【摘 要】本文利用ARCH类模型对我国房地产指数增长率的波动性进行了实证研究。结果表明房地产指数存在着明显的ARCH效应；GARCH模型更能準确地描述房地产指数的波动特征，且其波动性是对称，持续性的；房地产指数不存在明显的杠杆效应。
　　【关键词】房地产指数；ARCH类模型；波动性
　　大量的实证研究表明，由于存在许多不可知因素的影响，时间序列数据的随机波动性是不可预测的。但又由于这类数据的异方差特性，可以利用时间序列处理技术对其较为准确的预测，使得对时间序列数据的随机波动性得到控制。1982年恩格尔提出的ARCH模型并由伯勒斯莱文发展为GARCH模型就是一个重要的时间序列处理技术。之后又有一些学者将这类模型进行了拓展与应用，使其成为分析金融时序数据的波动性与收益性的重要工具之一。
　　ARCH类模型在金融时序数据的波动性中具有很好的效果。赵士玲、张能福（2011）曾用ARCH类模型对我国的上证指数进行实证研究，秦晓宇（2012）也曾用GARCH模型对深证成指的收益率进行了波动性研究。他们利用ARCH类模型都准确地描述了我国股市上的各指数收益率的波动特征，但是对于研究房地产指数收益率的波动性研究的文章却少之又少。因此笔者在本文利用三种ARCH类模型对我国的房地产指数的收益率进行波动性研究，并且找出能最好拟合我国房地产指数收益率波动性特征的模型，并且得出相应的结论。
　　一、ARCH类模型简介
　　1.ARCH模型
　　自回归条件异方差（ARCH）模型是最简单的条件异方差模型，该模型假定了随机误差项的条件方差与其误差项滞后的平方有关。由两个方程组成：
　　从表1可以得知，收益率序列tr的偏度系数为0.208，有一定的右偏现象，而峰度系数为8.617，显著大于正态分布的分度系数3，说明序列tr存在明显的尖峰厚尾的特征；J-B统计量与伴随概率的值也充分说明了序列tr拒绝正态分布的假设。
　　为了避免下文分析过程中出现的伪回归，将收益率序列tr进行ADF单位根检验，检验结果如表2所示。
　　从表2数据中可知，ADF检验统计值都小于在1%、5%、10%显著水平下的临界值，因此拒绝原假设，说明收益率序列rt不存在单位根，是平稳序列，可以直接建模分析。
　　2.模型建立
　　根据房地产指数的收盘价数据，可以作出收益率序列rt的时序图，如下图所示。
　　由表6中同样得知，系数γ不显著，这表明房地产指数的增长率不存在明显的杠杆效应，此时房地产指数受到外部的正负冲击时，对其增长率的波动没有显著的差别。
　　三、结论
　　笔者通过应用ARCH类模型对我国自涨跌停板以来的房地产指数的收益率进行了波动性研究，结果表明：
　　1.房地产指数收益率序列存在着显著的异方差性，地产指数价格变动存在明显的“尖峰厚尾”现象；2.通过对比各类GARCH模型，得出GARCH模型比较显著，而TGARCH和EGARCH模型不显著，即房地产指数的增长率不存在明显的杠杆效应；3.在GARCH模型中，各ARCH系数与GARCH系数之和非常接近1，这表明地产指数收益率波动存在较强的持续性效果。
　　参考文献：
　　[1]李嫣怡，刘荣.Eviews统计分析与应用（修订版）[M].北京：电子工业出版社，2013
　　[2]赵士玲，张能福.我国上证指数ARCH效应的实证研究[J].科技创业月刊，2011（7），37-38
　　[3]秦晓宇，王悠萍.基于GARCH模型的深证成指收益率波动性研究[J].现代物业，2012（3），70-73
　　[4]斯托克.计量经济学（第二版）[M].上海：格致出版社，2009
　　[5]季美峰，王军.深市、沪市地产股指数收益率波动性的统计研究[J].统计研究，2007（8），57-59
　　[6]陆红.基于VaR-GARCH族模型的我国商业银行汇率风险度量研究[D].沈阳：东北大学，2010
　　作者简介：
　　黄明清（1990-），男，福建尤溪，江西财经大学统计学院硕士研究生，研究方向：金融计量。