【摘 要】
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<正> 用余弦定理证明几何命题,常常可以不添或少添辅助线,且思路清晰。现将余弦定理在证明几个著名定理中的应用介绍如下: 1.托勒密定理 在圆内接四边形ABCD中,求证:AC·BD=A
【机 构】
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山东枣庄市峰城镇中学 277300
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<正> 用余弦定理证明几何命题,常常可以不添或少添辅助线,且思路清晰。现将余弦定理在证明几个著名定理中的应用介绍如下: 1.托勒密定理 在圆内接四边形ABCD中,求证:AC·BD=AB·CD+AD·BC(如图1) 证明 记AB=a,BC=b,CD=c,AD=d,AC=e,BD=f。即证ef=ac+bd。图1 因 cosA=-cosC,应用余弦定理,得
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