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摘要本文讨论了动画模拟与设计在微电子器件教学中的应用，分析微电子器件的工作原理，使用3DMAX软件制作进行模拟与仿真，展示器件工作的三维动画的实现过程与方法，提出了从模型的建立、材质的设计，到模型动态变化、摄像机拍摄过程的制作的一系列设计方法和技巧。并讨论了增强三维动画对放大原理的表现能力的手段，对微电子器件进行了完善、直观的描述，有利于教学效果的提高。
关键词微电子器件；3DMAX软件；模拟
AbstractIn this paper, the modeling and design in microelectronic devises were discussed. The principle of the microelectronics operation was analyzed. Using 3DMAX software, the working process of the microelectronic devices was simulated. In the process, a series methods and techniques were proposed from the establishing of model, the design of material, to the dynamic change of model and the vidicon screening. In addition, the exhibition capability of enhanced three dimension picture was discussed which is benefit to the characterization of microelectronics devices. Our results suggested that the modeling and design favor to improve the teaching effect.
Key words microelectronics devices；3DMAX；simulation
一、介绍
微电子器件的发展，使信号的传输、处理、存储能够同时在半导体晶片上实现，在集成电路领域具有广泛的应用及发展前景[1]，也是高校信息类一门很重要的课程。但微电子器件的知识涉及到半导体物理、固体物理、晶体管原理等多方面的内容，内容的繁多与抽象常常使得学生难以理解。因此有必要在现有的基础上更深入地理解微电子器件的原理和制备工艺，并以三维模拟的形式进行直观的表现。
在三维动画的模拟与仿真中，通过三维动画的形式对所要表现的对象进行模拟，连续播放一系列画面，给视觉造成连续变化的图画，不会出现停顿现象[2]。使用三维动画所制作的作品具有立体感觉，而不再是平面地表现的动画新形式。写实能力增强，表现力也非常大，使一些结构复杂的形体，如器件内部结构、工作原理等更加清晰地表现出来。另外，三维动画的清晰度非常高，色彩饱和度好，具有非常强的视觉冲击力和很好的画面视觉效果[3]。在教学中应用时能增强教学效果。
二、微电子器件的工作原理及其模拟设计与研究
（一）微电子器件的工作原理分析
微电子器件可以实现小电流控制大电流，小信号变为大信号。教学内容包括正确的电路接法、信号的放大与控制、系统设计等。从电路方面来说，微电子器件有很多接法。如双极晶体管（BJT）中就有共射、共集、共基等连接。这些接法都是二端口网络，有输入端口和输出端口。电路理论可以从KCL和KVL的观点来研究电流、电压和功率，分析时将电路网络分成一个个环路来分析电流、电压。所谓信号放大，包括电压信号、电流信号或功率的放大。共射、共集电路是电流信号的放大，共基电路是功率的放大。以共射接法的双极晶体管为例。由KCL理论，可将电路中的电流看成输入回路电流和输出回路电流着两支。在电路理论中只用受控电流源符号来表示双极晶体管。于是，双极晶体管共射连接时为什么实现信号放大的问题变成了其共射连接时，为什么输出回路电流Iout能够等比例地放大输入回路电流Iin[4]。
从半导体物理来看，微电子器件的核心就是pn结。Pn结的作用是“正向偏压导通，反向偏压截止[5]”。在共射连接下是发射结正偏，集电结反偏。大多数教材都说明了由于少子扩散长度远大于基区宽度，大部分由发射区扩散过来的少子来不及复合就已到达基区的集电结边缘，由于集电结的反向偏压，势垒区有较强的内建电场，少子便在电场下漂移至集电区[6]。但很少有教材说明 “反偏”的集电结为什么会有大的“正向”电流？其实这里面隐含着一个系统层级的问题。一个线性时不变系统就是无论在何时，对于给定的输入信号，能够产生固定的输出信号，且与之前状态无关。正常直流工作中的BJT是一个线性时不变系统（以下简称系统）。单独的pn结也是一个系统。若BJT仅仅是两个pn结子系统组成的一个大系统，则不会有信号放大功能。原因便是无论何时，无论之前处于何种状态，pn结子系统保持“正向偏压导通，方向偏压”截止的功能。于是由于及电解反偏，集电极将不会有电流流出。所以BJT绝不是单纯的两个pn结背对背地连接在一起，而是两个pn结“耦合”在一起，融合成新系统，具有新功能。大量的空穴从发射区扩散至基区后，影响了基区原来的载流子系统的热平衡并影响内部的电场，从直观上看，大量空穴注入基区，以至于在正常工作中，基区的少子空穴实际上长期多于电子，且基区所带净电荷长期为正。
基区复合电流和从基极电极注入电子的电流直接影响电子准费米能级。电极与基区半导体形成欧姆接触，两边电子处于同一费米能级，且接触电阻很低，只要基区中电子浓度一减少，导致费米能级有些许下降，欧姆接触两边费米能级差将使金属费米海中的电子马上涌入基区的“小河” 中，填补被复合的电子。基区复合电流很小，存储电荷对基区多子准费米能级几乎没有影响。
考察基区存储电荷对内部电场的影响。根据一般教科书中的资料，只要BJT还没进入饱和工作区，集电结总是有足够的能力将基区集电结边缘处的非平衡少子（空穴）吸收干净。并将此作为边界条件直接给出。如果我们假设空穴在集电结电场下的平均速度V漂 远高于空穴扩散流平均速度 V扩，那么这个结论是可以简单证明的。假设集电结边界处非平衡少子浓度为p(0),时间△t间，从基区扩散至边界的少子浓度为p(-△x)* V扩，从边界漂移进势垒区的少子浓度为p(0)* V漂。平衡时，p(-△x)*V扩 = p(0)*V漂，若 V漂>>V扩，则p(-△x)>> p(0)，可以近似认为p(0)=0。在集电结反向偏压下，经过集电结势垒区电场加速的空穴比起在扩散中前进的空穴平均速度应该是大很多倍，所以储存电荷全部集中在狭窄的基区中，对BJT的性能有一定影响。
由于基区带有净的正电荷，将使基区电位抬高，势必加强集电结势垒区的反向电场，增强发射结势垒区电场强度，从而减缓发射区空穴注入速度，加快集电区吸收空穴速度。一方面，存储电荷会降低在相同正向偏压下发射结电流强度，相当于使结电阻增大。另一方面，在偏压不变的情况下，基区存储电荷量会自动达到一个上限值，所以它对BJT性能的影响是有限的。 要回答为什么输出回路电流Iout能够等比例地放大输入回路电流Iin，实际上还隐含一个问题，对比函数式Iout=βIin，这个函数式蕴含的信息明显少于信号图所蕴含的信息，即信号的流向。可以用因果关系来解释信号的流向，Iin的改变是因，Iout的变化是果。Iin与Iout是同时变化的，时间上有先后并不是因果关系的必然特征，关键是非对称的可控性。即：以Iin作为输入，Iout作为输出时，BJT是输出可控系统；以Iout作为输入，Iin作为输出时，BJT是输出不可控系统。所以，只用物理说明了Iin与Iout成固定比例还不够，还应该说明为什么Iin能够控制Iout。在共射连接中，由于输入电压信号直接加在发射结上，从而直接控制了Iin和Iout；而输出电压加在发射极和集电极两端，不能直接控制发射结电压，因为Vbc是自由的。至此由信号输入端可以控制信号输出端。
（二）微电子器件的模拟与研究
1．任务分块
将任务分成四部分：第一部分展现微电子晶体管在正常偏压下的能带图；第二部分展现载流子和空穴如何在五个区域（发射区、基区、集电区、发射结势垒区、集电结势垒区）运动，并展现特性参数定义以及放大系数公式；第三部分直观展现微电子器件的放大原理。
2. 微电子器件的动画展示
作为设计的开始部分，要制作出pnp管模型、解说板、能带图以及摄像机拍摄方案。模型的制作分两步，先做出立体几何模型，再制作各部分的材质。
图2-1 pnp管与解说板渲染效果
（1）pnp管模型
如图2-1所示，立体模型部分分半导体部分和电极部分。半导体部分采用五个长方体表示五个区，即发射区、发射结势垒区、基区、集电结势垒区、集电区。三个电极用长方体加细长圆柱形引线以及引线一端的小球构成。全部几何体都是经“创建基本体”中的“标准基本体”建立的。
立体几何模型建立好后，便对每个对象指定材质。指定材质而非直接选择颜色，是为了对模型材质有更好的管理和更强的表现力。
（2）解说板
解说板必需能够跟随摄像机同步移动，这里采取的技巧是运用“从属连接”将解说板设置为摄像机的子对象，摄像机移动会带动解说板移动，而对解说板的移动操作变成为对于摄像机的相对移动。这个技巧还解决了解说板隐藏与出现的问题。由于解说板的关键帧记录的是相对于摄像机的移动，只需调整解说板在摄像机的摄像范围中的位置高低即可实现隐藏与出现。在3DMAX软件中实际上并不能复制关键帧，但可以移动关键帧。用“插入关键帧”按钮在这段中设置关键帧，再将这个关键帧移动到要用的地方。运用这个技巧，将解说板上的说明文字设置成从属于解说板，可跟随解说板移动了。处理解说板上文字更换的问题采用了“后台堆放区”的技巧。将不出现的文字对象放在摄像机视界之外的一个区域，这个区域就相当于戏剧中的后台，到该文字对象出场时则在一帧之内移动到出现位置，同时将退场对象移至“后台”。
（3）能带图
如图2-2所示，能带图出现在展示板上，但不同于文字，它需要用线条画出来。通过“布尔运算”实现点划线图形。“布尔运算”操作可以对两个对象进行取并集、交集、差集变换。创建一个相当于橡皮擦的长方体，用布尔运算将曲线减去长方体即可变成断开的曲线，通过多次的断开即变成点划线。
图2-2 能带图渲染效果
（4）摄像机拍摄方案
3DMAX中摄像机有两种，目标摄像机和自由摄像机。本设计中使用目标摄像机，视野45度的镜头，易于控制。
先展示pnp模型，从前视拍摄转移到俯视拍摄，从远景转移到近景，同时标题板和说明板亮相和退场。
再展示能带图。由于能带图比较占面积，将摄像机目标上移，腾出位置让能带图从上方进入摄像机视界。能带图退场后目标回到原先位置。
3．内部电流展示部分
（1）内部电流展示
使用3DMAX中的粒子系统表现载流子的运动从而表现电流。其好处在于能够更好地展示载流子扩散、漂移、复合、产生等微观机制，更深入地表现BJT内部各电流的机理。然而缺陷也是十分明显的，即缺乏电流的直观表现力，过于复杂化，且粒子系统在视口和渲染时耗费大量CPU计算量。因此，在模拟中采用箭头的运动示意载流子的运动。创建一个矩形作为箭身，创建一个正方形作为箭头，使用旋转工具将它旋转45度，使用对齐工具将它的中心与箭身的一边对齐。进入修改栏，去掉半边正方形成为三角形，并把交叠处的线去掉，至此箭头平面图形已建立。将两部分组成组，占用CPU运算量少。将表面和侧面分别指派不同的子材质，调节透明度和高光反射值。空穴流向用紫色玻璃材质，电子流向用浅蓝玻璃材质。模型做好后，进行动画的制作。主要是分四步：①发射区空穴扩散至基区以后，基区电子扩散至发射区并与空穴复合转换成空穴电流。②基区空穴继续扩散至基区与集电结势垒区边界同时有少量空穴与基区电子复合形成基区复合电流Irb。③势垒区边界空穴被集电结电场扫至集电区。④集电结势垒区两边的产生电流形成Icbo。
表现载流子的运动主要通过缩放箭头的长度来实现。并用不同粗细的箭头来表现电流的强弱。在每一步展示载流子运动的同时，还要伴随着解说板的解说。最后还要将各电流的符号标出。
（2）特性参数以及放大系数公式的展示
将摄像机及其目标向下平移，pnp模型将移到摄像机视口的上方，下方则腾出更多空间给解说板，同时再将解说板向上平移以展示更多面积。
在代数表达式的书写方面，由于3DMAX的Text对象不能显示Mathtype这种专门软件输出的数学表达式，所以所有分式只能写在在一行内，且上标和下标都不能在同一个Text对象中写出。然而有非用上标不可的情况，如基区输运系数β0* ，若无上标则成了另一个参数指标β0 ，即共射极直流放大系数。这种情况的处理方法是再建立一个Text对象，内容便是“*”，将其缩放到适当大小，移至 β0的右上方即可。然而不可用这种方法处理太多的上下标，因为这样做将增加很多个Text对象，由于Text对象在视口显示以及渲染中都十分占用CPU资源，过多的Text对象将使3DMAX软件难以运行，且使渲染输出时间变得更加漫长。
渲染的效果如图2-3所示。
图2-3 内部电流展示部分渲染效果
4．放大原理直观展示部分
直观展示pnp放大原理需从输入电流环路及输出电流环路的角度出发，解释发射结和集电结分别对这两个环路电流的影响从而得出BJT将输入电流放大成输出电流的结论。所以，这部分应分两步：①展示输入电流、输出电流与内部电流的联系，展现输入电流主要成分是发射结电子扩散电流，输出电流主要成分是发射结空穴扩散电流。②分别展示两个结的作用。
（1）输入输出电流的展示
先说明输入电流主要成分是发射结电子扩散电流，输出电流主要成分是发射结空穴扩散电流。方法是直接将除发射结电子、空穴扩散电流之外的所有电流及他们的text标示隐去，调整这两个电流箭头的大小和位置，即：将空穴扩散电流Iep延伸至集电极，将电子扩散电流Ien的根部延伸至基极的中央。同时要调整摄像机及其目标：由于上一部分特性参数以及放大系数公式的展示中将pnp模型移至视口上边，这时就应将模型重新移至视口中央；为了展示输入电流和输出电流回路，还需将摄像机拉远，以腾出更大的空间范围。
然后用橙色箭头表示输入电流，绿色箭头表示输出电流，它们在pnp体内的部分将覆盖原来的Iep和Ien电流箭头。箭头绕回路生长，四个箭头首尾相接组成一个电流回路。
如图2-4所示整个过程都要伴随着解说板的解说才能明白解释动画的含义。
图2-4 输入输出回路展示部分渲染效果
（2）两个结作用的展示
在这里主要是做出发射结势垒区或集电结势垒区闪烁的效果。首先想到的手段是通过改变材质，使连个势垒区的颜色变化，然而在实际操作中发现这个方法完全不可行。因为似乎材质关键帧根本不记录颜色的变化信息，而且材质中的自发光只增强物体的亮度，不能出现物体周围有辉光的效果。
如图2-5所示，这里本动画中运用了“偷梁换柱”的方法。制作出各自比发射结势垒区和集电结势垒区的尺寸稍大一点的长方体，材质选用与之前势垒区的颜色有很大对比的红色，然后让红色势垒区覆盖原势垒区一秒，离开一秒，再覆盖一秒，离开一秒，如此循环，则可表现出势垒区在闪烁的效果。
图2-5 集电结作用展示部分的渲染效果
三、学生的反馈
该设计模块在过去的3年中已经在两个本科生班中运行。大多数的学生表明有一个互动工具使得学习变得简单了，让他们除了体会到了分析还有设计方面的工程。事实上，以往的教学风格和当前大量使用工程设计的例子之间的区别是存在课堂和功课上面的直观理解。
四、结论
本文讨论了微电子器件工作原理，探索了使用3DMAX软件制作展示微电子器件放大原理三维动画的实现过程与方法，提出了从模型的建立、材质的设计、到模型动态变化、摄像机拍摄过程的制作的一系列设计方法和技巧，并讨论了增强三维动画对放大原理的表现能力的手段。实现微电子器件的三维模拟、仿真、设计的结合。
参考文献
[1] Charlotte Jonas, Craig Capell, Al Burk, et al. 1200 V 4H-SiC Bipolar Junction Transistors with A Record [beta] of 70. Journal of Electronic Materials, 2008, 37(5): 662~666.
[2] 十一郎. 动画创作理论基础. 北京: 清华大学出版社，2004: 230~273.
[3] 前沿建筑图像工作室. 3ds max9中文版实用三维技术实例精讲. 北京: 人民邮电出版社, 2008: 223~263.
[4] Robert F.Pierret. 半导体器件基础. 黄如, 王漪, 王金延译. 北京: 电子工业出版社, 2004: 266~311.
[5] 刘恩科、朱秉升、罗晋生等. 半导体物理学. 第6版. 北京:电子工业出版社, 2003: 107~180.
[6] 刘刚、何笑明、陈涛. 微电子器件与IC设计.北京:科学出版社, 2005. 67~96.
※：本文为华中科大学省级教学研究资助项目（编号：20070045）。
作者简介：
雷青松男（1972-），籍贯：湖北，汉族，讲师，博士，研究方向：微电子器件与系统集成。
通讯作者: 徐静平
关键词微电子器件；3DMAX软件；模拟
AbstractIn this paper, the modeling and design in microelectronic devises were discussed. The principle of the microelectronics operation was analyzed. Using 3DMAX software, the working process of the microelectronic devices was simulated. In the process, a series methods and techniques were proposed from the establishing of model, the design of material, to the dynamic change of model and the vidicon screening. In addition, the exhibition capability of enhanced three dimension picture was discussed which is benefit to the characterization of microelectronics devices. Our results suggested that the modeling and design favor to improve the teaching effect.
Key words microelectronics devices；3DMAX；simulation
一、介绍
微电子器件的发展，使信号的传输、处理、存储能够同时在半导体晶片上实现，在集成电路领域具有广泛的应用及发展前景[1]，也是高校信息类一门很重要的课程。但微电子器件的知识涉及到半导体物理、固体物理、晶体管原理等多方面的内容，内容的繁多与抽象常常使得学生难以理解。因此有必要在现有的基础上更深入地理解微电子器件的原理和制备工艺，并以三维模拟的形式进行直观的表现。
在三维动画的模拟与仿真中，通过三维动画的形式对所要表现的对象进行模拟，连续播放一系列画面，给视觉造成连续变化的图画，不会出现停顿现象[2]。使用三维动画所制作的作品具有立体感觉，而不再是平面地表现的动画新形式。写实能力增强，表现力也非常大，使一些结构复杂的形体，如器件内部结构、工作原理等更加清晰地表现出来。另外，三维动画的清晰度非常高，色彩饱和度好，具有非常强的视觉冲击力和很好的画面视觉效果[3]。在教学中应用时能增强教学效果。
二、微电子器件的工作原理及其模拟设计与研究
（一）微电子器件的工作原理分析
微电子器件可以实现小电流控制大电流，小信号变为大信号。教学内容包括正确的电路接法、信号的放大与控制、系统设计等。从电路方面来说，微电子器件有很多接法。如双极晶体管（BJT）中就有共射、共集、共基等连接。这些接法都是二端口网络，有输入端口和输出端口。电路理论可以从KCL和KVL的观点来研究电流、电压和功率，分析时将电路网络分成一个个环路来分析电流、电压。所谓信号放大，包括电压信号、电流信号或功率的放大。共射、共集电路是电流信号的放大，共基电路是功率的放大。以共射接法的双极晶体管为例。由KCL理论，可将电路中的电流看成输入回路电流和输出回路电流着两支。在电路理论中只用受控电流源符号来表示双极晶体管。于是，双极晶体管共射连接时为什么实现信号放大的问题变成了其共射连接时，为什么输出回路电流Iout能够等比例地放大输入回路电流Iin[4]。
从半导体物理来看，微电子器件的核心就是pn结。Pn结的作用是“正向偏压导通，反向偏压截止[5]”。在共射连接下是发射结正偏，集电结反偏。大多数教材都说明了由于少子扩散长度远大于基区宽度，大部分由发射区扩散过来的少子来不及复合就已到达基区的集电结边缘，由于集电结的反向偏压，势垒区有较强的内建电场，少子便在电场下漂移至集电区[6]。但很少有教材说明 “反偏”的集电结为什么会有大的“正向”电流？其实这里面隐含着一个系统层级的问题。一个线性时不变系统就是无论在何时，对于给定的输入信号，能够产生固定的输出信号，且与之前状态无关。正常直流工作中的BJT是一个线性时不变系统（以下简称系统）。单独的pn结也是一个系统。若BJT仅仅是两个pn结子系统组成的一个大系统，则不会有信号放大功能。原因便是无论何时，无论之前处于何种状态，pn结子系统保持“正向偏压导通，方向偏压”截止的功能。于是由于及电解反偏，集电极将不会有电流流出。所以BJT绝不是单纯的两个pn结背对背地连接在一起，而是两个pn结“耦合”在一起，融合成新系统，具有新功能。大量的空穴从发射区扩散至基区后，影响了基区原来的载流子系统的热平衡并影响内部的电场，从直观上看，大量空穴注入基区，以至于在正常工作中，基区的少子空穴实际上长期多于电子，且基区所带净电荷长期为正。
基区复合电流和从基极电极注入电子的电流直接影响电子准费米能级。电极与基区半导体形成欧姆接触，两边电子处于同一费米能级，且接触电阻很低，只要基区中电子浓度一减少，导致费米能级有些许下降，欧姆接触两边费米能级差将使金属费米海中的电子马上涌入基区的“小河” 中，填补被复合的电子。基区复合电流很小，存储电荷对基区多子准费米能级几乎没有影响。
考察基区存储电荷对内部电场的影响。根据一般教科书中的资料，只要BJT还没进入饱和工作区，集电结总是有足够的能力将基区集电结边缘处的非平衡少子（空穴）吸收干净。并将此作为边界条件直接给出。如果我们假设空穴在集电结电场下的平均速度V漂 远高于空穴扩散流平均速度 V扩，那么这个结论是可以简单证明的。假设集电结边界处非平衡少子浓度为p(0),时间△t间，从基区扩散至边界的少子浓度为p(-△x)* V扩，从边界漂移进势垒区的少子浓度为p(0)* V漂。平衡时，p(-△x)*V扩 = p(0)*V漂，若 V漂>>V扩，则p(-△x)>> p(0)，可以近似认为p(0)=0。在集电结反向偏压下，经过集电结势垒区电场加速的空穴比起在扩散中前进的空穴平均速度应该是大很多倍，所以储存电荷全部集中在狭窄的基区中，对BJT的性能有一定影响。
由于基区带有净的正电荷，将使基区电位抬高，势必加强集电结势垒区的反向电场，增强发射结势垒区电场强度，从而减缓发射区空穴注入速度，加快集电区吸收空穴速度。一方面，存储电荷会降低在相同正向偏压下发射结电流强度，相当于使结电阻增大。另一方面，在偏压不变的情况下，基区存储电荷量会自动达到一个上限值，所以它对BJT性能的影响是有限的。 要回答为什么输出回路电流Iout能够等比例地放大输入回路电流Iin，实际上还隐含一个问题，对比函数式Iout=βIin，这个函数式蕴含的信息明显少于信号图所蕴含的信息，即信号的流向。可以用因果关系来解释信号的流向，Iin的改变是因，Iout的变化是果。Iin与Iout是同时变化的，时间上有先后并不是因果关系的必然特征，关键是非对称的可控性。即：以Iin作为输入，Iout作为输出时，BJT是输出可控系统；以Iout作为输入，Iin作为输出时，BJT是输出不可控系统。所以，只用物理说明了Iin与Iout成固定比例还不够，还应该说明为什么Iin能够控制Iout。在共射连接中，由于输入电压信号直接加在发射结上，从而直接控制了Iin和Iout；而输出电压加在发射极和集电极两端，不能直接控制发射结电压，因为Vbc是自由的。至此由信号输入端可以控制信号输出端。
（二）微电子器件的模拟与研究
1．任务分块
将任务分成四部分：第一部分展现微电子晶体管在正常偏压下的能带图；第二部分展现载流子和空穴如何在五个区域（发射区、基区、集电区、发射结势垒区、集电结势垒区）运动，并展现特性参数定义以及放大系数公式；第三部分直观展现微电子器件的放大原理。
2. 微电子器件的动画展示
作为设计的开始部分，要制作出pnp管模型、解说板、能带图以及摄像机拍摄方案。模型的制作分两步，先做出立体几何模型，再制作各部分的材质。
图2-1 pnp管与解说板渲染效果
（1）pnp管模型
如图2-1所示，立体模型部分分半导体部分和电极部分。半导体部分采用五个长方体表示五个区，即发射区、发射结势垒区、基区、集电结势垒区、集电区。三个电极用长方体加细长圆柱形引线以及引线一端的小球构成。全部几何体都是经“创建基本体”中的“标准基本体”建立的。
立体几何模型建立好后，便对每个对象指定材质。指定材质而非直接选择颜色，是为了对模型材质有更好的管理和更强的表现力。
（2）解说板
解说板必需能够跟随摄像机同步移动，这里采取的技巧是运用“从属连接”将解说板设置为摄像机的子对象，摄像机移动会带动解说板移动，而对解说板的移动操作变成为对于摄像机的相对移动。这个技巧还解决了解说板隐藏与出现的问题。由于解说板的关键帧记录的是相对于摄像机的移动，只需调整解说板在摄像机的摄像范围中的位置高低即可实现隐藏与出现。在3DMAX软件中实际上并不能复制关键帧，但可以移动关键帧。用“插入关键帧”按钮在这段中设置关键帧，再将这个关键帧移动到要用的地方。运用这个技巧，将解说板上的说明文字设置成从属于解说板，可跟随解说板移动了。处理解说板上文字更换的问题采用了“后台堆放区”的技巧。将不出现的文字对象放在摄像机视界之外的一个区域，这个区域就相当于戏剧中的后台，到该文字对象出场时则在一帧之内移动到出现位置，同时将退场对象移至“后台”。
（3）能带图
如图2-2所示，能带图出现在展示板上，但不同于文字，它需要用线条画出来。通过“布尔运算”实现点划线图形。“布尔运算”操作可以对两个对象进行取并集、交集、差集变换。创建一个相当于橡皮擦的长方体，用布尔运算将曲线减去长方体即可变成断开的曲线，通过多次的断开即变成点划线。
图2-2 能带图渲染效果
（4）摄像机拍摄方案
3DMAX中摄像机有两种，目标摄像机和自由摄像机。本设计中使用目标摄像机，视野45度的镜头，易于控制。
先展示pnp模型，从前视拍摄转移到俯视拍摄，从远景转移到近景，同时标题板和说明板亮相和退场。
再展示能带图。由于能带图比较占面积，将摄像机目标上移，腾出位置让能带图从上方进入摄像机视界。能带图退场后目标回到原先位置。
3．内部电流展示部分
（1）内部电流展示
使用3DMAX中的粒子系统表现载流子的运动从而表现电流。其好处在于能够更好地展示载流子扩散、漂移、复合、产生等微观机制，更深入地表现BJT内部各电流的机理。然而缺陷也是十分明显的，即缺乏电流的直观表现力，过于复杂化，且粒子系统在视口和渲染时耗费大量CPU计算量。因此，在模拟中采用箭头的运动示意载流子的运动。创建一个矩形作为箭身，创建一个正方形作为箭头，使用旋转工具将它旋转45度，使用对齐工具将它的中心与箭身的一边对齐。进入修改栏，去掉半边正方形成为三角形，并把交叠处的线去掉，至此箭头平面图形已建立。将两部分组成组，占用CPU运算量少。将表面和侧面分别指派不同的子材质，调节透明度和高光反射值。空穴流向用紫色玻璃材质，电子流向用浅蓝玻璃材质。模型做好后，进行动画的制作。主要是分四步：①发射区空穴扩散至基区以后，基区电子扩散至发射区并与空穴复合转换成空穴电流。②基区空穴继续扩散至基区与集电结势垒区边界同时有少量空穴与基区电子复合形成基区复合电流Irb。③势垒区边界空穴被集电结电场扫至集电区。④集电结势垒区两边的产生电流形成Icbo。
表现载流子的运动主要通过缩放箭头的长度来实现。并用不同粗细的箭头来表现电流的强弱。在每一步展示载流子运动的同时，还要伴随着解说板的解说。最后还要将各电流的符号标出。
（2）特性参数以及放大系数公式的展示
将摄像机及其目标向下平移，pnp模型将移到摄像机视口的上方，下方则腾出更多空间给解说板，同时再将解说板向上平移以展示更多面积。
在代数表达式的书写方面，由于3DMAX的Text对象不能显示Mathtype这种专门软件输出的数学表达式，所以所有分式只能写在在一行内，且上标和下标都不能在同一个Text对象中写出。然而有非用上标不可的情况，如基区输运系数β0* ，若无上标则成了另一个参数指标β0 ，即共射极直流放大系数。这种情况的处理方法是再建立一个Text对象，内容便是“*”，将其缩放到适当大小，移至 β0的右上方即可。然而不可用这种方法处理太多的上下标，因为这样做将增加很多个Text对象，由于Text对象在视口显示以及渲染中都十分占用CPU资源，过多的Text对象将使3DMAX软件难以运行，且使渲染输出时间变得更加漫长。
渲染的效果如图2-3所示。
图2-3 内部电流展示部分渲染效果
4．放大原理直观展示部分
直观展示pnp放大原理需从输入电流环路及输出电流环路的角度出发，解释发射结和集电结分别对这两个环路电流的影响从而得出BJT将输入电流放大成输出电流的结论。所以，这部分应分两步：①展示输入电流、输出电流与内部电流的联系，展现输入电流主要成分是发射结电子扩散电流，输出电流主要成分是发射结空穴扩散电流。②分别展示两个结的作用。
（1）输入输出电流的展示
先说明输入电流主要成分是发射结电子扩散电流，输出电流主要成分是发射结空穴扩散电流。方法是直接将除发射结电子、空穴扩散电流之外的所有电流及他们的text标示隐去，调整这两个电流箭头的大小和位置，即：将空穴扩散电流Iep延伸至集电极，将电子扩散电流Ien的根部延伸至基极的中央。同时要调整摄像机及其目标：由于上一部分特性参数以及放大系数公式的展示中将pnp模型移至视口上边，这时就应将模型重新移至视口中央；为了展示输入电流和输出电流回路，还需将摄像机拉远，以腾出更大的空间范围。
然后用橙色箭头表示输入电流，绿色箭头表示输出电流，它们在pnp体内的部分将覆盖原来的Iep和Ien电流箭头。箭头绕回路生长，四个箭头首尾相接组成一个电流回路。
如图2-4所示整个过程都要伴随着解说板的解说才能明白解释动画的含义。
图2-4 输入输出回路展示部分渲染效果
（2）两个结作用的展示
在这里主要是做出发射结势垒区或集电结势垒区闪烁的效果。首先想到的手段是通过改变材质，使连个势垒区的颜色变化，然而在实际操作中发现这个方法完全不可行。因为似乎材质关键帧根本不记录颜色的变化信息，而且材质中的自发光只增强物体的亮度，不能出现物体周围有辉光的效果。
如图2-5所示，这里本动画中运用了“偷梁换柱”的方法。制作出各自比发射结势垒区和集电结势垒区的尺寸稍大一点的长方体，材质选用与之前势垒区的颜色有很大对比的红色，然后让红色势垒区覆盖原势垒区一秒，离开一秒，再覆盖一秒，离开一秒，如此循环，则可表现出势垒区在闪烁的效果。
图2-5 集电结作用展示部分的渲染效果
三、学生的反馈
该设计模块在过去的3年中已经在两个本科生班中运行。大多数的学生表明有一个互动工具使得学习变得简单了，让他们除了体会到了分析还有设计方面的工程。事实上，以往的教学风格和当前大量使用工程设计的例子之间的区别是存在课堂和功课上面的直观理解。
四、结论
本文讨论了微电子器件工作原理，探索了使用3DMAX软件制作展示微电子器件放大原理三维动画的实现过程与方法，提出了从模型的建立、材质的设计、到模型动态变化、摄像机拍摄过程的制作的一系列设计方法和技巧，并讨论了增强三维动画对放大原理的表现能力的手段。实现微电子器件的三维模拟、仿真、设计的结合。
参考文献
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※：本文为华中科大学省级教学研究资助项目（编号：20070045）。
作者简介：
雷青松男（1972-），籍贯：湖北，汉族，讲师，博士，研究方向：微电子器件与系统集成。
通讯作者: 徐静平