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简要介绍同调镜像对称中的Landau-Ginzburg A-模型(LG-A模型)。首先简要回顾了同调镜像对称的整体图景,然后讨论了Landau-Ginzburg模型的背景以及在同调镜像对称中的应用,最后,简要介绍LG模型的Fukaya范畴的最新研究。本文尝试尽可能地包含数学与物理两方面的背景材料。