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<正>2020·新课标Ⅱ,20如图1,已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,M,N分别为BC,B1C1的中点,P为AM上一点.过B1C1和P的平面交AB于E,交AC于F.(1)证明:AA1//MN,且平面A1AMN⊥平面EB1C1F;(2)设O为△A1B1C1的中心.若AO//平面EB1C1F,且AO=AB,