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采用位错分析法，研究弹性纵向剪切情况下圆域中分叉裂纹问题．在给出无限大域中点位错复势的基础上，引入补充项以满足圆边界自由的条件，得到圆域中分叉裂纹问题的基本解．通过裂纹面上的应力边界条件，建立一组以位错密度为未知函数的Cauchy型奇异积分方程．由位移单值条件可以得到另一个约束方程．利用半开型数值积分公式把奇异积分方程化为代数方程求解，由位错密度直接得到裂纹尖端处的应力强度因子值．这是一种解析数值相结合求解应力强度因子的方法，充分利用解析方法精度高和数值方法适用性广的特点，同时又克服保角变换等解析解的局限