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摘 要：防冰腔是飞机热气防冰系统的核心组成部件，对于双蒙皮防冰腔结构，热变形是导致防冰效率降低的主要因素。针对温度变化引起的防冰腔热变形问题，采用有限元方法对防冰腔结构进行仿真分析，得到了不同工况条件下防冰腔的热变形情况以及变化规律。结果表明，双蒙皮防冰腔在进行间隙设计时，需要考虑热变形的影响，仿真结果可以为防冰腔的优化设计提供重要的数据支持。
关键词：防冰腔 双蒙皮 热变形 变工况 有限元
中图分类号：V24 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）08（a）-0020-04
防冰腔是飞机热气防冰系统的核心组成部件，性能好坏影响到防冰效率。部分防冰腔在设计时采用双蒙皮结构，这种型式的防冰腔热能利用率较高，但结构比较复杂。对于双蒙皮防冰腔结构，热变形是影响防冰效果的主要因素之一，这是由于防冰腔的内、外蒙皮换热边界条件不同，使得两层蒙皮之间的温度差异较大，所产生的热变形也不同，导致初始的装配精度发生变化。而防冰腔的换热效率与热气流流速、热气与蒙皮的接触面积等参数有关，对于双蒙皮之间的间隙严格控制的防冰腔，热变形引起的间隙变化，将影响到防冰通道的流速、流量、换热系数等参数，进而对防冰效果造成影响。
目前国内研究主要集中在飞机结冰模拟、结冰对飞机气动特性的影响、防冰热载荷预测、防冰系统性能预测等方面，对于防冰腔内部结构对性能影响的研究较少[1-2]，而温度变化引起的防冰腔热变形分析则尚未见到相关报道。
本文利用NASTRAN软件进行了热变形分析，考虑了温度、结构尺寸对防冰腔产生的影响，研究防冰腔在不同工况条件下的热变形情况以及变化规律，为防冰腔的结构优化设计提供理论依据。
1 热变形分析理论
热变形原理非常复杂，目前只能在微观上给予定性解释。固体材料的热膨胀本质上可归结为点阵结构中各点平均距离随温度的升高而增大。
对于温度场的有限元计算实际是对温度场微分方程相应的泛函数求极值的过程。采用有限元进行热变形分析能使计算大为简化[3]。
2 问题描述及模型建立
以发动机进气道唇口防冰腔作为研究对象，防冰腔结构见图1。由发动机压气机引来的热空气经笛形管上的射流孔流出，从上、下两个方向进入双蒙皮间的防冰通道，热空气对蒙皮加热后，进入内蒙皮与后壁板组成的后腔，然后从后壁板上的排气孔流到机外。由于本文主要研究内、外蒙皮温度差异引起的热变形规律，防冰腔模型作了一定的简化处理，忽略了结构中对防冰腔热变形影响较小的部件（螺纹孔、螺钉、铆钉、笛形管）。
使用有限元软件PATRAN完成三维建模及网格划分，见图2（将外蒙皮左侧的网格单元隐藏）。仿真模型中采用了四边形和六面体两种网格单元，网格单元总数为194046个。
参照表1完成模型的材料属性定义。防冰腔的材料选择钛合金TC4，密度为4440kg/m3，泊松比为0.34，线膨胀系数α、弹性模量E见表1，其它状态点通过线性拟合获得。
由于非结冰气象条件下，防冰腔整体温度会高于结冰气象条件[4]，而温度越高，防冰腔的热变形量越大，对防冰效果的影响越大。因此，从设计安全性角度考虑，计算中选择非结冰气象条件，假定内、外蒙皮温度均匀分布，内蒙皮温度160℃，外蒙皮温度为130℃。受外界气象条件及飞行工况的影响，外蒙皮温度将发生变化，将外蒙皮的温度依次降低至110℃、90℃、70℃、50℃，以研究防冰腔的热变形规律。蒙皮与后壁板搭接处固支（限定6个自由度），添加重力加速度载荷。
3 仿真结果及分析
经有限元仿真计算，得到不同条件下的仿真变形结果。图3为外蒙皮温度50℃时防冰腔的热变形分布云图。为对比内、外蒙皮的热变形量，将图3中左侧的外蒙皮热变形情况隐藏（防冰腔在结构上左右对称，对称位置的热变形量对称分布）。
根据防冰腔热变形仿真结果，防冰腔整体的热变形方向，沿防冰腔中心对称点指向进气道外侧，且由于内蒙皮温度高于外蒙皮，内蒙皮热变形量高于外蒙皮。图3中，不同位置处双层蒙皮的间隙变化情况不同，进气道内侧的双层蒙皮之间的间隙较初始装配状态增大；进气道外侧双蒙皮之间的间隙反之。
为进一步研究双蒙皮之间的间隙变化情况，图4给出了各观测点（见图1中标识位置）处双蒙皮间隙变化量值与蒙皮温度的关系。
从图4可以看出，随着外蒙皮温度的逐渐升高，内、外蒙皮的温差逐渐减小，各观测点处双蒙皮之间的间隙变化量值也逐渐减小。
由于内蒙皮温度较高，且防冰腔的最大热变形量出现在内蒙皮上，为进一步研究壁厚对防冰腔热变形特性的作用效果，基于第2节的计算参数，进行了如下的拓展计算。由于防冰腔最大热变形位置在内蒙皮上，因此针对内蒙皮选取了5种壁厚进行了对比分析，壁厚分别为0.5、0.8、1、1.2、1.5mm。
图5、图6分别为不同壁厚条件下，内、外蒙皮最大热变形量随外蒙皮温度变化关系。
从图5可以看出，随着内蒙皮厚度的增加，内蒙皮最大热变形量逐渐减小，但变化量相对较小。
从图6可以看出，随着内蒙皮厚度的增加，外蒙皮的最大热变形量逐渐增大。内蒙皮厚度对外蒙皮的最大热变形量影响相对较大。
图7、图8分别为外蒙皮温度分别为50℃和90℃时，各观测点（见图1标识位置）处双蒙皮间隙变化量随内蒙皮厚度变化关系。
从图7、图8可以看出，随着内蒙皮厚度的增加，对于进气道外侧的四个观测点（观测点1～4），各观测点处的双蒙皮间隙变化量值均有所减小，但效果并不明显，对于进气道内侧的观测点5～7，当内蒙皮壁厚超过1mm后，双蒙皮间隙变化量值减小较为明显。
4 结语
本文利用NASTRAN软件，对发动机唇口防冰腔的热变形情况进行仿真分析，研究得到防冰腔的热变形规律如下。
内、外蒙皮的温差越大，热变形量越大；最大热变形量出现在内蒙皮上，且内蒙皮越薄，最大热变形量越大。增加壁厚可以减小防冰腔的最大热变形量，但对于减小进气道内侧双层蒙皮之间间隙变化的效果更为明显。
随着内、外蒙皮的温差增大，双层蒙皮之间的间隙变化量增大。内蒙皮热变形量大于外蒙皮，进气道外侧的间隙较初始装配状态减小，而进气道内侧反之。根据仿真结果，当内、外蒙皮温差为110℃、内蒙皮壁厚0.5mm时，双层蒙皮间隙变化量在进气道外侧达到最大值0.786mm。
针对防冰腔的热变形特性，可以看出防冰腔在设计过程中需要预先考虑热变形的影响，为防冰腔的热变形留有一定设计余量。本文的研究对发动机唇口双蒙皮热气防冰腔的工程设计有重要的意义。通过建立防冰腔的热变形分析模型，可以为防冰腔的热变形补偿设计提供参考。
参考文献
[1] 彭珑，卜雪琴，林贵平，等.热气防冰腔结构参数对其热性能影响研究[J].空气动力学学报，2014，32（6）：848-853.
[2] 张峰，姚会举，南华，等.飞机防冰腔结构参数的重要性测度[J].交通运输工程学报，2015，15（3）：85-91.
[3] 杨玉龙，关富玲，张淑杰.可展桁架天线温度场和热变形分析[J].空间科学学报，2005，25（3）：235-240.
[4] 郁嘉，卜雪琴，林貴平，等.非结冰气象条件下机翼热气防冰系统数值模拟[J].空气动力学学报，2016，34（5）：562-567.
关键词：防冰腔 双蒙皮 热变形 变工况 有限元
中图分类号：V24 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）08（a）-0020-04
防冰腔是飞机热气防冰系统的核心组成部件，性能好坏影响到防冰效率。部分防冰腔在设计时采用双蒙皮结构，这种型式的防冰腔热能利用率较高，但结构比较复杂。对于双蒙皮防冰腔结构，热变形是影响防冰效果的主要因素之一，这是由于防冰腔的内、外蒙皮换热边界条件不同，使得两层蒙皮之间的温度差异较大，所产生的热变形也不同，导致初始的装配精度发生变化。而防冰腔的换热效率与热气流流速、热气与蒙皮的接触面积等参数有关，对于双蒙皮之间的间隙严格控制的防冰腔，热变形引起的间隙变化，将影响到防冰通道的流速、流量、换热系数等参数，进而对防冰效果造成影响。
目前国内研究主要集中在飞机结冰模拟、结冰对飞机气动特性的影响、防冰热载荷预测、防冰系统性能预测等方面，对于防冰腔内部结构对性能影响的研究较少[1-2]，而温度变化引起的防冰腔热变形分析则尚未见到相关报道。
本文利用NASTRAN软件进行了热变形分析，考虑了温度、结构尺寸对防冰腔产生的影响，研究防冰腔在不同工况条件下的热变形情况以及变化规律，为防冰腔的结构优化设计提供理论依据。
1 热变形分析理论
热变形原理非常复杂，目前只能在微观上给予定性解释。固体材料的热膨胀本质上可归结为点阵结构中各点平均距离随温度的升高而增大。
对于温度场的有限元计算实际是对温度场微分方程相应的泛函数求极值的过程。采用有限元进行热变形分析能使计算大为简化[3]。
2 问题描述及模型建立
以发动机进气道唇口防冰腔作为研究对象，防冰腔结构见图1。由发动机压气机引来的热空气经笛形管上的射流孔流出，从上、下两个方向进入双蒙皮间的防冰通道，热空气对蒙皮加热后，进入内蒙皮与后壁板组成的后腔，然后从后壁板上的排气孔流到机外。由于本文主要研究内、外蒙皮温度差异引起的热变形规律，防冰腔模型作了一定的简化处理，忽略了结构中对防冰腔热变形影响较小的部件（螺纹孔、螺钉、铆钉、笛形管）。
使用有限元软件PATRAN完成三维建模及网格划分，见图2（将外蒙皮左侧的网格单元隐藏）。仿真模型中采用了四边形和六面体两种网格单元，网格单元总数为194046个。
参照表1完成模型的材料属性定义。防冰腔的材料选择钛合金TC4，密度为4440kg/m3，泊松比为0.34，线膨胀系数α、弹性模量E见表1，其它状态点通过线性拟合获得。
由于非结冰气象条件下，防冰腔整体温度会高于结冰气象条件[4]，而温度越高，防冰腔的热变形量越大，对防冰效果的影响越大。因此，从设计安全性角度考虑，计算中选择非结冰气象条件，假定内、外蒙皮温度均匀分布，内蒙皮温度160℃，外蒙皮温度为130℃。受外界气象条件及飞行工况的影响，外蒙皮温度将发生变化，将外蒙皮的温度依次降低至110℃、90℃、70℃、50℃，以研究防冰腔的热变形规律。蒙皮与后壁板搭接处固支（限定6个自由度），添加重力加速度载荷。
3 仿真结果及分析
经有限元仿真计算，得到不同条件下的仿真变形结果。图3为外蒙皮温度50℃时防冰腔的热变形分布云图。为对比内、外蒙皮的热变形量，将图3中左侧的外蒙皮热变形情况隐藏（防冰腔在结构上左右对称，对称位置的热变形量对称分布）。
根据防冰腔热变形仿真结果，防冰腔整体的热变形方向，沿防冰腔中心对称点指向进气道外侧，且由于内蒙皮温度高于外蒙皮，内蒙皮热变形量高于外蒙皮。图3中，不同位置处双层蒙皮的间隙变化情况不同，进气道内侧的双层蒙皮之间的间隙较初始装配状态增大；进气道外侧双蒙皮之间的间隙反之。
为进一步研究双蒙皮之间的间隙变化情况，图4给出了各观测点（见图1中标识位置）处双蒙皮间隙变化量值与蒙皮温度的关系。
从图4可以看出，随着外蒙皮温度的逐渐升高，内、外蒙皮的温差逐渐减小，各观测点处双蒙皮之间的间隙变化量值也逐渐减小。
由于内蒙皮温度较高，且防冰腔的最大热变形量出现在内蒙皮上，为进一步研究壁厚对防冰腔热变形特性的作用效果，基于第2节的计算参数，进行了如下的拓展计算。由于防冰腔最大热变形位置在内蒙皮上，因此针对内蒙皮选取了5种壁厚进行了对比分析，壁厚分别为0.5、0.8、1、1.2、1.5mm。
图5、图6分别为不同壁厚条件下，内、外蒙皮最大热变形量随外蒙皮温度变化关系。
从图5可以看出，随着内蒙皮厚度的增加，内蒙皮最大热变形量逐渐减小，但变化量相对较小。
从图6可以看出，随着内蒙皮厚度的增加，外蒙皮的最大热变形量逐渐增大。内蒙皮厚度对外蒙皮的最大热变形量影响相对较大。
图7、图8分别为外蒙皮温度分别为50℃和90℃时，各观测点（见图1标识位置）处双蒙皮间隙变化量随内蒙皮厚度变化关系。
从图7、图8可以看出，随着内蒙皮厚度的增加，对于进气道外侧的四个观测点（观测点1～4），各观测点处的双蒙皮间隙变化量值均有所减小，但效果并不明显，对于进气道内侧的观测点5～7，当内蒙皮壁厚超过1mm后，双蒙皮间隙变化量值减小较为明显。
4 结语
本文利用NASTRAN软件，对发动机唇口防冰腔的热变形情况进行仿真分析，研究得到防冰腔的热变形规律如下。
内、外蒙皮的温差越大，热变形量越大；最大热变形量出现在内蒙皮上，且内蒙皮越薄，最大热变形量越大。增加壁厚可以减小防冰腔的最大热变形量，但对于减小进气道内侧双层蒙皮之间间隙变化的效果更为明显。
随着内、外蒙皮的温差增大，双层蒙皮之间的间隙变化量增大。内蒙皮热变形量大于外蒙皮，进气道外侧的间隙较初始装配状态减小，而进气道内侧反之。根据仿真结果，当内、外蒙皮温差为110℃、内蒙皮壁厚0.5mm时，双层蒙皮间隙变化量在进气道外侧达到最大值0.786mm。
针对防冰腔的热变形特性，可以看出防冰腔在设计过程中需要预先考虑热变形的影响，为防冰腔的热变形留有一定设计余量。本文的研究对发动机唇口双蒙皮热气防冰腔的工程设计有重要的意义。通过建立防冰腔的热变形分析模型，可以为防冰腔的热变形补偿设计提供参考。
参考文献
[1] 彭珑，卜雪琴，林贵平，等.热气防冰腔结构参数对其热性能影响研究[J].空气动力学学报，2014，32（6）：848-853.
[2] 张峰，姚会举，南华，等.飞机防冰腔结构参数的重要性测度[J].交通运输工程学报，2015，15（3）：85-91.
[3] 杨玉龙，关富玲，张淑杰.可展桁架天线温度场和热变形分析[J].空间科学学报，2005，25（3）：235-240.
[4] 郁嘉，卜雪琴，林貴平，等.非结冰气象条件下机翼热气防冰系统数值模拟[J].空气动力学学报，2016，34（5）：562-567.