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研究了一类带临界指数的非齐次Kirchhoff型方程{-(a+b∫Ω|■u|2dx)△u=|u|4u+λf(x),x∈Ω,u-0,x∈■Ω,其中ΩR3是一个非空有界开集,a≥0,b,λ> 0为参量,f∈L6/5(Ω)是个非零非负函数.利用变分方法获得了该问题第二个正解,补充并完善了文献[3]和[5]的结果.