【摘 要】
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本文通过举例说明平均值换元在解一类方程中的妙用。 例1 解方程 (x~2+2x-2)(x_2+4x+6)=3(x+4)~2 解 设t=1/a[(x~2+2x-2)+(x~2+4x+6)]=x~2+3x+2,则原方程化为[(t-(x+4)]·[t
【机 构】
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江苏泰州橡胶总厂中学 225300
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本文通过举例说明平均值换元在解一类方程中的妙用。 例1 解方程 (x~2+2x-2)(x_2+4x+6)=3(x+4)~2 解 设t=1/a[(x~2+2x-2)+(x~2+4x+6)]=x~2+3x+2,则原方程化为[(t-(x+4)]·[t+(x-4)]-3(x+4)=0 t~2-4(x+4)~2=0,即[t+2(x+4)][t-2(x+4)]=0,
This article illustrates the magical effect of the mean value substitution in solving a class of equations. Example 1 Solution equation (x~2+2x-2)(x_2+4x+6)=3(x+4)~2 Solve t=1/a[(x~2+2x-2)+(x~ 2+4x+6)]=x~2+3x+2, the original equation becomes [(t-(x+4)][t+(x-4)]-3(x+4)=0 t ~2-4(x+4)~2=0, that is, [t+2(x+4)][t-2(x+4)]=0,
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