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将有限维切换系统指数可稳性结果推广至无穷维Hilbert空间中的分布参数切换系统．以半群理论为基础，通过利用多Lyapunov函数方法，推导了指数可镇定的充分条件．这些条件以线性算子不等式的形式给出，其决定变量是Hilbert空间中的算子；同时系统的可稳性依赖于驻留时间受限的切换规则．在应用到带Dirichlet边界条件的二维热传导切换系统时，这些线性算子不等式被转化成标准的线性矩阵不等式．最后，通过2个例子说明给出结果的有效性．