【摘 要】
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1引言rn设F:RN→Rn.则非线性互补问题NCP(F)的形式如下:求x∈RN,使rnx≥0,F(x)≥0,xTF(x)=0. (1.1)rnNCP(F)是如下变分不等式Ⅵ(F,X)的一种重要形式:求x∈X(∩)RN使rn(y-x)TF
【机 构】
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湖南大学应用数学系,长沙,410082湖南计算机专科学校,长沙,410000;
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1引言rn设F:RN→Rn.则非线性互补问题NCP(F)的形式如下:求x∈RN,使rnx≥0,F(x)≥0,xTF(x)=0. (1.1)rnNCP(F)是如下变分不等式Ⅵ(F,X)的一种重要形式:求x∈X(∩)RN使rn(y-x)TF(x)≥0, (A) y∈X. (1.2)rn当X=Rn+时,Ⅵ(F,X)即为NCP(F).由于NCP和Ⅵ在工程和经济等领域中有广泛的应用,因而,对其研究受到了很大的重视.目前,关于(1.2)的求解已发展了一系列算法,线性化方法是常用的一类算法.线性化方法的局部收敛性研究已有了许多好的结果(见[9,10]等).全局收敛性成为了当前研究Ⅵ(F,X)算法的一个热门课题.并在Newton法的全局收敛性方面已取得了许多结果(见[5],[7]-[9]和[11]等).然而,在拟Newton法全局收敛性方面的工作尚不多见.其主要原因是难以找到一种适当的线性搜索技巧.本文是这方面的一种尝试.
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