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摘要：全球定位系统(GPS)在提供精确定位和数据更新方面具有重要价值。在各种“3S”技术中应用GPS采集坐标数据也日趋广泛,所以实现WGS - 84和西安-80坐标的转换有着重要意义。本文着重介绍WGS - 84和西安- 80坐标及其空间转换思想和模型,通过实际算例,探讨七参数转换方法、转换模型和转换精度。
关键词：七参数转换 转换模型 平面转换法
中图分类号：TH72 文献标识码：A 文章编号：
引言
随着GPS定位精度的不断提高, GPS技术在各种“3S”技术中的应用也越来越广泛。但是, GPS测量得到的坐标是WGS - 84坐标,只能表示在WGS - 84坐标系中。WGS - 84 坐标系是一种质心坐标系统,其坐标原点位于地球的质心上。我国的国土测量成果和工程施工中大都采用西安-80坐标系,该坐标系是一种参心坐标系。如何实现WGS - 84地心空间直角坐标系与西安-80平面直角坐标系之间的转换,在工程中具有十分重要的意义。
在进行WGS - 84 坐标系和西安-80 坐标系转换时有两种转换思路和模型,即空间转换模型和平面转换模型。在平面转换模型中,首先要假定两种坐标系的中心和坐标轴的方向一致,所以只适合小范围内国土测量和工程设计使用,要进行大范围的GPS测量应该使用空间转换模型。
西安-80系及WGS-84坐标系之间的关系
GPS所采用的坐标系是美国国防部1984世界坐标系，简称WGS-84，它是一个协议地球参考系。其几何定义是：原点位于地球质心，Z轴指向BIH 1984.0定义的协议地极CTP方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与X，Z轴正交构成的右手系；西安-80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系；西安-80系及WGS-84坐标系采用不同的椭球基准，西安-80椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数，WGS-84椭球采用IUGG第1979年大会测量常数推荐值，由于采用不一样的椭球基准，所以转换是不严密的，全国各个地方的转换参数也是不一致的。GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。也就是说，必须将WGS-84坐标进行坐标系转换才能供工程使用。
二、西安80系及WGS-84坐标系之间的转换方法
2.1七参数法坐标转换
对于这样的转换一般有两种方法，第一选用七参数法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化k。如果区域范围不大（如：海南昌江核电厂所采用GPS控制点的范围），最远点间的距离小于30Km，还可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化k视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。
为计算模型中的七个参数，至少需要三个已知点的西安-80空间坐标（X,Y,Z）和WGS-84空间坐标（X,Y,Z），利用最小二乘法求出七参数。已知的三个公共控制点的坐标成果，实质上是以下面两种形式的坐标表来表示的：一种是GPS观测中可直接获得的WGS-84椭球下的大地坐标经纬度（B,L,H），另一种是工程测量中使用的是高斯投影后的平面直角坐标（x,y,h）。要把这两种形式的坐标都转换为七参数模型中的空间直角坐标。步骤如下：
1、将WGS84椭球下的大地坐标经纬度（B,L,H），采用WGS-84椭球参数，转换为WGS84的空间直角坐标（X,Y,Z）；
2、将西安-80投影的平面直角坐标（x,y,h），采用IUGG（国际大地测量与地球物理联合会）1975年推荐的椭球参数，转换为大地坐标（B,L,H）后，再转换为西安-80的空间直角坐标（X,Y,Z）；
3、将转换得到的三个公共点的西安80空间坐标（X,Y,Z）和WGS-84空间坐标（X,Y,Z）代入七参数模型中，求解七个参数。
WGS-84到西安80坐标系布尔莎7参数转换模型为：
简写为：
线性模型改写为：
式中的为三个平移参数，（α，β，γ）为三个旋转角参数，k为尺度参数。将转换为经纬度和大地高（B，L，H），再由经纬度经高斯投影即可的地方平面坐标。
上述七参数转换模型中的地方空间坐标是由两维的高斯坐标（x,y）转换为经纬度（B，L），再联合高程h求得。其计算公式为：
式中的卯酉圈曲率半径
其中，a和e為地方坐标对应椭球的长半轴和扁心率。这样只要我们求得了这七个参数，就可以实现在不同系统下的相互转化了。根据大件码头SJ05、SJ06、SJ07及厂区同期所做SJ04点的大地坐标及大地高，及其在西安80坐标系的平面坐标与高程，解算出七参数如下：
（表一）利用以上7个参数，对码头浮标灯西安80坐标进行反算，结果如下：
2.2、平面坐标转换法
第一种方法转换过程十分复杂，既涉及到大地坐标经纬度与空间直角坐标的换算，还涉及到空间直角坐标与平面直角坐标的投影。七参数法中的X、Y、Z是空间大地直角坐标系坐标，为转换过程的中间值。在实际工作中我们常用的是平面直角坐标，实际可以跳过空间直角坐标系，省略复杂的运算。其原理是：不把GPS所测定的WGS-84坐标当作WGS-84坐标，而是当作具有一定系统性误差的西安-80系坐标值，然后通过国家已知点纠正，消除该系统误差。以WGS-84坐标转换成西安80系坐标为例，介绍数据处理方法：
首先，在测区附近选择一个国家已知点，在该已知点上用GPS测定WGPS-84坐标系经纬度B和L，把此坐标视为有误差的西安-80系坐标，利用软件，在西安-80系椭球参数下将经纬度B、L转换成平面直角坐标X′、Y′，然后与已知坐标比较则可计算出偏移量：△X=X－X′；△Y=Y－Y′
式中的X、Y为国家控制点的已知坐标，X′、Y′为测定坐标，△X和△Y为偏移量。求得偏移量后，就可以用此偏移量纠正测区内的其他测量点了。把其他GPS测量点的经纬度测量值，转换成平面坐标X′、Y′，在此X、Y坐标值上直接加上偏移值就得到了转换后的西安80系坐标：X=X′+△X；Y=Y′+△Y
（表二）首级控制网西安80坐标与WGS-84坐标按80参数转换的平面坐标如下：
由此可知同一个点在西安-80坐标系与用GPS测得的WGS-84经纬度B、L，直接转换的西安80椭球参下的平面直角坐标是应该加入一定修正值的。不能直接把WGS-84经纬度B、L，在西安-80椭球参数下转换成的平面直角坐标当作是西安80坐标使用。即在WGS-84坐标和西安-80坐标之间是不存在一套转换参数可以全国通用的，在每个地方会不一样，因为它们是两个不同的椭球基准。
三、总结
坐标系统的转换在城市建设与工程测量中有着广泛应用，坐标系统间的转换法方法多种多样，这里我们通过两种方法实现了不同坐标系统之间的严密转换。了解了这些坐标系统间转换的原理和方法对我们开展各类工程项目具有十分重要的意义。
关键词：七参数转换 转换模型 平面转换法
中图分类号：TH72 文献标识码：A 文章编号：
引言
随着GPS定位精度的不断提高, GPS技术在各种“3S”技术中的应用也越来越广泛。但是, GPS测量得到的坐标是WGS - 84坐标,只能表示在WGS - 84坐标系中。WGS - 84 坐标系是一种质心坐标系统,其坐标原点位于地球的质心上。我国的国土测量成果和工程施工中大都采用西安-80坐标系,该坐标系是一种参心坐标系。如何实现WGS - 84地心空间直角坐标系与西安-80平面直角坐标系之间的转换,在工程中具有十分重要的意义。
在进行WGS - 84 坐标系和西安-80 坐标系转换时有两种转换思路和模型,即空间转换模型和平面转换模型。在平面转换模型中,首先要假定两种坐标系的中心和坐标轴的方向一致,所以只适合小范围内国土测量和工程设计使用,要进行大范围的GPS测量应该使用空间转换模型。
西安-80系及WGS-84坐标系之间的关系
GPS所采用的坐标系是美国国防部1984世界坐标系，简称WGS-84，它是一个协议地球参考系。其几何定义是：原点位于地球质心，Z轴指向BIH 1984.0定义的协议地极CTP方向，X轴指向BIH 1984.0的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与X，Z轴正交构成的右手系；西安-80坐标系是参心坐标系，椭球短轴Z轴平行于地球质心指向地极原点方向，大地起始子午面平行于格林尼治平均天文台子午面；X轴在大地起始子午面内与 Z轴垂直指向经度 0方向；Y轴与 Z、X轴成右手坐标系；西安-80系及WGS-84坐标系采用不同的椭球基准，西安-80椭球参数采用IUG 1975年大会推荐的参数，WGS-84椭球采用IUGG第1979年大会测量常数推荐值，由于采用不一样的椭球基准，所以转换是不严密的，全国各个地方的转换参数也是不一致的。GPS的测量结果与我国的54系或80系坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗落统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。也就是说，必须将WGS-84坐标进行坐标系转换才能供工程使用。
二、西安80系及WGS-84坐标系之间的转换方法
2.1七参数法坐标转换
对于这样的转换一般有两种方法，第一选用七参数法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化k。如果区域范围不大（如：海南昌江核电厂所采用GPS控制点的范围），最远点间的距离小于30Km，还可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化k视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。
为计算模型中的七个参数，至少需要三个已知点的西安-80空间坐标（X,Y,Z）和WGS-84空间坐标（X,Y,Z），利用最小二乘法求出七参数。已知的三个公共控制点的坐标成果，实质上是以下面两种形式的坐标表来表示的：一种是GPS观测中可直接获得的WGS-84椭球下的大地坐标经纬度（B,L,H），另一种是工程测量中使用的是高斯投影后的平面直角坐标（x,y,h）。要把这两种形式的坐标都转换为七参数模型中的空间直角坐标。步骤如下：
1、将WGS84椭球下的大地坐标经纬度（B,L,H），采用WGS-84椭球参数，转换为WGS84的空间直角坐标（X,Y,Z）；
2、将西安-80投影的平面直角坐标（x,y,h），采用IUGG（国际大地测量与地球物理联合会）1975年推荐的椭球参数，转换为大地坐标（B,L,H）后，再转换为西安-80的空间直角坐标（X,Y,Z）；
3、将转换得到的三个公共点的西安80空间坐标（X,Y,Z）和WGS-84空间坐标（X,Y,Z）代入七参数模型中，求解七个参数。
WGS-84到西安80坐标系布尔莎7参数转换模型为：
简写为：
线性模型改写为：
式中的为三个平移参数，（α，β，γ）为三个旋转角参数，k为尺度参数。将转换为经纬度和大地高（B，L，H），再由经纬度经高斯投影即可的地方平面坐标。
上述七参数转换模型中的地方空间坐标是由两维的高斯坐标（x,y）转换为经纬度（B，L），再联合高程h求得。其计算公式为：
式中的卯酉圈曲率半径
其中，a和e為地方坐标对应椭球的长半轴和扁心率。这样只要我们求得了这七个参数，就可以实现在不同系统下的相互转化了。根据大件码头SJ05、SJ06、SJ07及厂区同期所做SJ04点的大地坐标及大地高，及其在西安80坐标系的平面坐标与高程，解算出七参数如下：
（表一）利用以上7个参数，对码头浮标灯西安80坐标进行反算，结果如下：
2.2、平面坐标转换法
第一种方法转换过程十分复杂，既涉及到大地坐标经纬度与空间直角坐标的换算，还涉及到空间直角坐标与平面直角坐标的投影。七参数法中的X、Y、Z是空间大地直角坐标系坐标，为转换过程的中间值。在实际工作中我们常用的是平面直角坐标，实际可以跳过空间直角坐标系，省略复杂的运算。其原理是：不把GPS所测定的WGS-84坐标当作WGS-84坐标，而是当作具有一定系统性误差的西安-80系坐标值，然后通过国家已知点纠正，消除该系统误差。以WGS-84坐标转换成西安80系坐标为例，介绍数据处理方法：
首先，在测区附近选择一个国家已知点，在该已知点上用GPS测定WGPS-84坐标系经纬度B和L，把此坐标视为有误差的西安-80系坐标，利用软件，在西安-80系椭球参数下将经纬度B、L转换成平面直角坐标X′、Y′，然后与已知坐标比较则可计算出偏移量：△X=X－X′；△Y=Y－Y′
式中的X、Y为国家控制点的已知坐标，X′、Y′为测定坐标，△X和△Y为偏移量。求得偏移量后，就可以用此偏移量纠正测区内的其他测量点了。把其他GPS测量点的经纬度测量值，转换成平面坐标X′、Y′，在此X、Y坐标值上直接加上偏移值就得到了转换后的西安80系坐标：X=X′+△X；Y=Y′+△Y
（表二）首级控制网西安80坐标与WGS-84坐标按80参数转换的平面坐标如下：
由此可知同一个点在西安-80坐标系与用GPS测得的WGS-84经纬度B、L，直接转换的西安80椭球参下的平面直角坐标是应该加入一定修正值的。不能直接把WGS-84经纬度B、L，在西安-80椭球参数下转换成的平面直角坐标当作是西安80坐标使用。即在WGS-84坐标和西安-80坐标之间是不存在一套转换参数可以全国通用的，在每个地方会不一样，因为它们是两个不同的椭球基准。
三、总结
坐标系统的转换在城市建设与工程测量中有着广泛应用，坐标系统间的转换法方法多种多样，这里我们通过两种方法实现了不同坐标系统之间的严密转换。了解了这些坐标系统间转换的原理和方法对我们开展各类工程项目具有十分重要的意义。