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【摘要】从课程资源的视角来看，有效教学意味着“为学生提供丰富而有价值的课程资源”，用资源的眼光来看待学生学习中的错误，利用错误拓展师生共同成长的空间，使课堂中的错误成为一种重要的课程资源，这是新课程改革背景下教师促进学生学习，达成教学目标的必由之路。
【关键词】错误资源；有效性；辩证
有这样一个故事：有个叫麦克劳德的男孩，他小时候的好奇心特别强，老想看一看狗的内脏是什么样子的，有一天，他终于找到了机会，解剖了一条狗，如愿以偿地看到了狗的内脏，但是，他做梦也没有想到那条狗是校长的宠物，校长决定给麦克劳德以严厉地“惩罚”，校长罚麦克劳德画了两幅画：一幅是狗的骨骼图，一幅是狗的血液循环图……后来麦克劳德成了英国著名的解剖学家，我想，大家一定为校长高超的惩罚艺术而叫绝吧，正是校长智慧的惩罚，成就了一名享誉世界的解剖学家。
由此我深深地感悟到：面对学生在数学课堂上出现的错误，若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程，让学生的学习错误成为美丽的教学“资源”，将会收到良好的课堂效果。
作为教师，我们怎样去有效利用宝贵的错误资源呢？
一、让错误资源为备课服务——防患于未然
排除错误，追求真理，是人们认识事物的总目标，课堂上的错误，有些是教师能够在课前预料到的，教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借以往的教学经验，可以预设学生学习某知识时可能发生哪些错误，部分错误的发生源于学生对概念把握地不当。
案例：“克与千克”练习题，判断：1千克棉花比l千克铁轻。
这是一道常见的判断题，根据以往的教学经验，每次练习此题几乎大部分的孩子都会毫不犹豫地说铁重，这是因为他们受了内心存在的模糊的比重概念的负迁移所致，因为孩子们都误认为体积同样大的棉花比铁要轻得多，就认为棉花比铁要轻，殊不知重量是用数量加单位来定义的，数量、单位均一致的物体当然一样重，为了避免这种错误的发生，我不直接把此类题放在巩固练习上，因为很难和孩子们解释清楚，在课前，我设想这个内容如果由学生通过自己提问、质疑、争论、操作等方式得出结果的话，他们的记忆会更深刻，这样不仅能巩固运用所学的知识，又能培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
于是，我预设了这样一个教学环节：分别出示1千克的衣服和苹果，让学生说一说谁重，此时允许学生犯错，质疑，在争论不休时我预设了用盘秤现场秤，让学生分别读出衣服和苹果的质量，再去比较，就容易多了，由于亲身体验，更能加强理解，此后遇到此类题，学生就会理性地去思考，先分别知道所比较物体的质量，而不能盲目地凭感官判定。
利用“错误资源”为学习资源，最终目的是少让学生出错或不出错，这样说来教学中有时应该感谢学生的错误，假如学生不犯错误，或者不理解地听别人的答案来个表面正确，教师就不能了解错误发生的问题所在，不能发现学生的思维差错、知识缺漏，进而针对性地引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。
二、让错误资源为体验活动服务——失败中成长
在课堂教学中教师也可以制造一些错误，让学生在“尝试错误”中去比较、分析、甚至引发争议，让学生学会思考错误的原因，最终解决错误。
案例：“克与千克”最后练习环节时，我设计了这样一道改错题：
亮亮今天春游啦！他为自己准备了可口的食物：有50千克重的鸡蛋两个，150克重的苹果一个，一个重120千克的面包，一个重4克的西瓜……
他们班游玩的地点是动物园，在路上，他们看到了一只重1克的蚂蚁，比1千克铁还要重的1千克的木头。
在动物园里亮亮看到了许多动物，他最喜欢重达3000克的大象和脖子长达3克的长颈鹿。
此题不仅要求学生能正确应用克与千克这两个质量单位，而且还要灵活区别质量和长度两种单位，通过引导学生去掂一掂l克与1千克实物的重量再进行改错，引导学生自我从错误的迷茫中积累数学基本活动经验。
三、让错误资源为思维引领服务——避免想当然
教学不只是知识的告知，还是探究的经历。
案例：“3的倍数的特征”。
教师为了让学生找到能被3整除的数的特征，就直接让学生先说说看，此时学生由于刚学过2、5的倍数的特点，马上有学生脱口而出：个位上是3、6、9的数是3的倍数，此时教师不慌不忙地说：“那行，请你举出几个个位是3，6，9的数试试，”“23，16……”老师：“请同意23是3的倍数，16也是3的倍数的同学举手，”马上有大半同学举起了手，老师没反应，只是静静地凝视大家，这时有不少同学缩回了举高的手，一会儿，几乎没有人举手了，老师说：“我们要研究3的倍数的特征，能不能借用2、5的倍数的特征的方法呢？”学生答不能，“那怎么办呢？”，“把是3的倍数的数依次列出来找寻规律，”于是大家一下子列出了“3、6、9、12、15、18、21……”进行研究，在不断假设与验证中得出了3的倍数的特征。
可见，错误的思维方式带来的错误，应该通过让学生实际去“碰上一壁”，才能“回心转意”，从而自觉去探寻新的研究思路。
四、让错误资源为形成策略服务——化蝶乃成凤
“克与千克”教学时，用科学的方法和策略估量物体的质量是一个难点，当教学进行到让学生估计我们数学书本有多重时，由于估计能力的薄弱，学生一时不能很好地估量正确，有的说约重100克，有的说约重300克……出现这么大的差异不知怎么去解決，静下心来，突然想到用身边的学具去比较感知更能帮助学生理解，于是，我让他们分别用两手同时掂一包盐和一本书的质量，说说感受，学生们都觉得一包盐重多了，接着我又让他们同位轮流分别掂一包盐和两本书的质量，说说感受，此时学生觉得还是一包盐稍重些，那么一本数学书约有多重呢？学生就轻而易举地正确估计了，一本数学书约重200克，而由此，学生也学到了去估量一种物体的质量时，我们可以去寻找已知质量的另一种物体作参照物这一方法。
由此可见，教师不仅要把即时生成的错误借助不同的参照物及时化解，而且还要让学生掌握学习的方法，学会“数学”地思考，课堂中学生表现出来的错误往往就是“授之以渔”的契机，从而让错误成了突破思维盲区走向自我内化的转折点。
五、让错误资源为习惯塑造服务——探寻增长点
我们教师会要求学生准备一本错题集，让学生正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，但很少有老师自己会去主动搜集罗列错误，其实教师能把平时作业及形成性练习中做错的典型性错误找出来，积累成册，也是一笔珍贵的学习资源，教师做一个有心人，及时记录下学生的错误，一学期后，也可把学生普遍的错误从作业本或练习纸上“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在错题本上，如记下典型错误，按学习的章节顺序排列，整理的同时认真分析，寻找问题的症结，错题分析主要有四个部分组成：1.错误原形；2.分析原因；3.标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程）；4.提出改进的措施，根据搜集的错误，一课时，一单元乃至一册结束后就可以进行针对性地有效复习，从而实现从初步会学到真正会学转变。
概而言之，有效地利用“错误资源”，不但是教师进行教材分析、实施教学方案、进行适时点拨的依据，还是学生的思维能“拨乱反正”的基础，是良好学习方法与正确学习习惯培养的凭借，“失败乃成功之母”，果真如是！
【关键词】错误资源；有效性；辩证
有这样一个故事：有个叫麦克劳德的男孩，他小时候的好奇心特别强，老想看一看狗的内脏是什么样子的，有一天，他终于找到了机会，解剖了一条狗，如愿以偿地看到了狗的内脏，但是，他做梦也没有想到那条狗是校长的宠物，校长决定给麦克劳德以严厉地“惩罚”，校长罚麦克劳德画了两幅画：一幅是狗的骨骼图，一幅是狗的血液循环图……后来麦克劳德成了英国著名的解剖学家，我想，大家一定为校长高超的惩罚艺术而叫绝吧，正是校长智慧的惩罚，成就了一名享誉世界的解剖学家。
由此我深深地感悟到：面对学生在数学课堂上出现的错误，若能恰到好处地发挥教学机智，以独特的视角去发现错误的价值，把学生犯错的过程看作是一种尝试和创新的过程，让学生的学习错误成为美丽的教学“资源”，将会收到良好的课堂效果。
作为教师，我们怎样去有效利用宝贵的错误资源呢？
一、让错误资源为备课服务——防患于未然
排除错误，追求真理，是人们认识事物的总目标，课堂上的错误，有些是教师能够在课前预料到的，教师通过认真钻研教材，根据学生发生错误的规律，凭借以往的教学经验，可以预设学生学习某知识时可能发生哪些错误，部分错误的发生源于学生对概念把握地不当。
案例：“克与千克”练习题，判断：1千克棉花比l千克铁轻。
这是一道常见的判断题，根据以往的教学经验，每次练习此题几乎大部分的孩子都会毫不犹豫地说铁重，这是因为他们受了内心存在的模糊的比重概念的负迁移所致，因为孩子们都误认为体积同样大的棉花比铁要轻得多，就认为棉花比铁要轻，殊不知重量是用数量加单位来定义的，数量、单位均一致的物体当然一样重，为了避免这种错误的发生，我不直接把此类题放在巩固练习上，因为很难和孩子们解释清楚，在课前，我设想这个内容如果由学生通过自己提问、质疑、争论、操作等方式得出结果的话，他们的记忆会更深刻，这样不仅能巩固运用所学的知识，又能培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
于是，我预设了这样一个教学环节：分别出示1千克的衣服和苹果，让学生说一说谁重，此时允许学生犯错，质疑，在争论不休时我预设了用盘秤现场秤，让学生分别读出衣服和苹果的质量，再去比较，就容易多了，由于亲身体验，更能加强理解，此后遇到此类题，学生就会理性地去思考，先分别知道所比较物体的质量，而不能盲目地凭感官判定。
利用“错误资源”为学习资源，最终目的是少让学生出错或不出错，这样说来教学中有时应该感谢学生的错误，假如学生不犯错误，或者不理解地听别人的答案来个表面正确，教师就不能了解错误发生的问题所在，不能发现学生的思维差错、知识缺漏，进而针对性地引导学生运用所学的知识正确地去解决问题。
二、让错误资源为体验活动服务——失败中成长
在课堂教学中教师也可以制造一些错误，让学生在“尝试错误”中去比较、分析、甚至引发争议，让学生学会思考错误的原因，最终解决错误。
案例：“克与千克”最后练习环节时，我设计了这样一道改错题：
亮亮今天春游啦！他为自己准备了可口的食物：有50千克重的鸡蛋两个，150克重的苹果一个，一个重120千克的面包，一个重4克的西瓜……
他们班游玩的地点是动物园，在路上，他们看到了一只重1克的蚂蚁，比1千克铁还要重的1千克的木头。
在动物园里亮亮看到了许多动物，他最喜欢重达3000克的大象和脖子长达3克的长颈鹿。
此题不仅要求学生能正确应用克与千克这两个质量单位，而且还要灵活区别质量和长度两种单位，通过引导学生去掂一掂l克与1千克实物的重量再进行改错，引导学生自我从错误的迷茫中积累数学基本活动经验。
三、让错误资源为思维引领服务——避免想当然
教学不只是知识的告知，还是探究的经历。
案例：“3的倍数的特征”。
教师为了让学生找到能被3整除的数的特征，就直接让学生先说说看，此时学生由于刚学过2、5的倍数的特点，马上有学生脱口而出：个位上是3、6、9的数是3的倍数，此时教师不慌不忙地说：“那行，请你举出几个个位是3，6，9的数试试，”“23，16……”老师：“请同意23是3的倍数，16也是3的倍数的同学举手，”马上有大半同学举起了手，老师没反应，只是静静地凝视大家，这时有不少同学缩回了举高的手，一会儿，几乎没有人举手了，老师说：“我们要研究3的倍数的特征，能不能借用2、5的倍数的特征的方法呢？”学生答不能，“那怎么办呢？”，“把是3的倍数的数依次列出来找寻规律，”于是大家一下子列出了“3、6、9、12、15、18、21……”进行研究，在不断假设与验证中得出了3的倍数的特征。
可见，错误的思维方式带来的错误，应该通过让学生实际去“碰上一壁”，才能“回心转意”，从而自觉去探寻新的研究思路。
四、让错误资源为形成策略服务——化蝶乃成凤
“克与千克”教学时，用科学的方法和策略估量物体的质量是一个难点，当教学进行到让学生估计我们数学书本有多重时，由于估计能力的薄弱，学生一时不能很好地估量正确，有的说约重100克，有的说约重300克……出现这么大的差异不知怎么去解決，静下心来，突然想到用身边的学具去比较感知更能帮助学生理解，于是，我让他们分别用两手同时掂一包盐和一本书的质量，说说感受，学生们都觉得一包盐重多了，接着我又让他们同位轮流分别掂一包盐和两本书的质量，说说感受，此时学生觉得还是一包盐稍重些，那么一本数学书约有多重呢？学生就轻而易举地正确估计了，一本数学书约重200克，而由此，学生也学到了去估量一种物体的质量时，我们可以去寻找已知质量的另一种物体作参照物这一方法。
由此可见，教师不仅要把即时生成的错误借助不同的参照物及时化解，而且还要让学生掌握学习的方法，学会“数学”地思考，课堂中学生表现出来的错误往往就是“授之以渔”的契机，从而让错误成了突破思维盲区走向自我内化的转折点。
五、让错误资源为习惯塑造服务——探寻增长点
我们教师会要求学生准备一本错题集，让学生正视自己的失误和缺点，时时对自己加以警戒，但很少有老师自己会去主动搜集罗列错误，其实教师能把平时作业及形成性练习中做错的典型性错误找出来，积累成册，也是一笔珍贵的学习资源，教师做一个有心人，及时记录下学生的错误，一学期后，也可把学生普遍的错误从作业本或练习纸上“剪切”下来，“粘贴”并整理“编辑”在错题本上，如记下典型错误，按学习的章节顺序排列，整理的同时认真分析，寻找问题的症结，错题分析主要有四个部分组成：1.错误原形；2.分析原因；3.标明解题的正确方法（最好有完整的分析过程）；4.提出改进的措施，根据搜集的错误，一课时，一单元乃至一册结束后就可以进行针对性地有效复习，从而实现从初步会学到真正会学转变。
概而言之，有效地利用“错误资源”，不但是教师进行教材分析、实施教学方案、进行适时点拨的依据，还是学生的思维能“拨乱反正”的基础，是良好学习方法与正确学习习惯培养的凭借，“失败乃成功之母”，果真如是！