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摘 要：人民币理财产品收益率的波动性是影响投资者选择的关键因素。文中以招商银行招银进宝之鼎鼎成金系列理财产品为研究对象，采用三类SV模型对其收益序列进行分析。结果表明：SV模型可以用来刻画人民币理财产品收益率序列的波动特征，并且相对于标准SV模型以及SV-杠杆模型，SV-T模型有更显著的效果。
关键词：人民币理财产品；SV模型；收益率；波动性
当前，我国经济下行压力增大，面对股市剧烈震荡、存款利率的多次下调，投资者为实现资产的保值和增值，急于寻求其他高收益且稳健的产品；另一方面，在信贷增速放缓的背景下，商业银行为缓解资金压力、实现利润最大化，急需拓展新的资金渠道。因此，银行理财产品成为投资者和银行的最佳选择。因此，观测和分析银行理财产品收益率指标的波动，对于投资者投资决策、商业银行业务拓展及风险管理都具有重要的借鉴意义。
一、文献综述
目前国内对银行理财产品波动的研究相对较少。张伟、赵磊（2015）通过构建GARCH模型对银行理财产品波动特征进行研究，发现我国银行理财产品市场存在“集群波动”特征，且市场冲击具有“长记忆性”和“杠杆效应”。高勇、王东（2015）以Vassicek模型、CIR模型研究银行理财产品收益率，发现短期理财产品价格具有较大的不确定性，而长期理财产品的价格趋于稳定。基于此，本文将试图对银行短期理财产品收益率进行研究，分析其波动的持续性、杠杆效应和厚尾性。
国外研究方面，Asai和McAleer（2011）在SV模型中加入杠杆效应和规模效应，实证结果表明日元兑美元汇率有显著的杠杆效应和规模效应；González-Urteaga（2012）在SV模型中加入回报的跳跃来分析美国和欧洲股票市场，认为这样能够很好拟合并能够解释回报序列的一些特征。国内研究方面，樊元、贾蒸（2012）运用具有杠杆效应的SV模型对国际现货贵金属市场波动分析，得出国际现货黄金、白银市场几乎不存在杠杆效应，只在震荡期内存在较弱的杠杆效应；白仲林、隋雯霞和刘传文（2013）提出混合贝塔分布的SV模型对上证A股综合指数收益序列进行分析，结果表明该模型更能准确刻画收益率的时变特征。综上可以看出，SV模型主要应用于证券市场，并且大多研究成果只是针对波动的某一个特点运用某一扩展形式对序列进行分析，并不能全面刻画金融序列的波动特征。
综上，本文将研究视角放在我国人民币理财产品收益率波动上，以银行短期理财产品为研究对象，分别使用SV-N模型、SV-T模型、SV-杠杆模型从不同角度考察人民币理财产品收益率波动特征，并比较不同模型的拟合效果。
二、实证分析
1.数据说明
（1）样本选取
根据普益财富公布的2015年2季度银行理财能力排名报告显示，招商银行在发行能力、收益能力、风险控制能力、理财产品丰富性、信息披露规范性方面都排名在前。因此对招商银行理财产品收益率的分析可以代表人民币理财产品收益率的诸多特征。考虑数据的可得性，本文选取已到期招商银行招银进宝之鼎鼎成金系列理财产品收益率为研究对象，样本区间为2013年7月15日至2015年8月27日，收益类型为非保本浮动收益，投资品种为组合投资，理财期限为1-3个月，认购起点金额为5万。由于银行理财产品市场自身的特性，到期收益率数据严重缺失，所以本文所指的收益率为预期收益率。数据主要来源于Ifind数据库，和讯网等。
（2）样本的统计特征
观察{yt}的时序图可以看出序列存在波动的聚集性，即大的波动后面紧跟一段时间大的波动，小的波动后面紧跟一段时间小的波动，说明可能存在条件异方差性。由表1的统计结果来看，该理财产品收益率序列偏度小于0，具有负向偏度；峰度统计量大于3，说明该收益率序列具有尖峰厚尾特性；其正态统计量（J-B）很大，因此拒绝正态分布的假设。
波动率建模必须考虑序列的平稳性，因此对收益率序列进行平稳性检验，由表2可见，收益率序列在各个显著性水平下都是拒绝原假设的，因此是平稳序列。
综合以上分析，可以对人民币理财产品的对数收益率序列建立SV模型。
2.估计结果分析
本文运用马尔科夫链-蒙特卡洛模拟（MCMC）的方法对参数进行估计，通过Openbugs软件对三类模型进行程序化的处理，借此实现对模型参数后验分布的检验。首先对每个待估参数进行100000次迭代，舍弃最初的10000次，这样将得到参数的均值、标准差以及MC误差值等。
3.模拟结果的比较分析
通过上表进行详细分析，可以观察到：
第一，对于波动水平参数μ，在SV-杠杆模型和SV-N模型下的模拟值相差不大，说明在这两个模型下人民币理财产品的波动水平差异并不显著。而SV-杠杆模型和SV-N模型要比SV-t模型的参数估计值要大，这说明人民幣理财产品在SV-N模型和SV-杠杆模型下表现出更强烈的波动。
第二，对于持续性参数φ，三类模型的估计值都在0.9以上，最大的SV-t模型为0.956，最小的为SV-N模型为0.905。这一方面验证了人民币理财产品市场具有波动的集聚性，另一方面说明SV-t模型能更好的刻画收益率序列波动持续性。
第三，对于波动的扰动水平，前文有记τ=σ，因此通过精度参数τ来衡量。在三个模型参数τ的估计值中，SV-N模型的τ值最小，且SV-T模型下的τ值要远大于SV-N模型和SV-杠杆模型的估计值，因此SV-N模型、SV-杠杆模型拟合下体现出的噪音比SV-t模型的要高，表明SV-t模型能更好的拟合人民币理财市场收益序列的波动信息。
第四，在SV-t模型中有自由度参数κ，估计值为6.241，体现了人民币理财产品具有尖峰厚尾的特性。这一性质在SV-N模型和SV-杠杆模型中并不能体现出来。 第五，在SV-杠杆模型中还有考察杠杆效应的相关系数ρ，估计值为0.256。由于只有在ρ<0时才存在杠杆效应，这说明人民币理财产品在样本期内不存在杠杆效应。
4.模型的DIC值比较分析
通过DIC（Deviance Information Criterion）准则可判断三类模型的优劣。
三、结论与建议
本文以人民币理财产品为研究对象，分别采用标准SV模型、SV-T模型、SV-杠杆模型对人民币理财产品收益率序列的波动性进行度量研究。通过实证分析，得出以下结论与建议：
1.人民币理财产品的收益率序列存在较强的波动持续性以及尖峰厚尾特性。这意味着目前在金融脆弱性、金融自由化的背景下，投资者应依据对市场预期的判断，合理配置资金，防止收益率大幅波动的极端事件对自身财富的影响；金融机构需要有相应的应急措施，提高理财产品市场的流动性等，防止异常的收益率波动风险。
2.通过波动水平exp（μ）值的观察，人民币理财产品在SV-N模型和SV-杠杆模型下表现出更强烈的波动。对于波动的扰动水平，SV-t模型的τ值比SV-标准模型、SV-杠杆模型要高，说明人民币理财产品在SV-t模型拟合下的噪音小。这表明，SV模型可以用来刻画人民币理财产品收益率序列的波动特征，并且相对于标准SV模型以及SV-杠杆模型，SV-t模型有更显著的效果。
3.本文是以3个月内理财产品为研究对象，结果表明短期限理财产品易受到业绩、市场、投资者行为影响，存在较大不确定性和波动。建议监管机构加强对理财产品投资标的、募集规模和信息披露规则等方面进行规范，降低市场风险。
参考文献：
[1]张伟，赵磊.基于全市场和分机构视角的银行理财产品收益率波动特征研究[J].华北金融，2015，（9）：4-9.
[2]高勇，王东.商业银行理财产品收益率变动特征研究[J].金融理论与实践，2015，（05）.
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[4]Ana González-Urteaga.Further empirical evidence on stochastic volatility models with jumps in returns[J].Spanish Review of Financial Economics，01/2012； 10（1）：11-17.
[5]樊元，贾蒸.基于SV模型的国际现货贵金属市场收益波动的杠杆效应分析[J].數学的实践与认识，2012，42：53-60.
[6]白仲林，隋雯霞，刘传文.混合贝塔分布随机波动模型及其贝叶斯分析[J].统计与信息论坛，2013，（4）.
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[8]Ghysel E， Harvey A C， Renault E. Stochastic volatility [J]. Review of Economic Studies， 1994， 132- 183.
[9]Liesenfeld R， Jung R C. Stochastic volatility models： conditional normality versus heavy-tailed distribution [J]. Journal of Applied Eonometrics， 2000， 15： 137- 160.
[10]Ruiz E. Quasi-maximum likelihood estimation of stochastic volatility models [ J]. Journal of Econometrics， 1994，63： 289- 306.
[11]Kim Shephard & Chib. Stochastic volatility： likelihood inference and comparison with ARCH models [J]. Review of Economic Studies， 1998， 65： 361- 393.
[12]Renate Meyer， Jun Yu. BUGS for a Bayesian Analysis of Stochastic Volatility Models [M].Auckland Department of Economics Working Paper No. 212. Avilable at Social Science Research Netw ork（ SSRN） ， 2000.
[13]中央国债登记结算责任有限公司、全国银行业理财信息登记系统.中国银行业理财市场年度报告（2014）[R].中国理财网（www.chinawealth.com.cn）2015.05.18.
[14]祝红梅.银行理财产品定价的实证研究—从利率市场化的视角[J].投资研究，2012，（9）.
[15]秦伟良，颜华实.基于SV-M模型的全球股市交易指数波动与收益率的多分辨分析[J].运筹与管理，2010，（02）.
[16]杨义迅，苏越良.沪深股市的波动性分析--基于t分布下GARCH和SV模型的比较[J].河南科学，2013，（3）：400-403.
关键词：人民币理财产品；SV模型；收益率；波动性
当前，我国经济下行压力增大，面对股市剧烈震荡、存款利率的多次下调，投资者为实现资产的保值和增值，急于寻求其他高收益且稳健的产品；另一方面，在信贷增速放缓的背景下，商业银行为缓解资金压力、实现利润最大化，急需拓展新的资金渠道。因此，银行理财产品成为投资者和银行的最佳选择。因此，观测和分析银行理财产品收益率指标的波动，对于投资者投资决策、商业银行业务拓展及风险管理都具有重要的借鉴意义。
一、文献综述
目前国内对银行理财产品波动的研究相对较少。张伟、赵磊（2015）通过构建GARCH模型对银行理财产品波动特征进行研究，发现我国银行理财产品市场存在“集群波动”特征，且市场冲击具有“长记忆性”和“杠杆效应”。高勇、王东（2015）以Vassicek模型、CIR模型研究银行理财产品收益率，发现短期理财产品价格具有较大的不确定性，而长期理财产品的价格趋于稳定。基于此，本文将试图对银行短期理财产品收益率进行研究，分析其波动的持续性、杠杆效应和厚尾性。
国外研究方面，Asai和McAleer（2011）在SV模型中加入杠杆效应和规模效应，实证结果表明日元兑美元汇率有显著的杠杆效应和规模效应；González-Urteaga（2012）在SV模型中加入回报的跳跃来分析美国和欧洲股票市场，认为这样能够很好拟合并能够解释回报序列的一些特征。国内研究方面，樊元、贾蒸（2012）运用具有杠杆效应的SV模型对国际现货贵金属市场波动分析，得出国际现货黄金、白银市场几乎不存在杠杆效应，只在震荡期内存在较弱的杠杆效应；白仲林、隋雯霞和刘传文（2013）提出混合贝塔分布的SV模型对上证A股综合指数收益序列进行分析，结果表明该模型更能准确刻画收益率的时变特征。综上可以看出，SV模型主要应用于证券市场，并且大多研究成果只是针对波动的某一个特点运用某一扩展形式对序列进行分析，并不能全面刻画金融序列的波动特征。
综上，本文将研究视角放在我国人民币理财产品收益率波动上，以银行短期理财产品为研究对象，分别使用SV-N模型、SV-T模型、SV-杠杆模型从不同角度考察人民币理财产品收益率波动特征，并比较不同模型的拟合效果。
二、实证分析
1.数据说明
（1）样本选取
根据普益财富公布的2015年2季度银行理财能力排名报告显示，招商银行在发行能力、收益能力、风险控制能力、理财产品丰富性、信息披露规范性方面都排名在前。因此对招商银行理财产品收益率的分析可以代表人民币理财产品收益率的诸多特征。考虑数据的可得性，本文选取已到期招商银行招银进宝之鼎鼎成金系列理财产品收益率为研究对象，样本区间为2013年7月15日至2015年8月27日，收益类型为非保本浮动收益，投资品种为组合投资，理财期限为1-3个月，认购起点金额为5万。由于银行理财产品市场自身的特性，到期收益率数据严重缺失，所以本文所指的收益率为预期收益率。数据主要来源于Ifind数据库，和讯网等。
（2）样本的统计特征
观察{yt}的时序图可以看出序列存在波动的聚集性，即大的波动后面紧跟一段时间大的波动，小的波动后面紧跟一段时间小的波动，说明可能存在条件异方差性。由表1的统计结果来看，该理财产品收益率序列偏度小于0，具有负向偏度；峰度统计量大于3，说明该收益率序列具有尖峰厚尾特性；其正态统计量（J-B）很大，因此拒绝正态分布的假设。
波动率建模必须考虑序列的平稳性，因此对收益率序列进行平稳性检验，由表2可见，收益率序列在各个显著性水平下都是拒绝原假设的，因此是平稳序列。
综合以上分析，可以对人民币理财产品的对数收益率序列建立SV模型。
2.估计结果分析
本文运用马尔科夫链-蒙特卡洛模拟（MCMC）的方法对参数进行估计，通过Openbugs软件对三类模型进行程序化的处理，借此实现对模型参数后验分布的检验。首先对每个待估参数进行100000次迭代，舍弃最初的10000次，这样将得到参数的均值、标准差以及MC误差值等。
3.模拟结果的比较分析
通过上表进行详细分析，可以观察到：
第一，对于波动水平参数μ，在SV-杠杆模型和SV-N模型下的模拟值相差不大，说明在这两个模型下人民币理财产品的波动水平差异并不显著。而SV-杠杆模型和SV-N模型要比SV-t模型的参数估计值要大，这说明人民幣理财产品在SV-N模型和SV-杠杆模型下表现出更强烈的波动。
第二，对于持续性参数φ，三类模型的估计值都在0.9以上，最大的SV-t模型为0.956，最小的为SV-N模型为0.905。这一方面验证了人民币理财产品市场具有波动的集聚性，另一方面说明SV-t模型能更好的刻画收益率序列波动持续性。
第三，对于波动的扰动水平，前文有记τ=σ，因此通过精度参数τ来衡量。在三个模型参数τ的估计值中，SV-N模型的τ值最小，且SV-T模型下的τ值要远大于SV-N模型和SV-杠杆模型的估计值，因此SV-N模型、SV-杠杆模型拟合下体现出的噪音比SV-t模型的要高，表明SV-t模型能更好的拟合人民币理财市场收益序列的波动信息。
第四，在SV-t模型中有自由度参数κ，估计值为6.241，体现了人民币理财产品具有尖峰厚尾的特性。这一性质在SV-N模型和SV-杠杆模型中并不能体现出来。 第五，在SV-杠杆模型中还有考察杠杆效应的相关系数ρ，估计值为0.256。由于只有在ρ<0时才存在杠杆效应，这说明人民币理财产品在样本期内不存在杠杆效应。
4.模型的DIC值比较分析
通过DIC（Deviance Information Criterion）准则可判断三类模型的优劣。
三、结论与建议
本文以人民币理财产品为研究对象，分别采用标准SV模型、SV-T模型、SV-杠杆模型对人民币理财产品收益率序列的波动性进行度量研究。通过实证分析，得出以下结论与建议：
1.人民币理财产品的收益率序列存在较强的波动持续性以及尖峰厚尾特性。这意味着目前在金融脆弱性、金融自由化的背景下，投资者应依据对市场预期的判断，合理配置资金，防止收益率大幅波动的极端事件对自身财富的影响；金融机构需要有相应的应急措施，提高理财产品市场的流动性等，防止异常的收益率波动风险。
2.通过波动水平exp（μ）值的观察，人民币理财产品在SV-N模型和SV-杠杆模型下表现出更强烈的波动。对于波动的扰动水平，SV-t模型的τ值比SV-标准模型、SV-杠杆模型要高，说明人民币理财产品在SV-t模型拟合下的噪音小。这表明，SV模型可以用来刻画人民币理财产品收益率序列的波动特征，并且相对于标准SV模型以及SV-杠杆模型，SV-t模型有更显著的效果。
3.本文是以3个月内理财产品为研究对象，结果表明短期限理财产品易受到业绩、市场、投资者行为影响，存在较大不确定性和波动。建议监管机构加强对理财产品投资标的、募集规模和信息披露规则等方面进行规范，降低市场风险。
参考文献：
[1]张伟，赵磊.基于全市场和分机构视角的银行理财产品收益率波动特征研究[J].华北金融，2015，（9）：4-9.
[2]高勇，王东.商业银行理财产品收益率变动特征研究[J].金融理论与实践，2015，（05）.
[3]Asai M，McAleer M.Alternative Asymmetric Stochastic Volatility Models[J].Econometric Reviews，2011，（5）.
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[5]樊元，贾蒸.基于SV模型的国际现货贵金属市场收益波动的杠杆效应分析[J].數学的实践与认识，2012，42：53-60.
[6]白仲林，隋雯霞，刘传文.混合贝塔分布随机波动模型及其贝叶斯分析[J].统计与信息论坛，2013，（4）.
[7]Harvey A， etal. Multivariate stochastic variance models [J]. Review of economic studies， 1994， 61： 247- 267.
[8]Ghysel E， Harvey A C， Renault E. Stochastic volatility [J]. Review of Economic Studies， 1994， 132- 183.
[9]Liesenfeld R， Jung R C. Stochastic volatility models： conditional normality versus heavy-tailed distribution [J]. Journal of Applied Eonometrics， 2000， 15： 137- 160.
[10]Ruiz E. Quasi-maximum likelihood estimation of stochastic volatility models [ J]. Journal of Econometrics， 1994，63： 289- 306.
[11]Kim Shephard & Chib. Stochastic volatility： likelihood inference and comparison with ARCH models [J]. Review of Economic Studies， 1998， 65： 361- 393.
[12]Renate Meyer， Jun Yu. BUGS for a Bayesian Analysis of Stochastic Volatility Models [M].Auckland Department of Economics Working Paper No. 212. Avilable at Social Science Research Netw ork（ SSRN） ， 2000.
[13]中央国债登记结算责任有限公司、全国银行业理财信息登记系统.中国银行业理财市场年度报告（2014）[R].中国理财网（www.chinawealth.com.cn）2015.05.18.
[14]祝红梅.银行理财产品定价的实证研究—从利率市场化的视角[J].投资研究，2012，（9）.
[15]秦伟良，颜华实.基于SV-M模型的全球股市交易指数波动与收益率的多分辨分析[J].运筹与管理，2010，（02）.
[16]杨义迅，苏越良.沪深股市的波动性分析--基于t分布下GARCH和SV模型的比较[J].河南科学，2013，（3）：400-403.