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为研究四阶退化抛物方程解的存在性问题，需构建相应的半离散问题．研究与其相关的Dirichlet边界条件下，定态薄膜方程解的存在性，方法上，需将原有问题转化成二阶椭圆型方程组，利用Lax—Milgram定理，获得构造的不动点算子的可行性．再以紧嵌入定理为基础，应用Leray—Schauder不动点定理证得解的存在性．