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【摘要】在数学教学过程中，为了真正体现学生是学习的主人，教师应注重课堂情境的创设，有效地激发学生学习兴趣，通过创设质疑、想象等数学学习情境手段激活学生的思维，使学生更加积极主动地参与学习活动，养成学生主动探索、独立思考的习惯，从而培养学生的创新意识和创新能力。
【关键词】数学情境 培养 创新意识
Create the condition to cultivate students’ innovation consciousness
Ye Jianbing
【Abstract】At the course of teaching mathematics, in order to show that students are the real master of learning, teachers should pay attention to the creation of the classroom scene, should arouse their learning interest effectively, should activate their thinking through creating some mathematics learning scene like oppugning and imagining, should make them participate in the learning activities more actively, develop the habit of exploring actively and thinking independently and then cultivate students’ innovation consciousness and innovation ability.
【Keywords】Teaching situationCultivationInnovation consciousness
创新是一个民族进步的灵魂。在数学教学过程中，教师应注重课堂情境的创设，有效地激发学生学习兴趣，激活学生的思维，调动学生主动探索，独立思考，从而培养学生的创新意识和创新能力。
1．激发兴趣，诱发创新意识。布鲁纳认为：“最好的学习动机是学生对所学的知识产生兴趣。”根据这一心理特点，在课堂上适时地激发学生兴趣，能充分调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性。
例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，一开始就说：“今天我们先来做个数学游戏。”同学们一听说做游戏，兴趣马上就有了。接着老师说：“只要你们随意说一个数，不用计算，我就能马上知道这个数能否被3整除。”同学们一听，兴趣更浓了，学生一连说了好几个数，老师很快一一判断出来，有的学生想难倒老师，竟然说出四、五位数的数，老师把它一一写在黑板上加以判断，同学们个个惊叹不已，有的在悄悄验算，有的在小声议论：“老师有什么绝招？”这时老师抓住学生的心理说：“老师并没有什么绝招，只是老师掌握了能被3整除的数的特征而已，如果你们学会了，也能跟老师一样快地判断”。然后引导学生观察这些数的特点，小组讨论，由于学生的思维处于兴奋的高潮点，能积极主动地进行探索，很快就归纳出能被3整除的数的特征。这样教学既激活了学生的思维，又诱发了学生的创新意识。
2．创设问题情境，激发学生探究欲望。激疑是数学教学的重要策略，教师善于激疑才能引起学生的积极思维，才能引发学生的好奇心。心理学认为，好奇心是学生主动学习精神的最初源泉，是学生保持不断探索的动力因素之一。因此，教师在教学实践中，应根据学生的心理特点和认知规律，依据教材的编排意图，利用数学教材知识的自身结构，适时创设问题情境，引发学生自我探究的欲望。
例如：教学三角形分类，可设计一个猜是什么三角形的练习；第一个只露一个钝角，学生猜出是钝角三角形，第二个只露出一个直角，学生猜出是直角三角形，第三个只露一个锐角，学生也随口说是锐角三角形，结果一看是一个钝角三角形或直角三角形，学生感到好奇，这是为什么呢？产生强烈的探究欲望。又如：在教学“圆的认识”时，先问学生：“同学们，你们看见的车轮都是什么形状的？”（圆的），如果车轮做成方的或椭圆的又会怎样？课件演示，小猴坐在方轮或椭圆轮的车上的情形，再演示小猴坐在圆形轮车上的情形。教师问：为什么车轮一定要做好圆的才平稳呢？同学们想知道吗？使学生萌发出强烈的求知欲望，迫切地想去探究知识。
3．创造质疑情境，激励学生自主创新。“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问才会进一步思考问题，才能有所发现，有所创新。教师要创设情境，激起学生思考，鼓励学生大胆质疑，使他们敢于向课本挑战，敢于向老师挑战，敢于向权威挑战。让学生在质疑、释疑的过程中积极思考，主动探索，自主创新。
例如：在教学《一个数除以小数》时，讲完计算法则后，我鼓励学生大胆提出问题。有学生问：“课本上为什么把除数变成整数，我觉得把被除数变成整数，再移动除数的小数点位置，如6.44÷4.6＝644÷460＝1.4”。能算出结果，课本为什么不用这种方法呢？能提出这样的疑问说明学生能独立思考，说明学生不迷信书，敢于质疑，有创意。我首先表扬了这位学生，然后把他所举的题目改为64.4÷0.46，让全体同学用两种不同的方法算一算，并且比一比哪种方法好。学生通过自己动手计算，很快发现当除数的小数位数多于被除数的小数位数时，被除数化成整数，而除数却还是小数，所以课本上的方法更有普遍意义。
又如：学生在学完了“角的分类”之后，有的学生会问：“190°的角是什么角？”，在学完“圆的面积计算”后：“既然π是一个无限不循环小数，那么计算出来的圆的面积是不是永远无法达到精确值，只能是一个近似值，不论你保留多少位小数。”从长期的教学实践发现，有时学生的质疑不仅有合理性，而且还有很大的开拓性和挑战性，对学生创新意识的培养是有十分重要的意义。
4．创设想象情境，拓展多向思维。心理学告诉我们，想象与创造性思维有密切联系，这是人类创造活动所不可缺少的心理因素。因此，在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，创设想象情境，发展学生想象力，引导学生由单一思维向多向思维发展，从而培养其创造个性。
例如：教学组合体体积时，有这样一道题：一个圆柱圆锥组合体，底面直径为20厘米，圆柱部分和圆锥部分高都是15厘米（出示图形），求这个组合体的体积。学生的解题思路几乎都是圆柱的体积加上圆锥的体积。这时老师启发：“同学们先看一看图中圆锥与圆柱之间有什么关系，再想一想还可以怎么求？”有一个学生小声说：“这个组合体圆柱和圆锥等底等高，所以组合体的体积是圆锥体积的4倍。”这一发现是智慧的闪光点，是创造性的想象，于是及时鼓励他大声说一遍解题思路，并列出算式： ×3.14×（20÷2）2×15×4。教师的鼓励激发全班学生的想象。一个学生接着说：“如果把这个组合体看作一个高30厘米的圆柱体，可以这样求：3.14×（20÷2）2×（15+15）- ×3.14×（20÷2）2×15”，还有学生抢着说：假如把圆锥高缩小3倍，看作小圆柱，它的体积可以这样求：3.14×（20÷2）2×（15+5）。经引导，学生从不同角度去想象，得出了不同的解法。通过想象，拓宽了学生的思路，培养了学生的创造个性，发展了学生思维能力。
5．创设求异情境，培养创新能力。人的创新意识主要依靠求异思维，没有求异，就没有创新，因此，课堂教学要让学生大胆尝试，勇于求异，激发学生的创新欲望。
例如：“完成一项工程，由一个人独做，甲队需16天，乙队需8天，现在由甲队先做8天后，剩下的由乙队独做，乙队还要做几天？”（请用多种方法解）。见题后学生很活跃，列出了多种解法：①（1- ×8）÷ ；②8×（1- ×8）；③（16-8）×（ ÷ ）……然而有一位学生列式是8÷2，与众不同。我问这位同学：“你列式8÷2，能讲讲是怎么想的吗？”学生讲的出奇意料的简单。“甲单独做16天，做8天完成一半，乙独做8天完成，剩下的一半，乙只要用8天的一半。”当他讲完后，同学们都用敬佩的眼光注視着他。我也抚摸着他的头说：“你的想法很独特，我们都为你感到骄傲。”这时同学们自发地鼓起了掌。
又如：“加工一批零件，原计划每小时加工15个，10小时完成，结果6小时就加工了120个，照这样计算，完成原计划只要多少小时？”由于老师平时鼓励求异创新，学生的解法有：①6÷120×（15×10）＝7.5小时；②15×10÷（120÷6）＝7.5小时；③ ，x＝7.5；④120÷6×x＝15×10，x＝7.5；⑤6× ＝7.5小时；⑥6÷ ＝7.5小时。
经常有意识地这样教学，既可以使学生品尝到成功的喜悦，激发学生的学习积极性，又可以培养学生的创新能力。
陶行知先生曾经提出：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”在数学课堂教学中，教师要重视创设情境，让学生在浓厚的情境氛围中主动学习，积极参与课堂教学活动，在学习中积极思考，大胆质疑，大胆创新，一定能造就一批具有创造精神和创造能力的新人才，使中华民族屹立于世界民族之林。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
【关键词】数学情境 培养 创新意识
Create the condition to cultivate students’ innovation consciousness
Ye Jianbing
【Abstract】At the course of teaching mathematics, in order to show that students are the real master of learning, teachers should pay attention to the creation of the classroom scene, should arouse their learning interest effectively, should activate their thinking through creating some mathematics learning scene like oppugning and imagining, should make them participate in the learning activities more actively, develop the habit of exploring actively and thinking independently and then cultivate students’ innovation consciousness and innovation ability.
【Keywords】Teaching situationCultivationInnovation consciousness
创新是一个民族进步的灵魂。在数学教学过程中，教师应注重课堂情境的创设，有效地激发学生学习兴趣，激活学生的思维，调动学生主动探索，独立思考，从而培养学生的创新意识和创新能力。
1．激发兴趣，诱发创新意识。布鲁纳认为：“最好的学习动机是学生对所学的知识产生兴趣。”根据这一心理特点，在课堂上适时地激发学生兴趣，能充分调动学生学习数学的积极性、主动性和创造性。
例如：在教学“能被3整除的数的特征”时，一开始就说：“今天我们先来做个数学游戏。”同学们一听说做游戏，兴趣马上就有了。接着老师说：“只要你们随意说一个数，不用计算，我就能马上知道这个数能否被3整除。”同学们一听，兴趣更浓了，学生一连说了好几个数，老师很快一一判断出来，有的学生想难倒老师，竟然说出四、五位数的数，老师把它一一写在黑板上加以判断，同学们个个惊叹不已，有的在悄悄验算，有的在小声议论：“老师有什么绝招？”这时老师抓住学生的心理说：“老师并没有什么绝招，只是老师掌握了能被3整除的数的特征而已，如果你们学会了，也能跟老师一样快地判断”。然后引导学生观察这些数的特点，小组讨论，由于学生的思维处于兴奋的高潮点，能积极主动地进行探索，很快就归纳出能被3整除的数的特征。这样教学既激活了学生的思维，又诱发了学生的创新意识。
2．创设问题情境，激发学生探究欲望。激疑是数学教学的重要策略，教师善于激疑才能引起学生的积极思维，才能引发学生的好奇心。心理学认为，好奇心是学生主动学习精神的最初源泉，是学生保持不断探索的动力因素之一。因此，教师在教学实践中，应根据学生的心理特点和认知规律，依据教材的编排意图，利用数学教材知识的自身结构，适时创设问题情境，引发学生自我探究的欲望。
例如：教学三角形分类，可设计一个猜是什么三角形的练习；第一个只露一个钝角，学生猜出是钝角三角形，第二个只露出一个直角，学生猜出是直角三角形，第三个只露一个锐角，学生也随口说是锐角三角形，结果一看是一个钝角三角形或直角三角形，学生感到好奇，这是为什么呢？产生强烈的探究欲望。又如：在教学“圆的认识”时，先问学生：“同学们，你们看见的车轮都是什么形状的？”（圆的），如果车轮做成方的或椭圆的又会怎样？课件演示，小猴坐在方轮或椭圆轮的车上的情形，再演示小猴坐在圆形轮车上的情形。教师问：为什么车轮一定要做好圆的才平稳呢？同学们想知道吗？使学生萌发出强烈的求知欲望，迫切地想去探究知识。
3．创造质疑情境，激励学生自主创新。“学起于思，思源于疑。”学生有了疑问才会进一步思考问题，才能有所发现，有所创新。教师要创设情境，激起学生思考，鼓励学生大胆质疑，使他们敢于向课本挑战，敢于向老师挑战，敢于向权威挑战。让学生在质疑、释疑的过程中积极思考，主动探索，自主创新。
例如：在教学《一个数除以小数》时，讲完计算法则后，我鼓励学生大胆提出问题。有学生问：“课本上为什么把除数变成整数，我觉得把被除数变成整数，再移动除数的小数点位置，如6.44÷4.6＝644÷460＝1.4”。能算出结果，课本为什么不用这种方法呢？能提出这样的疑问说明学生能独立思考，说明学生不迷信书，敢于质疑，有创意。我首先表扬了这位学生，然后把他所举的题目改为64.4÷0.46，让全体同学用两种不同的方法算一算，并且比一比哪种方法好。学生通过自己动手计算，很快发现当除数的小数位数多于被除数的小数位数时，被除数化成整数，而除数却还是小数，所以课本上的方法更有普遍意义。
又如：学生在学完了“角的分类”之后，有的学生会问：“190°的角是什么角？”，在学完“圆的面积计算”后：“既然π是一个无限不循环小数，那么计算出来的圆的面积是不是永远无法达到精确值，只能是一个近似值，不论你保留多少位小数。”从长期的教学实践发现，有时学生的质疑不仅有合理性，而且还有很大的开拓性和挑战性，对学生创新意识的培养是有十分重要的意义。
4．创设想象情境，拓展多向思维。心理学告诉我们，想象与创造性思维有密切联系，这是人类创造活动所不可缺少的心理因素。因此，在教学中应充分利用一切可供想象的空间，挖掘发展想象力的因素，创设想象情境，发展学生想象力，引导学生由单一思维向多向思维发展，从而培养其创造个性。
例如：教学组合体体积时，有这样一道题：一个圆柱圆锥组合体，底面直径为20厘米，圆柱部分和圆锥部分高都是15厘米（出示图形），求这个组合体的体积。学生的解题思路几乎都是圆柱的体积加上圆锥的体积。这时老师启发：“同学们先看一看图中圆锥与圆柱之间有什么关系，再想一想还可以怎么求？”有一个学生小声说：“这个组合体圆柱和圆锥等底等高，所以组合体的体积是圆锥体积的4倍。”这一发现是智慧的闪光点，是创造性的想象，于是及时鼓励他大声说一遍解题思路，并列出算式： ×3.14×（20÷2）2×15×4。教师的鼓励激发全班学生的想象。一个学生接着说：“如果把这个组合体看作一个高30厘米的圆柱体，可以这样求：3.14×（20÷2）2×（15+15）- ×3.14×（20÷2）2×15”，还有学生抢着说：假如把圆锥高缩小3倍，看作小圆柱，它的体积可以这样求：3.14×（20÷2）2×（15+5）。经引导，学生从不同角度去想象，得出了不同的解法。通过想象，拓宽了学生的思路，培养了学生的创造个性，发展了学生思维能力。
5．创设求异情境，培养创新能力。人的创新意识主要依靠求异思维，没有求异，就没有创新，因此，课堂教学要让学生大胆尝试，勇于求异，激发学生的创新欲望。
例如：“完成一项工程，由一个人独做，甲队需16天，乙队需8天，现在由甲队先做8天后，剩下的由乙队独做，乙队还要做几天？”（请用多种方法解）。见题后学生很活跃，列出了多种解法：①（1- ×8）÷ ；②8×（1- ×8）；③（16-8）×（ ÷ ）……然而有一位学生列式是8÷2，与众不同。我问这位同学：“你列式8÷2，能讲讲是怎么想的吗？”学生讲的出奇意料的简单。“甲单独做16天，做8天完成一半，乙独做8天完成，剩下的一半，乙只要用8天的一半。”当他讲完后，同学们都用敬佩的眼光注視着他。我也抚摸着他的头说：“你的想法很独特，我们都为你感到骄傲。”这时同学们自发地鼓起了掌。
又如：“加工一批零件，原计划每小时加工15个，10小时完成，结果6小时就加工了120个，照这样计算，完成原计划只要多少小时？”由于老师平时鼓励求异创新，学生的解法有：①6÷120×（15×10）＝7.5小时；②15×10÷（120÷6）＝7.5小时；③ ，x＝7.5；④120÷6×x＝15×10，x＝7.5；⑤6× ＝7.5小时；⑥6÷ ＝7.5小时。
经常有意识地这样教学，既可以使学生品尝到成功的喜悦，激发学生的学习积极性，又可以培养学生的创新能力。
陶行知先生曾经提出：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”在数学课堂教学中，教师要重视创设情境，让学生在浓厚的情境氛围中主动学习，积极参与课堂教学活动，在学习中积极思考，大胆质疑，大胆创新，一定能造就一批具有创造精神和创造能力的新人才，使中华民族屹立于世界民族之林。
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”