R^2上对偶Minkowski问题的可解性

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【摘要】

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该文研究Sobolev空间W^1,4(S)中一类约束变分问题存在极小可达元,在∫Sg(θ)dθ>0条件下,该极小可达元是相应Euler-Lagrange方程u″+u=g(θ)/u(u^2+u′^2),θ∈S的严格正解.

【作者】

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魏娜

【机构】

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中南财经政法大学统计与数学学院

【出处】

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数学物理学报:A辑

【发表日期】

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2019年6期

【关键词】

：

对偶Minkowski问题非线性方程变分方法 Dual Minkowski problemNonlinear equationVariational met

【基金项目】

：

中央高校基本科研业务费专项资金(2722019PY053),湖北省自然科学基金(2019CFB570)

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该文研究Sobolev空间W^1,4(S)中一类约束变分问题存在极小可达元,在∫Sg(θ)dθ>0条件下,该极小可达元是相应Euler-Lagrange方程u″+u=g(θ)/u(u^2+u′^2),θ∈S的严格正解.基于此,该文在R^2上证明了文献[Huang-Lutwak-Yang-Zhang.Acta Math,2016,216(2):325-338]提出的对偶Minkowski问题的可解性.

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