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令{Za}为带有一个适应σ域族{Bn}的随机环境分枝过程，mζn为在Bn条件下子女分布的均值，且mζn几乎必然收敛到mζ．文章主要讨论了{Wn}（Wn=Zn/^-m n）在L1和L2收敛的充分条件，在这些条件下有：^- am^-n≤EZn≤bm^-^-n,cm^-^-2n≤DZn≤dm^-^-2n，其中0〈a≤b〈＋∞，0〈c≤d〈＋∞，m^- =sup n sup θn∈θn m θn 且^- m元≥1.