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摘要：作业作为学生进行学习的最基本的活动形式，在教学设计中有很重要的作用。本文从趣味性、生活化、层次性、开放性四种作业形式阐述，在数学教学中设计有特色的数学作业对于提高学生学习兴趣和学习效率的作用和意义。
关键词：新课标 趣味性作业 生活化作业 层次性作业 开放性作业
新课标指出：作业是学生进行学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业。根据新课改要求，在设计常规作业的同时，还应设计自主性作业，把实践性、趣味性、开放性、人文性、可行性融于一体，这样才能把学生从封闭的数学中解放出来，以达到全面提高学生的数学素养和实践能力。因此，能否开发与利用数学作业的有效性，关系着能否培养学生正确的数学观念、主动探究意识、创造性思维，从而也直接影响数学教学的质量。
一、趣味性作业——培养学习兴趣
兴趣是学习的最好老师，为激发学生对作业的兴趣，要在作业形式的多样化上下功夫，在“趣”字上做文章。尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、童话、游戏等形式，使学生一看作业的内容就跃跃欲试，使作业成为没有负担的学习。
例：分组进行摸牌游戏。游戏规则：从两副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13，各小组进行摸牌计算演练，让学生总结得到24或-24的各种算法。
二、生活化作业——问题的探索者
陶行知认为：“生活即教育”。常布置一些与学生生活有关的作业，能让学生动手实践、自主探索，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动经验。为此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计以学生主动探索、实验、思考与合作为主的生活化作业，使学生逐步成为知识的实践者。
1、生活观察：通过对现实生活中的实物观察，帮助学生发现问题，发现事物的本质与规律，加深印象。
例：观察诸如蝴蝶、窗户、房子等平面图形的形状，有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？并自己动手设计一些类似的图形。
2、生活探究：让学生运用所学探究，深入理解数学，体验乐趣，自主构建知识。
例：完成“制作一个体积尽可能大的无盖长方体形的盒子”这样一个作业，可向学生设计五个具有探究性的问题：用一张什么形状的纸能制成一个无盖的长方体？用一张正方形的纸制成一个无盖的长方体应怎样折？怎样剪？应怎样计算无盖长方体的容积？依次剪去小正方形的边长为1，2，3，…，算一算？怎样用一张边长为20的正方形的纸制成一个容积最大的无盖长方体？在实际生活中用一张正方形的纸板制成一个无盖的长方体粉笔盒，要装的粉笔多些该如何制？
3、生活实践：让学生进行实验，操作，帮助学生深入理解知识和发展能力。
例：让学生在房前屋后测量房子、树木的高度，设计测量被障碍物所挡住的任意两点间的距离的合理方案，并拼出最具想象力的图案来。
4、生活调查：让学生在生活中进行数学调查，培养学生的探究能力和增强学生的数感。
例：调查目前银行利息情况并做专题小报告、帮助家长拟定一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息等。
将学习的内容放到具体生活情境之中，让学生在具体的、丰富多彩的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切关系。只有这样，才能激起学生创新的激情，让学生向更高的目标挑战。
三、层次性作业——学习的成功者
我们的教育是面向全体学生的，为此，我们可以设计“自助餐”式作业。考虑采用必做与选做相结合的方式，让不同水平的学生自主选择，给学生作业的弹性权，实现人人能练习、人人能成功，使每一层次的学生都能得到训练和发展。让学生根据自己的需要，当一回布置作业的导演，自己设计、自己安排、自己参与评价，使之在自由的空间里各尽其能，各展所思。教师也可对同一问题尽可能多角度设问。设问梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。
四、开放性作业——学习的创新者
开放性作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间。另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，能够使所有的学生选择适合自己的切入点进行思考，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学思想。
例：某地生产一种蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润可达7500元。当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：粗加工每天加工16吨；精加工每天加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司拟制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余粗加工，恰好15天完成。请你设计方案，看哪种方案获利最多？为什么？
总之，新课改中的作业设计，应建立在以学生为中心的创造型模式之上，设计内容丰富、形式多样、学生乐于接受的作业。这样可以大大提高学生学习数学的兴趣，变被动、机械、模仿式的完成作业为自主探索式地解决问题的过程。
“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”作为教师，应大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。
关键词：新课标 趣味性作业 生活化作业 层次性作业 开放性作业
新课标指出：作业是学生进行学习的最基本的活动形式，学生数学概念的形成、数学知识的掌握、数学方法与技能的获得、学生智力和创新意识的培养，都离不开作业。根据新课改要求，在设计常规作业的同时，还应设计自主性作业，把实践性、趣味性、开放性、人文性、可行性融于一体，这样才能把学生从封闭的数学中解放出来，以达到全面提高学生的数学素养和实践能力。因此，能否开发与利用数学作业的有效性，关系着能否培养学生正确的数学观念、主动探究意识、创造性思维，从而也直接影响数学教学的质量。
一、趣味性作业——培养学习兴趣
兴趣是学习的最好老师，为激发学生对作业的兴趣，要在作业形式的多样化上下功夫，在“趣”字上做文章。尽量把作业中的数学知识编成故事、谜语、童话、游戏等形式，使学生一看作业的内容就跃跃欲试，使作业成为没有负担的学习。
例：分组进行摸牌游戏。游戏规则：从两副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K分别代表11、12、13，各小组进行摸牌计算演练，让学生总结得到24或-24的各种算法。
二、生活化作业——问题的探索者
陶行知认为：“生活即教育”。常布置一些与学生生活有关的作业，能让学生动手实践、自主探索，这样学生对数学知识、技能和数学思想才能真正理解和掌握，才能获得广泛的数学活动经验。为此，在作业设计时，要根据教学内容以及学生已有的数学活动经验，设计以学生主动探索、实验、思考与合作为主的生活化作业，使学生逐步成为知识的实践者。
1、生活观察：通过对现实生活中的实物观察，帮助学生发现问题，发现事物的本质与规律，加深印象。
例：观察诸如蝴蝶、窗户、房子等平面图形的形状，有什么发现？对具有这种特征的图形你有什么感觉？并自己动手设计一些类似的图形。
2、生活探究：让学生运用所学探究，深入理解数学，体验乐趣，自主构建知识。
例：完成“制作一个体积尽可能大的无盖长方体形的盒子”这样一个作业，可向学生设计五个具有探究性的问题：用一张什么形状的纸能制成一个无盖的长方体？用一张正方形的纸制成一个无盖的长方体应怎样折？怎样剪？应怎样计算无盖长方体的容积？依次剪去小正方形的边长为1，2，3，…，算一算？怎样用一张边长为20的正方形的纸制成一个容积最大的无盖长方体？在实际生活中用一张正方形的纸板制成一个无盖的长方体粉笔盒，要装的粉笔多些该如何制？
3、生活实践：让学生进行实验，操作，帮助学生深入理解知识和发展能力。
例：让学生在房前屋后测量房子、树木的高度，设计测量被障碍物所挡住的任意两点间的距离的合理方案，并拼出最具想象力的图案来。
4、生活调查：让学生在生活中进行数学调查，培养学生的探究能力和增强学生的数感。
例：调查目前银行利息情况并做专题小报告、帮助家长拟定一份储蓄计划、学习填写存单、计算利息等。
将学习的内容放到具体生活情境之中，让学生在具体的、丰富多彩的生活中去学数学，解决问题，体验数学与日常生活的密切关系。只有这样，才能激起学生创新的激情，让学生向更高的目标挑战。
三、层次性作业——学习的成功者
我们的教育是面向全体学生的，为此，我们可以设计“自助餐”式作业。考虑采用必做与选做相结合的方式，让不同水平的学生自主选择，给学生作业的弹性权，实现人人能练习、人人能成功，使每一层次的学生都能得到训练和发展。让学生根据自己的需要，当一回布置作业的导演，自己设计、自己安排、自己参与评价，使之在自由的空间里各尽其能，各展所思。教师也可对同一问题尽可能多角度设问。设问梯度由易到难，使学生踏着阶梯一步一步探索，让每位学生都能获得不同程度的成功尝试。
四、开放性作业——学习的创新者
开放性作业，内容形式新颖，问题解决具有发散性，为学生提供了广阔的思维空间。另外，开放性作业起点低、层次多、答案不唯一、策略多样化，学生容易下手，能够使所有的学生选择适合自己的切入点进行思考，体现“人人掌握数学，不同的人学习不同的数学”的大众数学思想。
例：某地生产一种蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润可达7500元。当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：粗加工每天加工16吨；精加工每天加工6吨。但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司拟制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部粗加工；方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余粗加工，恰好15天完成。请你设计方案，看哪种方案获利最多？为什么？
总之，新课改中的作业设计，应建立在以学生为中心的创造型模式之上，设计内容丰富、形式多样、学生乐于接受的作业。这样可以大大提高学生学习数学的兴趣，变被动、机械、模仿式的完成作业为自主探索式地解决问题的过程。
“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”作为教师，应大力挖掘学生的潜能，让学生在自主选择、实践运用中张开智慧的翅膀，使数学作业成为他们放飞潜能的天空，从而赋予数学作业生命的色彩。