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一、课例描述
（一）情境导入，激发兴趣
今天是爸爸的生日，妈妈为他准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8块，爸爸吃了其中的3块，妈妈吃了其中1块，小丽吃了其中4块。
师：你能用学过的分数知识说一说吗？
（人教版义务教育教科书最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。逐渐形成学生的数学意识。）
（二）自主探究，解决问题
有目的的选择学生的答案：
生：爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这块蛋糕的 ，爸爸吃了这块蛋糕的 ，妈妈吃了这块蛋糕的 ，小丽吃了这块蛋糕的 。
师：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎样列式解决吗？
（……）
生：妈妈和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？
+
生：爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？
提出课题：
师：今天就一起来探索这类分数的加、减法计算的方法。
（……）
根据学生汇报整理出：
可能方法一：图示法
通过画图的方法就能直观得出 + =
可能方法二：分数组成法
通过看图知道 里面有几个 ， 里面有几个 ，合起来就是几个 ？而且这个 就是 和 的什么呢？（分数单位），也就是分数单位相同！得出3个 加上1个 就是4个 ，就是 。
板书： + = = =
指出 计算熟练后可以省略不写。
可能方法三：转化法
利用学过的分数和小数的互化 =0.125， =0.375 ，0.125+0.375=0.5=
再结合直观图，使学生清楚地看到 即是 。并由此引出：“计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的，具体体现在这个教学片段中，是在具体的情景里，去寻找解决问题的知识点，而不是一下子就把问题解决了，不是一下子就告诉学生答案是什么，而是用一定的数学思想方法，从文字——图形——符号这三块去挖掘，使学生知其然，更知其所以然。）
师：大家用自己的方式，谈了自己的理解，很有创意，不过，在平时的分数加法的计算中，当分母较大时，如果我们也先画一个图，再把它平均分，然后再计算，你觉得可能会遇到什么困难？（生：很难进行平均分）。
师：刚才说到了将分数转化成小数，如果在转化时，遇到无限小数，可能导致结果不太准确。这样看来，我们应该找出计算同分母加法的一般方法。
谁能找找？（看板书：）
引导：在计算同分母分数加法时，只需要把什么相加就可以了？（生答）
师小结：在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。板书：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（这节课的又一数学思想方法：从具体——抽象或是从特殊——一般的过程，培养学生数型结合的数学思想。）
师：刚才大家已经明白该怎样计算同分母的加法，现在我把规范的格式写一遍，希望大家在做作业的时候能够用规范的格式做作业。并强调：因为我们今天刚刚学习，有一部分同学掌握的可能不是很熟练，那么希望大家用这样的格式来做作业，如果，你觉得自己已经掌握的比较好了，可以在算式后面直接写出结果。
（完成“做一做“及练习二十三的一些习题，深化提高，积累经验。及时练习很有必要，符合孩子的认知规律，为下来的减法扫清障碍）
（三）知识迁移
自主探究，学习同分母分数减法。
- 表示什么含义？（爸爸比妈妈多吃了几块蛋糕？）
这段主要根据例题1的方法，放给孩子们去自主探讨同分母分数相减的规律，效果不错，有时模仿也是孩子们很愿意去做的一件事。在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力和计算能力，在情感态度与价值观方面：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。
（四）接下来就是设计有层次性的练习，课堂小结，拓展思维，布置作业
（通过有梯次的练习，巩固并拓展学生的知识，让孩子们在应用规律的同时，体验到成功的喜悦。）
二、对感悟数学思想培养数学素养的教学思考
（一）解决问题是数学思想方法的具体体现
《数学课程标准》在课程基本理念中强调：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”来自学生生活实际的丰富的课程资源中，都蕴涵着一个个的数学问题，这些问题成为学生学习数学知识、进行数学思维的源泉。在对问题分析、思考的过程中，采用什么样的数学思想，关系着解决问题的方向。分析与综合的运用，能使我们做出合理的判断与预测，是分析问题、解决问题的重要思想方法。在上述的教学过程中，我们可以体会到分析与综合的思想方法在培养学生逻辑思维能力方面的重要作用。
（二）数学思想方法是数学素养的核心内容
《数学课程标准》在对“推理能力”核心词的解释中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”这其中包含了对学生逻辑思维、分析和综合能力方面的要求。分析法和综合法是培养学生分析问题、解决问题和推理能力重要的思想方法。教学中这种数学思想方法的渗透是重要的，对学生潜移默化的影响是深远的。
（三）解决问题是培养数学素养的途径之一
《数学课程标准》指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程……使学生理解和掌握基本的数學知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”从上述的教学片段中，有引发学生思考的数学问题，有发现问题、提出问题的思维过程，有从多角度分析问题、观察问题、解决问题的点拨推理，有体现思维层次的拓展练习等，这些有目的、有计划的数学活动的开展为培养学生解决问题的能力起到了良好的作用，使学生的数学素养得到了一定的提高。
（一）情境导入，激发兴趣
今天是爸爸的生日，妈妈为他准备了一个大蛋糕。爸爸将这块蛋糕平均分成了8块，爸爸吃了其中的3块，妈妈吃了其中1块，小丽吃了其中4块。
师：你能用学过的分数知识说一说吗？
（人教版义务教育教科书最大的优点就是图文并茂、灵活的呈现所学内容，教材中所选的都是切近学生实际生活经验的情景图，紧密联系生活，从学生已有的学习、生活经验出发。因此，小学数学教学要使数学问题生活化，生活问题数学化，让学生在学习中感受生活情景，直接从生活中提取素材，进行数学分析，寻求数学解决。逐渐形成学生的数学意识。）
（二）自主探究，解决问题
有目的的选择学生的答案：
生：爸爸将这块蛋糕平均分成8份，每份是这块蛋糕的 ，爸爸吃了这块蛋糕的 ，妈妈吃了这块蛋糕的 ，小丽吃了这块蛋糕的 。
师：你能根据刚才想到的分数知识，提出一个数学问题，并说说怎样列式解决吗？
（……）
生：妈妈和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？
+
生：爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？
提出课题：
师：今天就一起来探索这类分数的加、减法计算的方法。
（……）
根据学生汇报整理出：
可能方法一：图示法
通过画图的方法就能直观得出 + =
可能方法二：分数组成法
通过看图知道 里面有几个 ， 里面有几个 ，合起来就是几个 ？而且这个 就是 和 的什么呢？（分数单位），也就是分数单位相同！得出3个 加上1个 就是4个 ，就是 。
板书： + = = =
指出 计算熟练后可以省略不写。
可能方法三：转化法
利用学过的分数和小数的互化 =0.125， =0.375 ，0.125+0.375=0.5=
再结合直观图，使学生清楚地看到 即是 。并由此引出：“计算的结果，能约分的要约成最简分数。
（加强数学思维、方法的训练，形成学生数学探究能力。数学探究能力是数学素养最核心的成份和最本质的特征，数学探究能力的提高是通过数学思维方法的训练来完成的，具体体现在这个教学片段中，是在具体的情景里，去寻找解决问题的知识点，而不是一下子就把问题解决了，不是一下子就告诉学生答案是什么，而是用一定的数学思想方法，从文字——图形——符号这三块去挖掘，使学生知其然，更知其所以然。）
师：大家用自己的方式，谈了自己的理解，很有创意，不过，在平时的分数加法的计算中，当分母较大时，如果我们也先画一个图，再把它平均分，然后再计算，你觉得可能会遇到什么困难？（生：很难进行平均分）。
师：刚才说到了将分数转化成小数，如果在转化时，遇到无限小数，可能导致结果不太准确。这样看来，我们应该找出计算同分母加法的一般方法。
谁能找找？（看板书：）
引导：在计算同分母分数加法时，只需要把什么相加就可以了？（生答）
师小结：在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。板书：同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（这节课的又一数学思想方法：从具体——抽象或是从特殊——一般的过程，培养学生数型结合的数学思想。）
师：刚才大家已经明白该怎样计算同分母的加法，现在我把规范的格式写一遍，希望大家在做作业的时候能够用规范的格式做作业。并强调：因为我们今天刚刚学习，有一部分同学掌握的可能不是很熟练，那么希望大家用这样的格式来做作业，如果，你觉得自己已经掌握的比较好了，可以在算式后面直接写出结果。
（完成“做一做“及练习二十三的一些习题，深化提高，积累经验。及时练习很有必要，符合孩子的认知规律，为下来的减法扫清障碍）
（三）知识迁移
自主探究，学习同分母分数减法。
- 表示什么含义？（爸爸比妈妈多吃了几块蛋糕？）
这段主要根据例题1的方法，放给孩子们去自主探讨同分母分数相减的规律，效果不错，有时模仿也是孩子们很愿意去做的一件事。在探究数学方法的同时也加强了学生的迁移推理能力和计算能力，在情感态度与价值观方面：通过学生的自主探索和合作交流，培养学生的合作意识，增强学好数学的愿望和信心。
（四）接下来就是设计有层次性的练习，课堂小结，拓展思维，布置作业
（通过有梯次的练习，巩固并拓展学生的知识，让孩子们在应用规律的同时，体验到成功的喜悦。）
二、对感悟数学思想培养数学素养的教学思考
（一）解决问题是数学思想方法的具体体现
《数学课程标准》在课程基本理念中强调：“课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。”来自学生生活实际的丰富的课程资源中，都蕴涵着一个个的数学问题，这些问题成为学生学习数学知识、进行数学思维的源泉。在对问题分析、思考的过程中，采用什么样的数学思想，关系着解决问题的方向。分析与综合的运用，能使我们做出合理的判断与预测，是分析问题、解决问题的重要思想方法。在上述的教学过程中，我们可以体会到分析与综合的思想方法在培养学生逻辑思维能力方面的重要作用。
（二）数学思想方法是数学素养的核心内容
《数学课程标准》在对“推理能力”核心词的解释中指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”这其中包含了对学生逻辑思维、分析和综合能力方面的要求。分析法和综合法是培养学生分析问题、解决问题和推理能力重要的思想方法。教学中这种数学思想方法的渗透是重要的，对学生潜移默化的影响是深远的。
（三）解决问题是培养数学素养的途径之一
《数学课程标准》指出：“学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程……使学生理解和掌握基本的数學知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”从上述的教学片段中，有引发学生思考的数学问题，有发现问题、提出问题的思维过程，有从多角度分析问题、观察问题、解决问题的点拨推理，有体现思维层次的拓展练习等，这些有目的、有计划的数学活动的开展为培养学生解决问题的能力起到了良好的作用，使学生的数学素养得到了一定的提高。