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摘要：当前，汽车行业出现了前所未有的竞争格局，促使各大汽车厂商开始用最短的产品开发时间生产最好质量、最低成本的汽车产品。对车身被动安全设计中前纵梁耐撞性能开发，建立了描述轴向压溃性能的关键截面参数以及优化模型，研究了截面几何参数与前纵梁最大碰撞力和吸能量之间的关系，并将轻量化作为设计目标，实现了针对梁截面几何特征的参数化设计及优化，提高了耐撞性能。
关键词：耐撞性；吸能量；结构
车辆发生正面碰撞时，前纵梁結构在缓冲吸能方面发挥着重要作用。碰撞能量的耗散和传递受其轴向变形模式及溃缩特性的直接影响。前纵梁截面设计中，要考虑材料的成型性等工艺特性。冲压焊接和挤压成型是现阶段主流的成型方式。其中，挤压成型对材料的塑性有较高要求，目前以铝材料应用为主，其密度较小且结构相对简单，可取消相邻部件间的焊接关系，减少零件数量并简化工序，缺点是成本较钢材略高，目前主要应用于高档车或新能源车。现阶段应用最为普遍的承载结构连接工艺是冲压焊接，一般乘用车的前纵梁基本均采用冲压件焊接连接的形式。这种结构形式成本较低，但截面形状相对复杂，耐撞性能对截面几何参数比较敏感，所以在设计中需要优化截面的几何参数来提高耐撞性。
一、轴向压溃性能优化数学模型
前纵梁前端结构截面复杂，其几何形状可简化为若干个几何硬点，将每个硬点的坐标（xi，yi）作为变量来控制截面的形状。因某些特定设计要求和布置上的约束，某些硬点位置不可调整，另外，拔模角度需满足薄板冲压工艺的特性，板料间不能相交或干涉。
1、性能改进优化模型
此模型不仅使优化后的碰撞峰值力Fmax不大于指定值F.max，同时使优化后的吸能量Eab不小于指定吸能量E.ab，并尽量减小薄壁梁质量。相对原有设计结构，能够显著提高结构的耐撞性，且显著减小整体质量。
2、碰撞力标定模型。控制吸能结构在碰撞过程中的峰值碰撞力有利于优化载荷传递路径，并减少与它相连接部件的损失。在薄壁管件压溃的动态过程中，碰撞力与时间为高度非线性函数关系，并呈现振动衰减的波形。如直接对如此复杂的碰撞力波形曲线进行标定，会使优化模型的复杂度大幅增加。此外，在碰撞力的时间历程曲线中，峰值力很大，后续的力则较为平缓，即可近似以直线来简化复杂的碰撞力。如果以对标结构的碰撞力曲线作为性能目标，就要保证碰撞力标定的目标函数，即Fmax、Fmean分别与其对标值的残差尽量最小，即为碰撞力标定的优化。
3、吸能量标定模型。车辆发生正面碰撞时，如果车辆质量Mlpd和碰撞速度v 已知，那么碰撞初始总动能为：
在车体耐撞性能开发前期，需要定义传递路径上关键部件的吸能水平，尤其是前纵梁前端平直的部分。通常，设定总动能吸收比系数为λ，即吸能比例。碰撞结束后以前纵梁吸收的能量Eab与总动能的减少量λE-ki之间的残差作为目标函数，并使残差最小化，达到对总体吸能水平的设计标定。
二、罚函数法处理约束条件
在计算方面，遗传算法的优化搜索方法不依赖于梯度信息，只需要定义搜索方向的目标和适应度函数即可，适用于机械设计、组合优化及软件工程等领域。因此，可以使用遗传算法来求解上述3种优化问题。它们都具有约束条件，所以需使用罚函数法来处理约束条件，将约束条件累加到目标函数上，并使用遗传算法的适应度函数来评价该目标函数。
1、性能改进优化模型。性能改进优化模型的最大碰撞力的罚函数为：
2、碰撞力标定模型。碰撞力标定模型吸能性、拔模角和交叉点的约束条件的罚函数与模型改进中对应的罚函数相同。所以，在得到最优解时不一定满足Fit >1，可根据适应度变化判断解是否得到了改进。最后一代的最优个体就是该模型的最优解。
三、算例分析
基于VB.Net开发了面向耐撞性能的截面几何参数优化求解器，将前文的理论方法进行模块化，方便性能开发设计师使用。它的求解模型输出格式是.K文件，方便利用LS-DYNA求解器进行耐撞性能仿真。优化求解器的主要功能包括：
复杂截面薄壁梁的分析和优化。利用该模块的绘图功能，使用者可根据设计方案绘制出各种复杂的截面，可对每一种截面形状进行前处理和求解分析，也能够根据使用者的需求优化截面形状；
规则截面的分析和优化。规则的截面形状并不复杂并且结构统一，使用者只需输入与截面的形状相对应的参数和其它属性即可对其求解和分析，依据自己的需求优化出某一形状的截面参数。
1、性能改进优化模型。薄壁板件的厚度和可移动的节点坐标是复杂截面的设计变量。其中，可移动节点可以在方框区域内移动。在截面的左、右两端均施加焊点，因此焊点区域对称节点的自由度为全约束。优化的目标是适当地减轻结构质量，并控制最大的峰值碰撞力，以此来提高吸能性能。优化前、后的可移动节点坐标值，最优解出现在变量的设计区间内。质量、性能目标参数、适应度函数的优化迭代均在10步内收敛，并获得了最优解，整个优化过程厚度始终是1.5 mm，优化前、后的最大碰撞力和吸能量均在控制范围内。其中，最大碰撞力下降1.27%，而吸能量增加3.71%，符合设定的约束条件。
2、碰撞力标定模型。将可移动点坐标变化区间设定在原始坐标±10 mm范围内，另有2个厚度变量，共11个设计变量。优化后各截面节点均未超出设定的范围，截面形状变化不大，根据各约束条件优化前、后的变化量，可见优化结果较为理想。在厚度不发生变化的情况下，平均碰撞力差异很小，峰值碰撞力差异略大。但是在约束条件下，得到了较低的优化结果，并且吸能量增加较为明显，因此认为标定效果较为理想。
3、吸能量标定模型。吸能量标定模型的设计变量与碰撞力标定模型相同，通过设定吸能比例，即希望通过提升吸能水平得到新的结构方案。优化后截面符合约束条件，且与之前的形状相比，变化幅度很小。
通过建立了吸能量、碰撞力标定模型和碰撞性能改进模型，用于不同的薄壁梁结构轴向压溃特性优化问题，提供了全面的截面几何参数和力学特性综合优化方案。利用遗传算法对3种优化模型进行求解，并利用LS-DYNA求解器进行碰撞仿真分析。数值算例验证了优化模型的合理性，论证了所开发的集成优化求解器的流程，能够有效地对车身吸能部件进行耐撞性能提高的正向设计。
参考文献：
[1]宋燕利，华林.车身覆盖件拼焊板冲压成形技术的研究现状及发展趋势[J].中国机械工程，2014，22（1）：18.
[2]龙述尧，陈仙燕，.矩形截面锥形薄壁管关于能量吸收和初始碰撞力峰值的优化[J].工程力学，2012，24（11）：70-75.
[3]汤春球，袁友利，吕俊成.基于拉丁超立方抽样的薄壁梁抗弯性能研究[J].汽车技术，2017，12（5）：30-35.
关键词：耐撞性；吸能量；结构
车辆发生正面碰撞时，前纵梁結构在缓冲吸能方面发挥着重要作用。碰撞能量的耗散和传递受其轴向变形模式及溃缩特性的直接影响。前纵梁截面设计中，要考虑材料的成型性等工艺特性。冲压焊接和挤压成型是现阶段主流的成型方式。其中，挤压成型对材料的塑性有较高要求，目前以铝材料应用为主，其密度较小且结构相对简单，可取消相邻部件间的焊接关系，减少零件数量并简化工序，缺点是成本较钢材略高，目前主要应用于高档车或新能源车。现阶段应用最为普遍的承载结构连接工艺是冲压焊接，一般乘用车的前纵梁基本均采用冲压件焊接连接的形式。这种结构形式成本较低，但截面形状相对复杂，耐撞性能对截面几何参数比较敏感，所以在设计中需要优化截面的几何参数来提高耐撞性。
一、轴向压溃性能优化数学模型
前纵梁前端结构截面复杂，其几何形状可简化为若干个几何硬点，将每个硬点的坐标（xi，yi）作为变量来控制截面的形状。因某些特定设计要求和布置上的约束，某些硬点位置不可调整，另外，拔模角度需满足薄板冲压工艺的特性，板料间不能相交或干涉。
1、性能改进优化模型
此模型不仅使优化后的碰撞峰值力Fmax不大于指定值F.max，同时使优化后的吸能量Eab不小于指定吸能量E.ab，并尽量减小薄壁梁质量。相对原有设计结构，能够显著提高结构的耐撞性，且显著减小整体质量。
2、碰撞力标定模型。控制吸能结构在碰撞过程中的峰值碰撞力有利于优化载荷传递路径，并减少与它相连接部件的损失。在薄壁管件压溃的动态过程中，碰撞力与时间为高度非线性函数关系，并呈现振动衰减的波形。如直接对如此复杂的碰撞力波形曲线进行标定，会使优化模型的复杂度大幅增加。此外，在碰撞力的时间历程曲线中，峰值力很大，后续的力则较为平缓，即可近似以直线来简化复杂的碰撞力。如果以对标结构的碰撞力曲线作为性能目标，就要保证碰撞力标定的目标函数，即Fmax、Fmean分别与其对标值的残差尽量最小，即为碰撞力标定的优化。
3、吸能量标定模型。车辆发生正面碰撞时，如果车辆质量Mlpd和碰撞速度v 已知，那么碰撞初始总动能为：
在车体耐撞性能开发前期，需要定义传递路径上关键部件的吸能水平，尤其是前纵梁前端平直的部分。通常，设定总动能吸收比系数为λ，即吸能比例。碰撞结束后以前纵梁吸收的能量Eab与总动能的减少量λE-ki之间的残差作为目标函数，并使残差最小化，达到对总体吸能水平的设计标定。
二、罚函数法处理约束条件
在计算方面，遗传算法的优化搜索方法不依赖于梯度信息，只需要定义搜索方向的目标和适应度函数即可，适用于机械设计、组合优化及软件工程等领域。因此，可以使用遗传算法来求解上述3种优化问题。它们都具有约束条件，所以需使用罚函数法来处理约束条件，将约束条件累加到目标函数上，并使用遗传算法的适应度函数来评价该目标函数。
1、性能改进优化模型。性能改进优化模型的最大碰撞力的罚函数为：
2、碰撞力标定模型。碰撞力标定模型吸能性、拔模角和交叉点的约束条件的罚函数与模型改进中对应的罚函数相同。所以，在得到最优解时不一定满足Fit >1，可根据适应度变化判断解是否得到了改进。最后一代的最优个体就是该模型的最优解。
三、算例分析
基于VB.Net开发了面向耐撞性能的截面几何参数优化求解器，将前文的理论方法进行模块化，方便性能开发设计师使用。它的求解模型输出格式是.K文件，方便利用LS-DYNA求解器进行耐撞性能仿真。优化求解器的主要功能包括：
复杂截面薄壁梁的分析和优化。利用该模块的绘图功能，使用者可根据设计方案绘制出各种复杂的截面，可对每一种截面形状进行前处理和求解分析，也能够根据使用者的需求优化截面形状；
规则截面的分析和优化。规则的截面形状并不复杂并且结构统一，使用者只需输入与截面的形状相对应的参数和其它属性即可对其求解和分析，依据自己的需求优化出某一形状的截面参数。
1、性能改进优化模型。薄壁板件的厚度和可移动的节点坐标是复杂截面的设计变量。其中，可移动节点可以在方框区域内移动。在截面的左、右两端均施加焊点，因此焊点区域对称节点的自由度为全约束。优化的目标是适当地减轻结构质量，并控制最大的峰值碰撞力，以此来提高吸能性能。优化前、后的可移动节点坐标值，最优解出现在变量的设计区间内。质量、性能目标参数、适应度函数的优化迭代均在10步内收敛，并获得了最优解，整个优化过程厚度始终是1.5 mm，优化前、后的最大碰撞力和吸能量均在控制范围内。其中，最大碰撞力下降1.27%，而吸能量增加3.71%，符合设定的约束条件。
2、碰撞力标定模型。将可移动点坐标变化区间设定在原始坐标±10 mm范围内，另有2个厚度变量，共11个设计变量。优化后各截面节点均未超出设定的范围，截面形状变化不大，根据各约束条件优化前、后的变化量，可见优化结果较为理想。在厚度不发生变化的情况下，平均碰撞力差异很小，峰值碰撞力差异略大。但是在约束条件下，得到了较低的优化结果，并且吸能量增加较为明显，因此认为标定效果较为理想。
3、吸能量标定模型。吸能量标定模型的设计变量与碰撞力标定模型相同，通过设定吸能比例，即希望通过提升吸能水平得到新的结构方案。优化后截面符合约束条件，且与之前的形状相比，变化幅度很小。
通过建立了吸能量、碰撞力标定模型和碰撞性能改进模型，用于不同的薄壁梁结构轴向压溃特性优化问题，提供了全面的截面几何参数和力学特性综合优化方案。利用遗传算法对3种优化模型进行求解，并利用LS-DYNA求解器进行碰撞仿真分析。数值算例验证了优化模型的合理性，论证了所开发的集成优化求解器的流程，能够有效地对车身吸能部件进行耐撞性能提高的正向设计。
参考文献：
[1]宋燕利，华林.车身覆盖件拼焊板冲压成形技术的研究现状及发展趋势[J].中国机械工程，2014，22（1）：18.
[2]龙述尧，陈仙燕，.矩形截面锥形薄壁管关于能量吸收和初始碰撞力峰值的优化[J].工程力学，2012，24（11）：70-75.
[3]汤春球，袁友利，吕俊成.基于拉丁超立方抽样的薄壁梁抗弯性能研究[J].汽车技术，2017，12（5）：30-35.