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摘 要：煤炭价格是煤炭行业重要的经济指标之一，有效地把握当期煤炭价格这一指导性经济指标，有助于企业及时调整生产计划，规避市场价格风险。本文通过对我国名义GDP时间序列与原煤平均价格时间序列拟合度的探索，发现当期原煤价格受二年以前的GDP影响较为显著，建立时滞为1的半对数回归模型，利用GDP时间序列预测值，估计2015～2020年的我国原煤平均价格，并得出了我国原煤价格的波动周期大约为5年的结论。
关键词：煤炭价格；名义GDP；预测；半对数回归模型；时间序列
0 引言
中国的能源发展规划在过去几十年的发展过程中一直都比较重视和强调对一次能源的需求问题，我国是富煤、少气、贫油的国家，煤炭是我国国民经济和社会发展的基础，能源消费中煤炭占比近七成，依赖煤炭的能源状况将会持续相当长的时间，预测到2050年我国煤炭在一次能源生产和消费结构中仍将占到50%以上。
90年代末我国进入高速经济发展时期，一般来说，经济发展水平越高、经济增长速度越快，与之相关联的生产和生活所耗费的煤炭总量也就越多，煤炭价格也会随之发生变化。中南大学的朱有富研究了能源消费 GDP的内在关系，把煤炭能源作为经济发展的基础，研究表明我国煤炭能源消耗增长与GDP之间存在长期的协整关系。中国矿大的丁志华探究煤炭价格波动对我国实体经济的影响，对煤炭价格对实体经济的总量变量的影响效应做了一般性检验，结果表明，煤炭价格波动对产出具有正向效应。2004～2010年期间，在我国对固定资产投资、出口贸易的刺激以及对居民消费的鼓励等因素的共同作用下，引起市场对于煤炭需求的大幅上升，于此同时我国GDP也保持了较为快速的增长速度。
经济增长对煤炭的需求，表面上是对现有煤炭存量的需求，更深层的影响表现在对煤炭增量的需求，而煤炭增量需求的变化直接影响了我国的煤炭价格。正是根据以上思路，本文倾向于探究国民经济的发展对未来一期或数期煤炭价格的影响，挖掘煤炭经济指标伴随国民经济指标产生的相应变化，其具体解释如图1所示。
图1 GDP与煤炭经济指标关系图
如图所示，以“GDP”作为分析的起点，“收入水平”随GDP上升而上升， “消费需求”与收入水平同向变化，市场对电力、钢铁、建材和化工产品需求的上升，引起煤炭需求的显著上升，在市场环境和市场规律的作用下煤炭价格相应上升。考虑到GDP上升由消费、投资、政府支出和净出口共同决定，本文认为，单一因素（煤炭价格上升）不对GDP产生显著影响，因为产业链的传导机制遵循由下游到上游的模式，下游行业的波动逐级向上游传导引起煤炭行业的波动，反之则不显著，即GDP（作为对最终产品的统计）不会受到煤炭价格变动的显著影响，故图中用虚线连接。
基于以上分析，本文首先建立1978年～2014年我国名义GDP时间序列模型，预测2015年～2019年我国GDP，然后将GDP作为解释变量，煤炭价格（2001年～2014年全国重点煤矿原煤平均价格）作为被解释变量，将当期的GDP作为下一期和下几期的煤炭价格的解释变量，采用半对数回归模型模拟GDP对煤炭价格滞后的影响，以期通过对GDP的预测把握未来中国煤炭价格的走向。
1 基于时间序列模型的GDP预测
1.1 时间序列模型识别
图2 1978～2014年我国GDP时间序列图
图2为我国1978年～2014年GDP时间序列图，可以看出，GDP时间序列长期内具有明显的上升趋势，因此序列非平稳，需进一步对GDP序列进行平稳性检验。利用EViews5.0，通过单位根检验法（ADF检验）对GDP序列进行平稳性检验，结果显示：序列一阶差分在水平1%，5%水平下ADF检验均不通过，即可以接受原假设，一阶差分序列有一个单位根，GDP一阶差分序列不平稳；序列二阶差分可以以95%的概率拒绝原假设，即二阶差分序列不具有单位根，因此GDP序列为2阶单整序列，记GDP。
建立?2GDP序列，观察其自相关系数（AC）与偏相关系数（PAC），如图3所示。
图3 二阶差分序列相关图
由图3可以看出?2GDP序列的自相关系数及偏自相关系数均落在2倍标准差范围以内，且每一滞后期的P值均大于0.05，有拖尾现象。所以可以初步判断?2GDP序列为白噪声序列，?2GDP ～WN（μ，σ）～ARMA（0，0），即GDP～ARIMA（0，2，0）。
1.2 ARIMA（0，2，0）模型建立及GDP预测
利用非线性最小二乘法对模型GDP～ARIMA（0，2，0）进行估计，得：?2GDPt=2236.175+εt，εt-WN（0，σt） （1）
t-Statistic=（0.2567）
R2=0.9978 D.W.=1.82 Obs·R2=16.35（Pro=0.0025） LB=2.2676（pro=0.944）
回归模型中，常数项参数未通过t检验，但模型整体拟合优度良好，不存在高阶序列相关及异方差现象，且残差序列为白噪声序列。因此，可得出GDP序列递推方程：GDPt=2236.175+1.575GDPt-1-0.521GDPt-2+εt，ε-WN（0，σt）（2）
利用1978～2014年我国名义GDP及时间序列方程（2），对我国2015年～2020年GDP进行预测，表1所示。
表1 2015～2019年我国名义GDP预测表
[时间＼&2015年＼&2016年＼&2017年＼&2018年＼&2019年＼&GDP预测值（亿元）＼&698388.576＼&770791.647＼&852315.5＼&943214.03＼&1043865.12＼&] 根据2015年3月5日中国第十二届全国人民代表大会第三次会议，国务院总理李克强作政府工作报告中表示，中国2015年经济增长目标降为7%左右，即2015年全国GDP预计为681015.1亿。预测值与国家调整预计值的误差为2.6%，预测精度较高。
2 煤炭价格与我国GDP关系研究
选取2001年～2014年我国重点煤矿平均原煤出厂价格（数据来源《中国经济年鉴》）作为煤炭研究价格。分别是：97.6、111.2、114.6、137、162.7、153.7、127.8、273.1、304.6、388.5、444.8、464.9、430.6、411.6。（单位：元）
以原煤价格Pt为因变量，GDPt*为自变量，建立2001年～2014原煤价格与GDPt*的半对数回归模型，Pt=C+lnGDPt+εt，εt-WN（0，σ），t=2001，......2014 （3）
分别采用表3中数据与不同滞后期的GDP序列做模型（3）的参数估计，随着滞后期的增大，必然会出现一个滞后期L，使得模型拟合为最优，并且根据市场的经济规律此种变化在一定阶段内具有最优点。
根据各个滞后期的模型拟合情况可知，当L=1时，模型拟合度最高，即以符合半对数回归模型为前提假设，当期原煤价格受2年以前的GDP数值影响较为显著，因此，得半对数回归方程，
pt=-2617.488+231.874lnGDPt-1 t=2001，......2014 （4）
利用2013年～2014年GDP数值与2015年～2019年GDP预测值，通过回归方程（4）预测2015～2020年原煤平均价格，如表2所示。
表2 2015～2019年原煤平均价格预测值
[年份＼&2015年＼&2016年＼&2017年＼&2018年＼&2019年＼&2020年＼&价格＼&481.2＼&502.7＼&525.6＼&548.9＼&572.4＼&595.9＼&]
（2015年，截止到3月份原煤实际平均价格为453.6，预测值与实际值的误差为6.03%，预测精度较高）
3 研究结论
本文的主要研究目的是基于我国GDP时间序列的规律性，通过建立GDP与我国2001年～2014年我国的原煤平均价格的回归模型，预测我国未来几年的原煤价格的变化规律，得到我国2001～2019年原煤平均价格的走势及变化率，见图4、5所示，结合以上研究结果，本文主要得出以下四点结论。
3.1 原煤价格将平缓上涨
进入 “十三五”，我国国民经济继续保持平稳较快发展，考虑到煤炭价格与名义GDP数据的相关性，本文预测在经济大环境不发生重大变化的前提下，如图4所示，从2015年到2020年我国原煤平均价格将一直保持上涨趋势，且趋势趋于平缓。
3.2 异点解释
3.2.1 由图4、5发现，2007至2008年煤炭价格涨速徒增。除去经济增长的原因，本文推测还有如下两个原因：①2007年是中国资本市场快速发展和扩张的一年。资本市场的快速膨胀加速了一部分热钱流向煤炭市场，煤炭价格因此被抬高。②在2008年北京奥运会的带动下，2007年全国范围内城市基础设施建设掀起一波浪潮，建材、电力、钢铁和化工产品需求增加，导致煤炭需求有较大幅度提升，煤炭价格随之上扬。
3.2.2 由图4、5发现，2014至2015年煤炭价格涨速徒增。本文推测还有如下两个原因：①美国经济复苏势头强劲，同时欧元区与日本延续宽松的货币政策的可能性较大，因此全球煤炭需求将保持稳定增长。同时我国出台了一系列政策，如限制劣质煤的进口，还通过增加进口关税及增加出口配额来缓解煤企困局和产能过剩。②全国各地落实煤矿限产政策，执行状况良好，会有效的遏制盲目产量过大，从而缓解煤炭市场供需不平衡的矛盾。从经济学原理角度看，煤炭价格已降到最低，而供应量得到控制时，其价格势必得到回归。
3.3 煤炭价格变化具有周期性
观测原煤平均价格变化率图发现，煤炭价格变化率具有一定的周期性变动。同我国的五年计划周期相一致，煤炭价格变化率的变动周期也为五年。此外，本文在研究GDP与煤炭价格关系时也发现，当期煤炭价格受五年前我国国民经济情况影响更为显著，这个结果应引起相关政府部门的注意。
3.4 煤炭价格波动趋于平稳
由图5所示，进入“十三五”后，煤炭价格波动较以前趋于稳定。推测其原因有如下三点：①随着煤炭市场信息的及时公开和反馈，市场预判煤炭行情有了更多参考，使得市场供需双方对煤炭价格的预期愈见明晰，从而减弱了煤炭价格的波动。②作为国家能源战略的重要着力点，新能源的发展增加了能源供应的来源，它对煤炭的逐步替代减弱了煤炭供需的波动，未来煤炭价格波动也会随之减弱。③兼并重组后的煤炭企业淘汰落后的产能，提升规模效益和抗风险能力，不断增强企业预判市场变化的能力，这有利于减弱煤炭价格的无序波动。
参考文献：
[1]濮洪九，乌荣康，刘彩英，姜智敏，苏立功，武承厚，张勇，张宏，赵家廉，高家规.煤炭价格形成机制研究[A].中国煤炭经济研究（2005～2008）（上册）[C].2009
[2]赵娅.中国能源效率、能源消费与经济增长关系的实证研究[A].2007年山东大学“海右”博士生学术论坛论文集[C].
[3]朱有富，贺伟奇.中国能源消费与GDP关系的实证分析[J].当代经济（下半月），2007（11）
[4]丁志华.煤炭价格波动对我国实体经济的影响效应研究[D].中国矿业大学，2011
[5]张大维，刘博.Eviews数据统计与分析教程[M].北京：清华大学出版社，2010.
[6]王燕.应用时间序列分析（第二版）[M].北京：中国人民大学出版社，2008.
关键词：煤炭价格；名义GDP；预测；半对数回归模型；时间序列
0 引言
中国的能源发展规划在过去几十年的发展过程中一直都比较重视和强调对一次能源的需求问题，我国是富煤、少气、贫油的国家，煤炭是我国国民经济和社会发展的基础，能源消费中煤炭占比近七成，依赖煤炭的能源状况将会持续相当长的时间，预测到2050年我国煤炭在一次能源生产和消费结构中仍将占到50%以上。
90年代末我国进入高速经济发展时期，一般来说，经济发展水平越高、经济增长速度越快，与之相关联的生产和生活所耗费的煤炭总量也就越多，煤炭价格也会随之发生变化。中南大学的朱有富研究了能源消费 GDP的内在关系，把煤炭能源作为经济发展的基础，研究表明我国煤炭能源消耗增长与GDP之间存在长期的协整关系。中国矿大的丁志华探究煤炭价格波动对我国实体经济的影响，对煤炭价格对实体经济的总量变量的影响效应做了一般性检验，结果表明，煤炭价格波动对产出具有正向效应。2004～2010年期间，在我国对固定资产投资、出口贸易的刺激以及对居民消费的鼓励等因素的共同作用下，引起市场对于煤炭需求的大幅上升，于此同时我国GDP也保持了较为快速的增长速度。
经济增长对煤炭的需求，表面上是对现有煤炭存量的需求，更深层的影响表现在对煤炭增量的需求，而煤炭增量需求的变化直接影响了我国的煤炭价格。正是根据以上思路，本文倾向于探究国民经济的发展对未来一期或数期煤炭价格的影响，挖掘煤炭经济指标伴随国民经济指标产生的相应变化，其具体解释如图1所示。
图1 GDP与煤炭经济指标关系图
如图所示，以“GDP”作为分析的起点，“收入水平”随GDP上升而上升， “消费需求”与收入水平同向变化，市场对电力、钢铁、建材和化工产品需求的上升，引起煤炭需求的显著上升，在市场环境和市场规律的作用下煤炭价格相应上升。考虑到GDP上升由消费、投资、政府支出和净出口共同决定，本文认为，单一因素（煤炭价格上升）不对GDP产生显著影响，因为产业链的传导机制遵循由下游到上游的模式，下游行业的波动逐级向上游传导引起煤炭行业的波动，反之则不显著，即GDP（作为对最终产品的统计）不会受到煤炭价格变动的显著影响，故图中用虚线连接。
基于以上分析，本文首先建立1978年～2014年我国名义GDP时间序列模型，预测2015年～2019年我国GDP，然后将GDP作为解释变量，煤炭价格（2001年～2014年全国重点煤矿原煤平均价格）作为被解释变量，将当期的GDP作为下一期和下几期的煤炭价格的解释变量，采用半对数回归模型模拟GDP对煤炭价格滞后的影响，以期通过对GDP的预测把握未来中国煤炭价格的走向。
1 基于时间序列模型的GDP预测
1.1 时间序列模型识别
图2 1978～2014年我国GDP时间序列图
图2为我国1978年～2014年GDP时间序列图，可以看出，GDP时间序列长期内具有明显的上升趋势，因此序列非平稳，需进一步对GDP序列进行平稳性检验。利用EViews5.0，通过单位根检验法（ADF检验）对GDP序列进行平稳性检验，结果显示：序列一阶差分在水平1%，5%水平下ADF检验均不通过，即可以接受原假设，一阶差分序列有一个单位根，GDP一阶差分序列不平稳；序列二阶差分可以以95%的概率拒绝原假设，即二阶差分序列不具有单位根，因此GDP序列为2阶单整序列，记GDP。
建立?2GDP序列，观察其自相关系数（AC）与偏相关系数（PAC），如图3所示。
图3 二阶差分序列相关图
由图3可以看出?2GDP序列的自相关系数及偏自相关系数均落在2倍标准差范围以内，且每一滞后期的P值均大于0.05，有拖尾现象。所以可以初步判断?2GDP序列为白噪声序列，?2GDP ～WN（μ，σ）～ARMA（0，0），即GDP～ARIMA（0，2，0）。
1.2 ARIMA（0，2，0）模型建立及GDP预测
利用非线性最小二乘法对模型GDP～ARIMA（0，2，0）进行估计，得：?2GDPt=2236.175+εt，εt-WN（0，σt） （1）
t-Statistic=（0.2567）
R2=0.9978 D.W.=1.82 Obs·R2=16.35（Pro=0.0025） LB=2.2676（pro=0.944）
回归模型中，常数项参数未通过t检验，但模型整体拟合优度良好，不存在高阶序列相关及异方差现象，且残差序列为白噪声序列。因此，可得出GDP序列递推方程：GDPt=2236.175+1.575GDPt-1-0.521GDPt-2+εt，ε-WN（0，σt）（2）
利用1978～2014年我国名义GDP及时间序列方程（2），对我国2015年～2020年GDP进行预测，表1所示。
表1 2015～2019年我国名义GDP预测表
[时间＼&2015年＼&2016年＼&2017年＼&2018年＼&2019年＼&GDP预测值（亿元）＼&698388.576＼&770791.647＼&852315.5＼&943214.03＼&1043865.12＼&] 根据2015年3月5日中国第十二届全国人民代表大会第三次会议，国务院总理李克强作政府工作报告中表示，中国2015年经济增长目标降为7%左右，即2015年全国GDP预计为681015.1亿。预测值与国家调整预计值的误差为2.6%，预测精度较高。
2 煤炭价格与我国GDP关系研究
选取2001年～2014年我国重点煤矿平均原煤出厂价格（数据来源《中国经济年鉴》）作为煤炭研究价格。分别是：97.6、111.2、114.6、137、162.7、153.7、127.8、273.1、304.6、388.5、444.8、464.9、430.6、411.6。（单位：元）
以原煤价格Pt为因变量，GDPt*为自变量，建立2001年～2014原煤价格与GDPt*的半对数回归模型，Pt=C+lnGDPt+εt，εt-WN（0，σ），t=2001，......2014 （3）
分别采用表3中数据与不同滞后期的GDP序列做模型（3）的参数估计，随着滞后期的增大，必然会出现一个滞后期L，使得模型拟合为最优，并且根据市场的经济规律此种变化在一定阶段内具有最优点。
根据各个滞后期的模型拟合情况可知，当L=1时，模型拟合度最高，即以符合半对数回归模型为前提假设，当期原煤价格受2年以前的GDP数值影响较为显著，因此，得半对数回归方程，
pt=-2617.488+231.874lnGDPt-1 t=2001，......2014 （4）
利用2013年～2014年GDP数值与2015年～2019年GDP预测值，通过回归方程（4）预测2015～2020年原煤平均价格，如表2所示。
表2 2015～2019年原煤平均价格预测值
[年份＼&2015年＼&2016年＼&2017年＼&2018年＼&2019年＼&2020年＼&价格＼&481.2＼&502.7＼&525.6＼&548.9＼&572.4＼&595.9＼&]
（2015年，截止到3月份原煤实际平均价格为453.6，预测值与实际值的误差为6.03%，预测精度较高）
3 研究结论
本文的主要研究目的是基于我国GDP时间序列的规律性，通过建立GDP与我国2001年～2014年我国的原煤平均价格的回归模型，预测我国未来几年的原煤价格的变化规律，得到我国2001～2019年原煤平均价格的走势及变化率，见图4、5所示，结合以上研究结果，本文主要得出以下四点结论。
3.1 原煤价格将平缓上涨
进入 “十三五”，我国国民经济继续保持平稳较快发展，考虑到煤炭价格与名义GDP数据的相关性，本文预测在经济大环境不发生重大变化的前提下，如图4所示，从2015年到2020年我国原煤平均价格将一直保持上涨趋势，且趋势趋于平缓。
3.2 异点解释
3.2.1 由图4、5发现，2007至2008年煤炭价格涨速徒增。除去经济增长的原因，本文推测还有如下两个原因：①2007年是中国资本市场快速发展和扩张的一年。资本市场的快速膨胀加速了一部分热钱流向煤炭市场，煤炭价格因此被抬高。②在2008年北京奥运会的带动下，2007年全国范围内城市基础设施建设掀起一波浪潮，建材、电力、钢铁和化工产品需求增加，导致煤炭需求有较大幅度提升，煤炭价格随之上扬。
3.2.2 由图4、5发现，2014至2015年煤炭价格涨速徒增。本文推测还有如下两个原因：①美国经济复苏势头强劲，同时欧元区与日本延续宽松的货币政策的可能性较大，因此全球煤炭需求将保持稳定增长。同时我国出台了一系列政策，如限制劣质煤的进口，还通过增加进口关税及增加出口配额来缓解煤企困局和产能过剩。②全国各地落实煤矿限产政策，执行状况良好，会有效的遏制盲目产量过大，从而缓解煤炭市场供需不平衡的矛盾。从经济学原理角度看，煤炭价格已降到最低，而供应量得到控制时，其价格势必得到回归。
3.3 煤炭价格变化具有周期性
观测原煤平均价格变化率图发现，煤炭价格变化率具有一定的周期性变动。同我国的五年计划周期相一致，煤炭价格变化率的变动周期也为五年。此外，本文在研究GDP与煤炭价格关系时也发现，当期煤炭价格受五年前我国国民经济情况影响更为显著，这个结果应引起相关政府部门的注意。
3.4 煤炭价格波动趋于平稳
由图5所示，进入“十三五”后，煤炭价格波动较以前趋于稳定。推测其原因有如下三点：①随着煤炭市场信息的及时公开和反馈，市场预判煤炭行情有了更多参考，使得市场供需双方对煤炭价格的预期愈见明晰，从而减弱了煤炭价格的波动。②作为国家能源战略的重要着力点，新能源的发展增加了能源供应的来源，它对煤炭的逐步替代减弱了煤炭供需的波动，未来煤炭价格波动也会随之减弱。③兼并重组后的煤炭企业淘汰落后的产能，提升规模效益和抗风险能力，不断增强企业预判市场变化的能力，这有利于减弱煤炭价格的无序波动。
参考文献：
[1]濮洪九，乌荣康，刘彩英，姜智敏，苏立功，武承厚，张勇，张宏，赵家廉，高家规.煤炭价格形成机制研究[A].中国煤炭经济研究（2005～2008）（上册）[C].2009
[2]赵娅.中国能源效率、能源消费与经济增长关系的实证研究[A].2007年山东大学“海右”博士生学术论坛论文集[C].
[3]朱有富，贺伟奇.中国能源消费与GDP关系的实证分析[J].当代经济（下半月），2007（11）
[4]丁志华.煤炭价格波动对我国实体经济的影响效应研究[D].中国矿业大学，2011
[5]张大维，刘博.Eviews数据统计与分析教程[M].北京：清华大学出版社，2010.
[6]王燕.应用时间序列分析（第二版）[M].北京：中国人民大学出版社，2008.