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摘要：本文通过建立沉降预测模型和计算方法，探索了又快又好地建设高速铁路，实现“零沉降”目标的可行性和途径。
关键词：高速铁路沉降控制预测模型
中图分类号： U238 文献标识码： A 文章编号：
1.前言
铁路的安全性和舒适性是保障铁路高效运营的两大前提条件，而其线下工程工后沉降值的控制则是影响铁路安全性和舒适性的重要因素，而高速铁路对轨道的平顺性又提出了更高的要求。线下工程是承受轨道结构重量和列车载荷的基础，也是线路工程中最薄弱最不稳定的环节，线下工程沉降控制对控制铁路工程质量，确保工后沉降满足设计要求至关重要。
2.沉降控制理论分析
目前而言，国内外针对软土路基沉降计算的方法很多，大多分为两类：一类以太沙基等经典土力学理论为代表的理论公式法，另一类则是伴随着计算机和有限元理论发展的数值分析法。实际工程中，较多采用分层总和法、三维沉降计算方法和有限单元法计算沉降量。
2.1 分层总和法
分层总和法的基本思想是根据所求得路基土竖向应力，利用室内实验测得压缩指标、压缩曲线及压缩模量等，分层计算沉降量后求和。此法是实际工程中应用最为广泛的沉降计算方法，但由于分层总和法未能考虑软土的流变性和土体的侧向变形，因而存在一定偏差。
（2-1）
式中：—i层土体压缩系数；—土体受压前后荷载值之差；—土体压缩前空隙比；
2.2 三维沉降法
由于软土具有显著的流变性，因而其侧向变形引起的沉降在沉降计算中不可忽略不计，故针对软土路基可采用三维沉降计算方法。通常，三维沉降计算方法以黄文熙三维压缩法、Lambe应力路径法和司开普顿—比伦半经验法为代表，前者假定地基土体为各向同性的弹性体，并借助弹性理论进行计算；后两者则根据室内三维应力模拟值计算。
黄文熙三维压缩法：
（2-2）
（2-3）
（2-4）
将（2-4）带入（2-2）中，得到：
（2-5）
由分层总和法
（2-6）
式中：—三方向应力和，即；E—压缩模量；—泊松比；—受荷载前后土的空隙比。
2.3 有限单元法
有限单元法将路基和路堤视为整体，划分网格后形成离散体系，通过计算荷载作用下路基和路堤各点的位移及应力，得到路基顶面竖向位移，即路基最终沉降量[1]。此法较为完善，但计算量巨大且参数确定困难，故在国内尚停留在理论研究和重点工程使用的层面上。
3.预测模型选择
预测模型的选择和建立有利于通过对结构物施工阶段长期的沉降变形观测数据进行曲线拟合、分析其沉降趋势，然后通过分析曲线拟合得到的预测工后沉降值来进行判定，从而采取进一步措施来进行工后沉降控制。因此，预测模型的可靠性和准确性直接影响到沉降是否收敛和稳定的判断，也决定了是否采取措施和采取何种措施对线下工程工后沉降进行控制。通常而言，常用的预测模型大致有双曲线法、三点法、指数曲线法、Verhulst法、Asaoka法、灰色系统GM（1，1）模型等，每种模型均有特定的局限和适用范围，应根据实际工程情况，合理选择模型加以运用，主要包括以下预测模型：
3.1 双曲线法
（3-1）
（3-2）
式中：-时间时的沉降量；-最终沉降量（）；-初期沉降量（）；
-将荷载不再变以后的实测数据经过回归求得的系数。
该法主要通过沉降观测数据，运用最小二乘法求出a,b值，进而求出沉降量，但该法须预压荷载施加后观测时间不少于半年，因而仅适用于荷载稳定后的情况。
假若在规范双曲线法的基础上引入荷载系数的概念，可将填筑期观测数据纳入分析时间段内，进而得到修正双曲线法：
（3-3）
式中： ；-自土方工程开工以来时间（天）；-时刻的沉降（mm）；
-时刻的荷载[kPa]；-设计最大荷载[kPa]；
3.2 指数曲线法
（3-4）
式中： -最终沉降；-系数求法同双曲曲线法中的。
指数曲线法采用非线性最小二乘法进行计算，因而求解过程简单，适用于荷载一次性或突然施加。
3.3 灰色系统GM（1，1）模型
（3-5）
式中： -時刻的预测值；-不等时距灰色系统GM（1，1）模型的参数值；-平均时间间隔。
灰色系统模型通过建立矩阵，运用最小二乘法计算参数a,b，进而计算出沉降预测值，该法能够减少数据随机性对预测结果的影响，适用于工程施工的任意阶段。
4.结束语
高速铁路线下工程沉降控制是高速铁路建设铺轨前的关键工作，直接关系到线路运行的安全性、平顺性和舒适性，因而具有举足轻重的重大意义。本文从高速铁路线下工程沉降控制理论出发，提出了较为可行和准确的计算模型，以期为类似工程提供参考和借鉴。
参考文献：
[1]李殿龙.客运专线设计国际咨询给我们的启示[J].铁道标准设计,2005,（10）：1-4.
[2]张丽丽.软土路基沉降计算及预测方法研究[D].西安建筑科技大学硕士学位论文,2006.
关键词：高速铁路沉降控制预测模型
中图分类号： U238 文献标识码： A 文章编号：
1.前言
铁路的安全性和舒适性是保障铁路高效运营的两大前提条件，而其线下工程工后沉降值的控制则是影响铁路安全性和舒适性的重要因素，而高速铁路对轨道的平顺性又提出了更高的要求。线下工程是承受轨道结构重量和列车载荷的基础，也是线路工程中最薄弱最不稳定的环节，线下工程沉降控制对控制铁路工程质量，确保工后沉降满足设计要求至关重要。
2.沉降控制理论分析
目前而言，国内外针对软土路基沉降计算的方法很多，大多分为两类：一类以太沙基等经典土力学理论为代表的理论公式法，另一类则是伴随着计算机和有限元理论发展的数值分析法。实际工程中，较多采用分层总和法、三维沉降计算方法和有限单元法计算沉降量。
2.1 分层总和法
分层总和法的基本思想是根据所求得路基土竖向应力，利用室内实验测得压缩指标、压缩曲线及压缩模量等，分层计算沉降量后求和。此法是实际工程中应用最为广泛的沉降计算方法，但由于分层总和法未能考虑软土的流变性和土体的侧向变形，因而存在一定偏差。
（2-1）
式中：—i层土体压缩系数；—土体受压前后荷载值之差；—土体压缩前空隙比；
2.2 三维沉降法
由于软土具有显著的流变性，因而其侧向变形引起的沉降在沉降计算中不可忽略不计，故针对软土路基可采用三维沉降计算方法。通常，三维沉降计算方法以黄文熙三维压缩法、Lambe应力路径法和司开普顿—比伦半经验法为代表，前者假定地基土体为各向同性的弹性体，并借助弹性理论进行计算；后两者则根据室内三维应力模拟值计算。
黄文熙三维压缩法：
（2-2）
（2-3）
（2-4）
将（2-4）带入（2-2）中，得到：
（2-5）
由分层总和法
（2-6）
式中：—三方向应力和，即；E—压缩模量；—泊松比；—受荷载前后土的空隙比。
2.3 有限单元法
有限单元法将路基和路堤视为整体，划分网格后形成离散体系，通过计算荷载作用下路基和路堤各点的位移及应力，得到路基顶面竖向位移，即路基最终沉降量[1]。此法较为完善，但计算量巨大且参数确定困难，故在国内尚停留在理论研究和重点工程使用的层面上。
3.预测模型选择
预测模型的选择和建立有利于通过对结构物施工阶段长期的沉降变形观测数据进行曲线拟合、分析其沉降趋势，然后通过分析曲线拟合得到的预测工后沉降值来进行判定，从而采取进一步措施来进行工后沉降控制。因此，预测模型的可靠性和准确性直接影响到沉降是否收敛和稳定的判断，也决定了是否采取措施和采取何种措施对线下工程工后沉降进行控制。通常而言，常用的预测模型大致有双曲线法、三点法、指数曲线法、Verhulst法、Asaoka法、灰色系统GM（1，1）模型等，每种模型均有特定的局限和适用范围，应根据实际工程情况，合理选择模型加以运用，主要包括以下预测模型：
3.1 双曲线法
（3-1）
（3-2）
式中：-时间时的沉降量；-最终沉降量（）；-初期沉降量（）；
-将荷载不再变以后的实测数据经过回归求得的系数。
该法主要通过沉降观测数据，运用最小二乘法求出a,b值，进而求出沉降量，但该法须预压荷载施加后观测时间不少于半年，因而仅适用于荷载稳定后的情况。
假若在规范双曲线法的基础上引入荷载系数的概念，可将填筑期观测数据纳入分析时间段内，进而得到修正双曲线法：
（3-3）
式中： ；-自土方工程开工以来时间（天）；-时刻的沉降（mm）；
-时刻的荷载[kPa]；-设计最大荷载[kPa]；
3.2 指数曲线法
（3-4）
式中： -最终沉降；-系数求法同双曲曲线法中的。
指数曲线法采用非线性最小二乘法进行计算，因而求解过程简单，适用于荷载一次性或突然施加。
3.3 灰色系统GM（1，1）模型
（3-5）
式中： -時刻的预测值；-不等时距灰色系统GM（1，1）模型的参数值；-平均时间间隔。
灰色系统模型通过建立矩阵，运用最小二乘法计算参数a,b，进而计算出沉降预测值，该法能够减少数据随机性对预测结果的影响，适用于工程施工的任意阶段。
4.结束语
高速铁路线下工程沉降控制是高速铁路建设铺轨前的关键工作，直接关系到线路运行的安全性、平顺性和舒适性，因而具有举足轻重的重大意义。本文从高速铁路线下工程沉降控制理论出发，提出了较为可行和准确的计算模型，以期为类似工程提供参考和借鉴。
参考文献：
[1]李殿龙.客运专线设计国际咨询给我们的启示[J].铁道标准设计,2005,（10）：1-4.
[2]张丽丽.软土路基沉降计算及预测方法研究[D].西安建筑科技大学硕士学位论文,2006.