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本文研究和实现了一种基于分数阶微积分的分数阶伪随机数字水印算法。首先，提出并论述用正弦型信号的分数阶微分的采样差构造分数阶微分伪随机数字序列，该分数阶微分伪随机数字序列对分数阶微分阶次和正弦型信号相位的初始值敏感，当分数阶微分阶次和正弦型信号的初始相位未知时，无法恢复出该伪随机数字序列。其次，在此基础上，提出并论述一种基于分数阶微分的分数阶伪随机数字水印算法，其算法的保密性取决于分数阶微分阶次和正弦型信号的初始相位的不可知性。最后，仿真实验表明本分数阶微积分水印算法的不可感知性和顽健性好。