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摘 要： 论述矿产勘查中资源量的分类，讨论Micromine中普通克里格法资源量估算流程，重点探讨利用克里格估值方差实现资源量分类的理论基础、分类原则及其具体实现过程。
关键词： 资源量分类；克里格方差；正态分布；Micromine
中图分类号：TU991.112 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0820121-01
0 引言
随着计算机应用日益广泛，利用计算机软件进行地质资源量估算分类（地质可靠程度分类）变得便捷可行。
Micromine软件广泛地应用于地质勘查、资源量估算、技术经济评价等方面。软件集成多种工具，可以快速实现地质资源量的分类，提高勘查效率。
1 固体矿产资源/储量分类
中华人民共和国《固体矿产资源/储量分类》（GB/T177661999）约定矿产资源是指查明矿产资源的一部分和潜在矿产资源。包括经可行性研究或预可行性研究证实为次边际经济的矿产资源以及经过勘查而未进行可行性研究或预可行性研究的内蕴经济的矿产资源或经过预查后预测的矿产资源。GB/T177661999将经过勘查而未进行可行性研究或预可行性研究的内蕴经济的矿产资源根据地质可靠程度分为三类即：1）探明的内蕴经济资源量（331）；2）控制的内蕴经济资源量（332）；3）推断的内蕴经济资源量（333）。
本文主要研究在Micromine v11中使用克里格方差对经过勘查而未进行可行性研究或预可行性研究的内蕴经济的矿产资源的类别进行分类的理论依据及方法。
2 普通克里格法资源量估算流程
Micromine中普通克里格法的资源量估算流程主要包括三部分即建立矿体实体模型；确立变异函数理论模型；品位估值和资源量分类统计。
建立矿体实体模型的目的主要是确定估算资源的有效范围。主要通过矿区地质数据库，依据地质勘查规范对矿区地质工程进行矿体圈定，确定矿体空间范围。
变异函数理论模型是用来确定空间上两个样品变量之间相关的最大距离，主要通过对地质数据库里的样品进行统计分析，样长组合，通过理论计算建立。
品位估值和资源量分类统计是矿产勘查的最终目的，主要通过实体模型约束估值范围，用变异函数理论模型确立的参数进行克里格估值和资源分类。
使用普通克里格法进行估值时，对应每一个估值，都会产生一个克里格方差，它决定估值的可靠程度。划分资源类别本质上是确定资源的可靠程度，因此，可以通过克里格方差进行资源量分类。
3 利用克里格方差进行资源量分类
克立格法是建立在变异函数理论及结构分析基础之上，是一种对空间分布数据求最优、线性、无偏内插估值方法。普通克里格法假设局部平均值无需与总体平均值密切相关，从而只利用局域内的样本进行估值，而保证估值精度。
3.1 变异函数理论模型
变异函数是地质统计学所特有的基本工具，是表示区域化变量空间相关性的重要函数，反映了空间变异程度随距离而变化的特征。实验半变异函数γ*（h）是理论半变异函数γ（h）的估计值，实验半变异函数计算公式：
式中，h为滞后距，N（h）是滞后距为h时参加计算的样品个数，Z为空间上xi点的品位值。由于变差函数仅反映空间离散点的信息，无法反应空间离散点的内在规律，因此必须为其配以相应的理论模型以反映其内在关系和进行科学计算。
球状模型变异函数γ（h）是地质统计学中最重要的理论变异函数模型，使用三参数进行定量描述，即变程a，块金方差C0，剩余方差C，C +C0为基台值，其值等于经典统计学中的总体方差σ2。其计算公式：
球状模型变异函数的特点是在原点处（h=0）的切线斜率为3C/2a，切线到达C值的距离为2a/3。
品位理论半变异函数模型一般通过实验半变异函数计算出的γ*（h）-h点对组成的离散点图形，使用球状模型变异函数，选择合适的结构及参数进行拟合完成。
3.2 普通克里格法估值原理
普通克里格法计算公式：
其中λi为权重系数，表示各空间样本点xi处的观测值Z（xi）对估值值Z*（xi）的贡献程度。克立格估值的关键就就是计算权重系数λi。权重系数的求取必须满足两个条件：一是使Z*（xi）的估值是无偏的，即偏差的数学期望为零；二是最优的，估计值Z*（xi）和实际值Z（xi) 之差的平方和最小（估值方差σk2）。即式（4）和（5）：
克里格方差值不能单独计算，而是对矿块模型中的每个插值块同时计算克里格方差和克里格标准差。偏差的大小作为判断矿块估值精确度的一个标准。显然，估值方差反映了每个单元估算的可靠性。因此，对于矿产资源可以利用品位估值方差进行资源量分类。
3.3 利用克里格方差划分资源量类别的原则
利用克里格方差划分资源量类别，首先为每种资源类别定义一个品位方差范围，确定品位方差范围，品位方差频率分布图是可选的工具之一。通过研究品位方差正态分布曲线N（μ,σ2）的特征，将标准正态分布区间[0，μ-σ]所对应的方差范围确定为探明资源量（331）；将标准正态分布区间（μ-σ，μ+σ]所对应的方差范围确定为控制资源量（332）；将标准正态分布区间（μ+σ，μ+1.96σ]所对应的方差范围确定为推断资源量（333）；将标准正态分布区间（μ+1.96σ，+∞）所对应的方差范围确定为预测资源量（334）。
Micromine中通过普通/泛克里格法工具完成矿块单元的估值及克里格方差和克里格标准差的计算，然后利用统计分布工具，确定资源类别对应的品位方差范围，最后利用字段生成工具实现对资源量的分类。
4 总结
1）进行矿产资源量分类其目的是确定资源量的可靠程度。
2）利用克里格方差划分资源量类别是通过控制品位估值精度的可靠程度来决定资源可靠程度的方法，是建立在变异函数理论基础上的定量划分方法。
3）在Micromine v11中能够利用克里格方差实现资源量类别的快速分类。提高勘查工作效率。
参考文献：
[1] 李仲学，李翠平，李春民等.地矿工程三维可视化技术[M].北京：科学技术出版社，2007，81-83.
[2] 阳正熙，吴堑虹，彭真兴等.地学数据分析教程[M].北京：科学技术出版社，2008，170-177.
[3] 孙洪泉.地质统计学及其应用[M].北京：中国矿业大学出版社，1990：39-41，66-69.
关键词： 资源量分类；克里格方差；正态分布；Micromine
中图分类号：TU991.112 文献标识码：A 文章编号：1671－7597（2011）0820121-01
0 引言
随着计算机应用日益广泛，利用计算机软件进行地质资源量估算分类（地质可靠程度分类）变得便捷可行。
Micromine软件广泛地应用于地质勘查、资源量估算、技术经济评价等方面。软件集成多种工具，可以快速实现地质资源量的分类，提高勘查效率。
1 固体矿产资源/储量分类
中华人民共和国《固体矿产资源/储量分类》（GB/T177661999）约定矿产资源是指查明矿产资源的一部分和潜在矿产资源。包括经可行性研究或预可行性研究证实为次边际经济的矿产资源以及经过勘查而未进行可行性研究或预可行性研究的内蕴经济的矿产资源或经过预查后预测的矿产资源。GB/T177661999将经过勘查而未进行可行性研究或预可行性研究的内蕴经济的矿产资源根据地质可靠程度分为三类即：1）探明的内蕴经济资源量（331）；2）控制的内蕴经济资源量（332）；3）推断的内蕴经济资源量（333）。
本文主要研究在Micromine v11中使用克里格方差对经过勘查而未进行可行性研究或预可行性研究的内蕴经济的矿产资源的类别进行分类的理论依据及方法。
2 普通克里格法资源量估算流程
Micromine中普通克里格法的资源量估算流程主要包括三部分即建立矿体实体模型；确立变异函数理论模型；品位估值和资源量分类统计。
建立矿体实体模型的目的主要是确定估算资源的有效范围。主要通过矿区地质数据库，依据地质勘查规范对矿区地质工程进行矿体圈定，确定矿体空间范围。
变异函数理论模型是用来确定空间上两个样品变量之间相关的最大距离，主要通过对地质数据库里的样品进行统计分析，样长组合，通过理论计算建立。
品位估值和资源量分类统计是矿产勘查的最终目的，主要通过实体模型约束估值范围，用变异函数理论模型确立的参数进行克里格估值和资源分类。
使用普通克里格法进行估值时，对应每一个估值，都会产生一个克里格方差，它决定估值的可靠程度。划分资源类别本质上是确定资源的可靠程度，因此，可以通过克里格方差进行资源量分类。
3 利用克里格方差进行资源量分类
克立格法是建立在变异函数理论及结构分析基础之上，是一种对空间分布数据求最优、线性、无偏内插估值方法。普通克里格法假设局部平均值无需与总体平均值密切相关，从而只利用局域内的样本进行估值，而保证估值精度。
3.1 变异函数理论模型
变异函数是地质统计学所特有的基本工具，是表示区域化变量空间相关性的重要函数，反映了空间变异程度随距离而变化的特征。实验半变异函数γ*（h）是理论半变异函数γ（h）的估计值，实验半变异函数计算公式：
式中，h为滞后距，N（h）是滞后距为h时参加计算的样品个数，Z为空间上xi点的品位值。由于变差函数仅反映空间离散点的信息，无法反应空间离散点的内在规律，因此必须为其配以相应的理论模型以反映其内在关系和进行科学计算。
球状模型变异函数γ（h）是地质统计学中最重要的理论变异函数模型，使用三参数进行定量描述，即变程a，块金方差C0，剩余方差C，C +C0为基台值，其值等于经典统计学中的总体方差σ2。其计算公式：
球状模型变异函数的特点是在原点处（h=0）的切线斜率为3C/2a，切线到达C值的距离为2a/3。
品位理论半变异函数模型一般通过实验半变异函数计算出的γ*（h）-h点对组成的离散点图形，使用球状模型变异函数，选择合适的结构及参数进行拟合完成。
3.2 普通克里格法估值原理
普通克里格法计算公式：
其中λi为权重系数，表示各空间样本点xi处的观测值Z（xi）对估值值Z*（xi）的贡献程度。克立格估值的关键就就是计算权重系数λi。权重系数的求取必须满足两个条件：一是使Z*（xi）的估值是无偏的，即偏差的数学期望为零；二是最优的，估计值Z*（xi）和实际值Z（xi) 之差的平方和最小（估值方差σk2）。即式（4）和（5）：
克里格方差值不能单独计算，而是对矿块模型中的每个插值块同时计算克里格方差和克里格标准差。偏差的大小作为判断矿块估值精确度的一个标准。显然，估值方差反映了每个单元估算的可靠性。因此，对于矿产资源可以利用品位估值方差进行资源量分类。
3.3 利用克里格方差划分资源量类别的原则
利用克里格方差划分资源量类别，首先为每种资源类别定义一个品位方差范围，确定品位方差范围，品位方差频率分布图是可选的工具之一。通过研究品位方差正态分布曲线N（μ,σ2）的特征，将标准正态分布区间[0，μ-σ]所对应的方差范围确定为探明资源量（331）；将标准正态分布区间（μ-σ，μ+σ]所对应的方差范围确定为控制资源量（332）；将标准正态分布区间（μ+σ，μ+1.96σ]所对应的方差范围确定为推断资源量（333）；将标准正态分布区间（μ+1.96σ，+∞）所对应的方差范围确定为预测资源量（334）。
Micromine中通过普通/泛克里格法工具完成矿块单元的估值及克里格方差和克里格标准差的计算，然后利用统计分布工具，确定资源类别对应的品位方差范围，最后利用字段生成工具实现对资源量的分类。
4 总结
1）进行矿产资源量分类其目的是确定资源量的可靠程度。
2）利用克里格方差划分资源量类别是通过控制品位估值精度的可靠程度来决定资源可靠程度的方法，是建立在变异函数理论基础上的定量划分方法。
3）在Micromine v11中能够利用克里格方差实现资源量类别的快速分类。提高勘查工作效率。
参考文献：
[1] 李仲学，李翠平，李春民等.地矿工程三维可视化技术[M].北京：科学技术出版社，2007，81-83.
[2] 阳正熙，吴堑虹，彭真兴等.地学数据分析教程[M].北京：科学技术出版社，2008，170-177.
[3] 孙洪泉.地质统计学及其应用[M].北京：中国矿业大学出版社，1990：39-41，66-69.