产生相位变化，而且不同频率的信号相位变化会不同，这样就会改变功率的因数角，从而产生计量误差。研究发现，当实际的有功功率为3，在开始的一个周期中经过前置滤波器算出的有功功率为2.93，相对误差达到2.3%，误差相当大。不除以时间，只算积分，产生的绝对误差为0.0014。两个周期的结果，经过前置滤波器算出的有功功率为2.965，不除以时间的绝对误差仍然为0.0014，但有功功率的相对误差缩小了一半。由此可以看到0.0014是由前置滤波器所产生的延时造成的，并且有功功率的相对误差随着积分周期数的增加以2的指数规律递减。因此5个周期求一次有功功率，相对误差减小到0.14%，就已经能满足0.2级电能表的要求了。如果考虑实时性，可以将相位延时误差在数据处理模块中进行补偿。各次谐波均会产生不同相移，处理方法可与基波下的处理方法相同。再考虑含有高次谐波的情况，电压、电流的频率成分相同，含有50Hz、2800Hz。50Hz的基波有效值为1，2800Hz（50hz，大家都知道，2800hz是什么来的？为什么跟50hz放在一起）的谐波有效值为0.1，为方便计算取相位均相同。前置滤波器为两阶巴特沃思模拟滤波器，截至频率为1000Hz。 图3 含高次谐波的有功功率
含高次谐波的有功功率如图3所示。从图中可以发现，实际有功功率为3.03，经过前置滤波器后计算的有功功率为2.966。由于基波产生的误差为0.07，因此谐波经过前置滤波器后有功功率由0.03衰减到了0.006。假如将基波产生的误差进行补偿，则由于滤波所产生的误差接近0.2%，满足计量要求。但这个误差是会变化的，高次谐波的频率越接近前置滤波器的截止频率，幅值相对于基波的比例越大，以及高次谐波的占有率越大都会使这个误差变大。
3.电能计费问题探讨
从上面分析可知，总的有功功率应该是基波有功功率和谐波有功功率的代数和。但目前对谐波有功电能如何收费并没有统一的标准，因此不同的电表对有功电能的计量将会不同，不同电表对电能的计量存在较大的差别。在家庭电路中，普遍采用的电能表主要有两种，分别是感应式电能表和电子式电能表。感应式电能表由于其工作原理及构造决定了电压、电流只有在理想状态下才具有很好的工作性能，由于其电气性能的非线性，当有谐波时，感应式电能表所计量的电能不是基波产生的有功电量，也不是基波与各次谐波单独作用时产生的电能量的和。电子式电能表由于计算电能的方法各种各样，因此种类繁多，其中很大一部分也是笼统的算出一个总的有功电能，因此这些都不能很好地反映用户的实际用电情况。比较理想的方法是将基波产生的有功电能和谐波产生的有功电能分开计量，对这两种不同的有功电能可以采用不同的收费标准。
此外，线性负荷用户和非线性负荷用户也要有所区分。在非线性负荷用户的电路中，这种电路会把部分基波功率转换为谐波功率，因此电表中计量的有功功率小于其实际消耗的有功功率，并且它又给电网注入了谐波，对电网造成了污染，收费时应考虑这方面，对其收取额外的电费。在线性负荷用户的电路中，由于这种电路会和非线性负荷用户的电路处于同一个电网，当电网中存在由非线性负荷用户电路产生的谐波时，线性负荷用户将被迫吸收谐波功率。这样，在计量线性负荷用户的用电量时，将会多算，因此现有的收费标准是不尽合理的。并且线性负荷用户是有利于电网的，他们不但多缴纳了电费，并且用电设备由于谐波的存在受到了不同程度的损害，因此他们应该得到补偿。
在用电过程中，还有部分电力用户在用电过程中采用了一些有效的措施抑制输电过程中产生的谐波，并通过一些途径进行无功补偿。这些用户在一定程度上对电网的良性发展起到了积极的作用。因此，对这部分用户的用电计量过程中应该考虑这些有利因素进行适应的减量。
要精确、合理计量电能，关键在于处理好谐波电能的计量，就必须先优化谐波源的探测技术。在用电过程中，会有某些时段用电量突然巨增，对于这样的冲击性负荷，将会使线路的输电容量增加，相应的输电电压也会随之波动，进而使电表对电能计量产生误差。对于这方面的问题，要对负载进行动态和稳态检测，将基波电能、谐波电能和动态电能分别计量，并分别计价。
4.总结
在文章中，主要探讨了电能计量误差分析和电能计费两个问题。在电能计量误差分析方面，阐述了电能计量的原理，谐波对电能表计量产生的误差和电能表对有功电能计量的误差。通过分析提出了一些关于降低误差的建议，在降低谐波对电能表计量产生的误差时，可以在电表上安装低通滤波器，将电路中的谐波滤掉。在降低电能表对有功电能计量的误差时，要优化电表设备，对各科不同的有功功率分别计量。在电能计费方面的分析中，提出要充分考虑各种不同的有功功率，对各种不同的有功电能进行分别计费。
参考文献
[1]史登跃，杨翠云，杨红里.电能计量误差解决方案[J].电工技术，2004，2：46-47.
[2]邱晓燕.降低电能计量综合误差的探讨[J].农村电气化，1999，4：39-40.
[3]刘磊.谐波对电能计量影响的测试及分析[J].电测与仪表，2006，43（487）：14-17.
1.电能的分类
电能可以分为有功电能和无功电能。在用电过程的能量转换过程中，把可以转换成各种能量的电能称为有功电能，例如：电炉通电能将电能转换成内能，电机通电能将电能转换为动能，电灯通电发光能将电能转换为光能。此外。在生活用电中还有一部分用电器，它们在通电工作过程发生能量转换时，需要先建立一种转换的环境。
例如：电动机和变压器，他们在将电能转换为其他形式的能的过程中需要先产生磁场，还有一些用电器比如高速电子枪，在对电子进行加速之前要建立电场才能完成能量转换。在电能转化过程中，把类似建立磁场和电场消耗的电能称为无功电能。不同种类的电能，记录电能消耗量仪器也不一样，有功电能用有功电表记录，无功电能用无功电表记录。在日常生产生活当中，有功电能消耗最多，对有功电能的计量也最为复杂。在本论文当中，主要探讨有功电能。
2.有功电能的计算和误差分析
2.1 电力系统中有功电能的计算方法
在电力系统中，有功电能的计算分析主要考虑因素是用电时间和在这段时间内电能消耗的有功功率，一般用平均有功功率来分析。对某一段时间内的有功电能计算公式为：
W=P×T
式中，P为在时间T内用电的平均有功功率值;T为用户用电时间。比如，在三相四线制电力系统中，可以根据电力系统的运行情况来计算有功电能。
2.2 电力系统中有功电能的误差分析
由上面的有功电能计算方法可以分析得到，影响有功电能计算精确度的主要因素来源于公式中的P，也就是平均有功功率。而影响有功功率的因素又是多方面的，这些因素影响平均有功功率，进而影响有功电能计算的精确性。拿生活中常用的三相四线制电力系统为例，在理想三相四线电路中，三相中的每一相功率都是相等，而每一相的电压（或电流）相位相差120°。由于三相电路的这一特点，我们很容易可以得到：在三相电路中，任意时刻的瞬时功率之和等于平均有功功率。因此对三相电路中瞬时功率有影响的因素也将会影响平均有功功率。
2.2.1 谐波对电能表计量产生的误差
对于理想三相对称电路中，有一个特性，这个特性可以表述如下：在任意时刻，三相瞬时功率之和与三相电路中的平均有功功率相等。而在实际电路中，谐波对三相电路系统中瞬时功率的影响非常大，当谐波存在于三相四线电路中时，通过理论计算可以得到：由于三相电路相位的不同，三相电路中的瞬时功率之和为平均有功功率和功率的交流分量之和。而求瞬时功率在一个周期内的平均值可以得到有功功率，这样，我们可以先求瞬时功率，进而再求有功功率。
目前，在数字式电能表对有功电能进行计算时，一般都是先求瞬时功率，再根据瞬时功率来求有功功率。在数字式电能表计算过程中，电能的计算要考虑基波电能和各谐波电能，计算的总和是两者的代数和。谐波功率和基波功率的相位有两种可以，一种是同相位，一种是相差180°。谐波功率和基波功率的相位相同时，电能的计算结果是两者数值相加;谐波功率和基波功率的相位相差180°时，电能的计算结果是两者数值相减。为了排除谐波对电能表计量的影响，可以在普通的数字式电能表之前加装低通滤波器，将电路中的谐波滤掉。这样，改进后的数字式电能表将只计算基波的有功电能。
图1 全数字机式电表有功电能计量
图2 理想状态下的有功功率
2.2.2 电能表对有功电能计量的误差
改进后的数字式电能表可以电路中的谐波滤掉，排除了谐波对计算结果产生的误差，但是低通滤波器的引入同时也会带来误差。图1是改进后的数字式电能表计算有功电能的过程。改进后的电能表本身所带来的误差可以从两个方面来分析：
第一，高频谐波的不稳定性产生了不稳定的误差，而这种误差也是不确定的，因此它不可估计;当电流和电压频率相同的时候，将会产生有功功率。电能表有前置的低通滤波器，它将高频的相关分量完全滤掉了，但是高频的相关分量可能会有一些同频率的电压和电流，这些同频率的电压和电流将会产生有功功率。因此前置的低通滤波器也将这一部分有功功率过滤了，在一定程度上造成了误差。在不同形式的电路中，高频分量的频率将不同，高频分量产生的有功功率也就不完全确定。造成了这部分误差的不确定性。
其次，功率的因数角会发生改变，将产生计量误差;前置滤波器的加入电能表会对信号产生相位变化，而且不同频率的信号相位变化会不同，这样就会改变功率的因数角，从而产生计量误差。
根据有功功率的计算方法，设瞬时功率为P（t），在一段时间内的平均有功功率可以表示为：
理想状态下的有功功率如图2所示。前置滤波器在理想状态下工作时，电压的有效值和电流的有效值都相同，都为1，存在阻性负载，这时前置滤波器将有1000Hz的截止频率。而当实际功率达到3的时候，前置滤波器的加入电能表会对信号产生相位变化，而且不同频率的信号相位变化会不同，这样就会改变功率的因数角，从而产生计量误差。研究发现，当实际的有功功率为3，在开始的一个周期中经过前置滤波器算出的有功功率为2.93，相对误差达到2.3%，误差相当大。不除以时间，只算积分，产生的绝对误差为0.0014。两个周期的结果，经过前置滤波器算出的有功功率为2.965，不除以时间的绝对误差仍然为0.0014，但有功功率的相对误差缩小了一半。由此可以看到0.0014是由前置滤波器所产生的延时造成的，并且有功功率的相对误差随着积分周期数的增加以2的指数规律递减。因此5个周期求一次有功功率，相对误差减小到0.14%，就已经能满足0.2级电能表的要求了。如果考虑实时性，可以将相位延时误差在数据处理模块中进行补偿。各次谐波均会产生不同相移，处理方法可与基波下的处理方法相同。再考虑含有高次谐波的情况，电压、电流的频率成分相同，含有50Hz、2800Hz。50Hz的基波有效值为1，2800Hz（50hz，大家都知道，2800hz是什么来的？为什么跟50hz放在一起）的谐波有效值为0.1，为方便计算取相位均相同。前置滤波器为两阶巴特沃思模拟滤波器，截至频率为1000Hz。 图3 含高次谐波的有功功率
含高次谐波的有功功率如图3所示。从图中可以发现，实际有功功率为3.03，经过前置滤波器后计算的有功功率为2.966。由于基波产生的误差为0.07，因此谐波经过前置滤波器后有功功率由0.03衰减到了0.006。假如将基波产生的误差进行补偿，则由于滤波所产生的误差接近0.2%，满足计量要求。但这个误差是会变化的，高次谐波的频率越接近前置滤波器的截止频率，幅值相对于基波的比例越大，以及高次谐波的占有率越大都会使这个误差变大。
3.电能计费问题探讨
从上面分析可知，总的有功功率应该是基波有功功率和谐波有功功率的代数和。但目前对谐波有功电能如何收费并没有统一的标准，因此不同的电表对有功电能的计量将会不同，不同电表对电能的计量存在较大的差别。在家庭电路中，普遍采用的电能表主要有两种，分别是感应式电能表和电子式电能表。感应式电能表由于其工作原理及构造决定了电压、电流只有在理想状态下才具有很好的工作性能，由于其电气性能的非线性，当有谐波时，感应式电能表所计量的电能不是基波产生的有功电量，也不是基波与各次谐波单独作用时产生的电能量的和。电子式电能表由于计算电能的方法各种各样，因此种类繁多，其中很大一部分也是笼统的算出一个总的有功电能，因此这些都不能很好地反映用户的实际用电情况。比较理想的方法是将基波产生的有功电能和谐波产生的有功电能分开计量，对这两种不同的有功电能可以采用不同的收费标准。
此外，线性负荷用户和非线性负荷用户也要有所区分。在非线性负荷用户的电路中，这种电路会把部分基波功率转换为谐波功率，因此电表中计量的有功功率小于其实际消耗的有功功率，并且它又给电网注入了谐波，对电网造成了污染，收费时应考虑这方面，对其收取额外的电费。在线性负荷用户的电路中，由于这种电路会和非线性负荷用户的电路处于同一个电网，当电网中存在由非线性负荷用户电路产生的谐波时，线性负荷用户将被迫吸收谐波功率。这样，在计量线性负荷用户的用电量时，将会多算，因此现有的收费标准是不尽合理的。并且线性负荷用户是有利于电网的，他们不但多缴纳了电费，并且用电设备由于谐波的存在受到了不同程度的损害，因此他们应该得到补偿。
在用电过程中，还有部分电力用户在用电过程中采用了一些有效的措施抑制输电过程中产生的谐波，并通过一些途径进行无功补偿。这些用户在一定程度上对电网的良性发展起到了积极的作用。因此，对这部分用户的用电计量过程中应该考虑这些有利因素进行适应的减量。
要精确、合理计量电能，关键在于处理好谐波电能的计量，就必须先优化谐波源的探测技术。在用电过程中，会有某些时段用电量突然巨增，对于这样的冲击性负荷，将会使线路的输电容量增加，相应的输电电压也会随之波动，进而使电表对电能计量产生误差。对于这方面的问题，要对负载进行动态和稳态检测，将基波电能、谐波电能和动态电能分别计量，并分别计价。
4.总结
在文章中，主要探讨了电能计量误差分析和电能计费两个问题。在电能计量误差分析方面，阐述了电能计量的原理，谐波对电能表计量产生的误差和电能表对有功电能计量的误差。通过分析提出了一些关于降低误差的建议，在降低谐波对电能表计量产生的误差时，可以在电表上安装低通滤波器，将电路中的谐波滤掉。在降低电能表对有功电能计量的误差时，要优化电表设备，对各科不同的有功功率分别计量。在电能计费方面的分析中，提出要充分考虑各种不同的有功功率，对各种不同的有功电能进行分别计费。
参考文献
[1]史登跃，杨翠云，杨红里.电能计量误差解决方案[J].电工技术，2004，2：46-47.
[2]邱晓燕.降低电能计量综合误差的探讨[J].农村电气化，1999，4：39-40.
[3]刘磊.谐波对电能计量影响的测试及分析[J].电测与仪表，2006，43（487）：14-17.