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时间序列相似性定义没有一个明确的、统一的表述方法，造成了研究上的困难。将研究序列分解为多个与参照序列等维的子序列，把问题转化为研究子序列与参照序列的相似性。选择满足保范同构的线性变换算子对子序列和参照序列进行变换，以降低直接计算的复杂度。利用集合理论对相似关系进行了宏观描述，用子序列与参照序列变换前后向量差的范数定义序列相似性度量函数，将相似性度量进行了统一。研究结果为基于傅立叶变换和小波变换研究时间序列的相似性提供了理论依据。