【摘 要】
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广义积分是定积分的推广,是积分学中非常重要的内容。广义积分的计算是以广义积分的收敛为基础的,而两类广义积分f1^∞1/x^pdx和f0^11/xqdx的敛散性是一般广义积分敛散性判别
【机 构】
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海南师范大学数学与统计学院,海南省数学研究中心
【基金项目】
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海南省自然科学基金项目(118MS040,2018CXTD338);海南省高等学校科学研究项目(2018ZD-6);国家自然科学基金项目(11861029);海南师范大学教改项目(hsjg2019-51)
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广义积分是定积分的推广,是积分学中非常重要的内容。广义积分的计算是以广义积分的收敛为基础的,而两类广义积分f1^∞1/x^pdx和f0^11/xqdx的敛散性是一般广义积分敛散性判别的基础。文章主要研究广义积分f1^∞1/x^pdx和f0^11/xqdx的敛散性的等价性,基于对称及数形结合思想得出:当p=1/q时,无穷限积分f1^∞1/x^pdx和瑕积分f0^11/xqdx敛散性等价,即当p=1/q>1时,广义积分f1^∞1/x^pdx和瑕积分f0^11/xqdx同时收敛;当p=1/q≤1时,广义积
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