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在无线传感器网络中，传感器节点数量直接关系到整个无线传感器网络的成本，而且该问题也和无线传感器网络的性能如鲁棒性、容错性密切相关，同时这也是无线传感器网络设计时首先要考虑的问题，所以该问题的研究对无线传感器网络具有理论和实践的重要意义。通过把复杂的覆盖问题逐步化简，并利用数学建模、理论分析和公式推导，采用几何理论和数学归纳法的思想，从拓扑学的角度给出了传感器区域的一种网格划分方法。最后从理论上给出了在一个实现完全无缝覆盖的探测区域内最少需要多少节点的解析表达式。