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【摘 要】数学活动经验对于数学活动的顺利探究、数学思想方法的领悟、数学观念的形成等有着十分重要的作用。让我们赋予数学活动经验更多“生长的力量”,使学生在数学学习的过程中,通过经历、内化、概括、迁移,不断地获得和积累经验,分析和理解经验、反思和提升经验,从而获得长远的发展。
【关键词】数学基本活动经验;做数学;丰富融合;发展应用
《标准(2011年版)》的课程目标由“双基”向“四基”的转变,引发了我的关注与思考。基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验,随着学生年龄的增长,这种体验越发丰富,成为学生思维的载体。学生在课堂上或多或少地拥有一些日常生活经验、数学知识的学习经验、动手操作的经验等等,这些经验往往是不系统的,模糊的,或许还有错误隐藏其中。数学课堂是学生积累数学活动经验的主要平台。那么,在数学教学中,怎样帮助学生积累基本的数学活动经验呢?
一、用数学的目光透视生活,丰富感性与理性经验
学生丰富的现实生活是获得数学活动经验的主要来源,加强学生透视生活现象,抽取数学知识,及应用数学知识解决问题,是学生获得数学活动经验的重要途径。我们要善于捕捉生活中的数学现象,挖掘教学知识的生活内涵,将数学与生活密切联系,让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程,使学生充分积累“数学化”的活动经验。
如教《圆的认识》一课,上完新授内容,教师提问:你能用今天学习的知识说明汽车的车轮为什么要做成圆的吗?多媒体演示:小猴分别坐在车轮是方形和椭圆形的车上行走,很颠簸。这时,教师引导学生讨论:猴子为什么会感觉颠簸?有学生回答:因为车轮是方的、有棱有角。继续演示:猴子坐在车轮是圆形的车上行走,却十分平稳。“这又是为什么?”教师的提问激活了学生的思维。学生经过热烈的讨论,运用所学知识回答:因为在同一个圆里,所有半径都相等。车轮做成圆形的,在滚动时,车轴到地面的距离可以始终保持不变,这样车子在前进时,就会保持平衡,所以车轮要做成圆的。
数学教学要基于学生的生活现实,把这些生活经验进行“数学化”处理,促进学生进行数学思考,以生成新的数学活动经验。
二、发掘“做数学”的价值,融合操作与思维经验
数学教学重要的是过程的教学,有效的数学课堂教学要给学生充分的时间和空间,结合具体的教学内容让学生在数学教学活动中去“经历过程”,在“做”数学中体验、感悟、获取知识,从而积累数学活动经验。
1.“玩”中积累
“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦、积极的心理状态下,主动自觉地去“做”。教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动,把数学知识教活,使课堂变得更有生命力,更有活力。学生有了学习的兴趣,学习活动不再是一种负担,而是一种愉快的体验,也便于学生在这种轻松的游戏氛围中积累数学活动经验。
2.“动”中积累
学生在动手操作体验的过程中,能够获得直接经验和亲身体验,感悟数学知识,促进思维的发展。
例如:在教学《三角形的内角和》时,先让学生测量一个任意三角形的三个内角并算出内角和,再要求学生把这个三角形分成两个较小的三角形,测量计算其中一个小三角形的内角和。通过对比,学生发现“大三角形的内角和与小三角形的内角和是相等的且都是180度”。这时,教师提问:“是不是任意一个三角形的内角和都是180度?”学生带着问题一边思考,一边动手,分别把课前剪好的一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形纸片做实验,把每个三角形的三个角撕下来拼在一起,结果拼成一个平角,学生在轻松愉快的动手过程中,得出结论:任意一个三角形的内角和都是180度。这样,学生在动手中思考,在思考中动手,积累了动手操作的经验。
3.“悟”中积累
新课程背景下的数学课堂具有动态生成的特征,是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索活动。在这样的数学课堂里,教师要为学生提供足够的时间和空间让他们用心去体验数学、感悟数学,内化为数学活动经验。
如教《求小数的近似数》一课时,教师设计了一道练习——“我与姚明比身高”:教师身高1.72米,姚明身高2.26米,请将这两个小数分别保留整数、一位小数。当学生将这两个小数保留整数时,发现教师的身高和姚明一样,都约等于2米!当学生将这两个小数保留一位小数时,却发现教师身高约是1.7米,姚明身高约是2.3米,差距很大!学生心生疑惑,这时,教师放手让学生去思考、讨论、交流,使学生体验并感悟到:一个小数保留的位数越多,精确程度就越高。从中实现了师生、生生之间的共识、共享与共进。
三、开展多样的实践活动,发展综合与应用经验
在数学课堂教学中,教师还应注重知识的课后延伸,要使学生树立正确的数学应用观,让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法,积累和发展综合应用经验。
1.运用课后拓展题帮助积累
如:六年级的总复习中可以设计相关的综合应用的问题,如利润、成本、效益、储蓄、保险、分期付款、税收,还有最少材料、最优组合、最佳路线等等,教师可以启发、诱导学生去研究、发现问题的实质,增强学生的数学应用意识。
2.运用数学日记帮助积累
数学日记,不仅可以帮助学生回忆课堂教学的过程,帮助学生理清了解题思路,帮助学生分析了出错原因,帮助学生运用数学解决了生活的实际问题,更主要的是可以帮助学生积累丰富的数学活动经验,为今后的数学学习奠定了坚实的基础。
让我们赋予数学活动经验更多“生长的力量”,使学生在数学学习的过程中,通过经历、内化、概括、迁移,不断地获得和积累经验,分析和理解经验、反思和提升经验,从而获得长远的发展。
(作者单位:江苏省张家港市云盘小学)
【关键词】数学基本活动经验;做数学;丰富融合;发展应用
《标准(2011年版)》的课程目标由“双基”向“四基”的转变,引发了我的关注与思考。基本数学活动经验是学生在数学活动过程中的一种体验,随着学生年龄的增长,这种体验越发丰富,成为学生思维的载体。学生在课堂上或多或少地拥有一些日常生活经验、数学知识的学习经验、动手操作的经验等等,这些经验往往是不系统的,模糊的,或许还有错误隐藏其中。数学课堂是学生积累数学活动经验的主要平台。那么,在数学教学中,怎样帮助学生积累基本的数学活动经验呢?
一、用数学的目光透视生活,丰富感性与理性经验
学生丰富的现实生活是获得数学活动经验的主要来源,加强学生透视生活现象,抽取数学知识,及应用数学知识解决问题,是学生获得数学活动经验的重要途径。我们要善于捕捉生活中的数学现象,挖掘教学知识的生活内涵,将数学与生活密切联系,让学生亲身经历将生活经验转化为数学活动经验的过程,使学生充分积累“数学化”的活动经验。
如教《圆的认识》一课,上完新授内容,教师提问:你能用今天学习的知识说明汽车的车轮为什么要做成圆的吗?多媒体演示:小猴分别坐在车轮是方形和椭圆形的车上行走,很颠簸。这时,教师引导学生讨论:猴子为什么会感觉颠簸?有学生回答:因为车轮是方的、有棱有角。继续演示:猴子坐在车轮是圆形的车上行走,却十分平稳。“这又是为什么?”教师的提问激活了学生的思维。学生经过热烈的讨论,运用所学知识回答:因为在同一个圆里,所有半径都相等。车轮做成圆形的,在滚动时,车轴到地面的距离可以始终保持不变,这样车子在前进时,就会保持平衡,所以车轮要做成圆的。
数学教学要基于学生的生活现实,把这些生活经验进行“数学化”处理,促进学生进行数学思考,以生成新的数学活动经验。
二、发掘“做数学”的价值,融合操作与思维经验
数学教学重要的是过程的教学,有效的数学课堂教学要给学生充分的时间和空间,结合具体的教学内容让学生在数学教学活动中去“经历过程”,在“做”数学中体验、感悟、获取知识,从而积累数学活动经验。
1.“玩”中积累
“玩”数学的独特之处就在于学习主体处于愉悦、积极的心理状态下,主动自觉地去“做”。教师应尽量把适当的内容设计成学生的游戏学习活动,把数学知识教活,使课堂变得更有生命力,更有活力。学生有了学习的兴趣,学习活动不再是一种负担,而是一种愉快的体验,也便于学生在这种轻松的游戏氛围中积累数学活动经验。
2.“动”中积累
学生在动手操作体验的过程中,能够获得直接经验和亲身体验,感悟数学知识,促进思维的发展。
例如:在教学《三角形的内角和》时,先让学生测量一个任意三角形的三个内角并算出内角和,再要求学生把这个三角形分成两个较小的三角形,测量计算其中一个小三角形的内角和。通过对比,学生发现“大三角形的内角和与小三角形的内角和是相等的且都是180度”。这时,教师提问:“是不是任意一个三角形的内角和都是180度?”学生带着问题一边思考,一边动手,分别把课前剪好的一个锐角三角形、一个直角三角形、一个钝角三角形纸片做实验,把每个三角形的三个角撕下来拼在一起,结果拼成一个平角,学生在轻松愉快的动手过程中,得出结论:任意一个三角形的内角和都是180度。这样,学生在动手中思考,在思考中动手,积累了动手操作的经验。
3.“悟”中积累
新课程背景下的数学课堂具有动态生成的特征,是一种充满情感、富于思考的经历体验和探索活动。在这样的数学课堂里,教师要为学生提供足够的时间和空间让他们用心去体验数学、感悟数学,内化为数学活动经验。
如教《求小数的近似数》一课时,教师设计了一道练习——“我与姚明比身高”:教师身高1.72米,姚明身高2.26米,请将这两个小数分别保留整数、一位小数。当学生将这两个小数保留整数时,发现教师的身高和姚明一样,都约等于2米!当学生将这两个小数保留一位小数时,却发现教师身高约是1.7米,姚明身高约是2.3米,差距很大!学生心生疑惑,这时,教师放手让学生去思考、讨论、交流,使学生体验并感悟到:一个小数保留的位数越多,精确程度就越高。从中实现了师生、生生之间的共识、共享与共进。
三、开展多样的实践活动,发展综合与应用经验
在数学课堂教学中,教师还应注重知识的课后延伸,要使学生树立正确的数学应用观,让学生了解并掌握解决实际问题的一般思想方法,积累和发展综合应用经验。
1.运用课后拓展题帮助积累
如:六年级的总复习中可以设计相关的综合应用的问题,如利润、成本、效益、储蓄、保险、分期付款、税收,还有最少材料、最优组合、最佳路线等等,教师可以启发、诱导学生去研究、发现问题的实质,增强学生的数学应用意识。
2.运用数学日记帮助积累
数学日记,不仅可以帮助学生回忆课堂教学的过程,帮助学生理清了解题思路,帮助学生分析了出错原因,帮助学生运用数学解决了生活的实际问题,更主要的是可以帮助学生积累丰富的数学活动经验,为今后的数学学习奠定了坚实的基础。
让我们赋予数学活动经验更多“生长的力量”,使学生在数学学习的过程中,通过经历、内化、概括、迁移,不断地获得和积累经验,分析和理解经验、反思和提升经验,从而获得长远的发展。
(作者单位:江苏省张家港市云盘小学)