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初中数学作为初中课程中的重点学科，为学生的未来高中数学学习打下了基础，掌握数学几何知识需要学生具备基本的逻辑思维能力，理解图形、思考问题时也要有较强的空间想象力，这对以后的学业有极大的帮助，因而几何教学为初中教学教育工作者所重视。然而，由于初中几何这个学科本身的抽象性和难以理解性，造成很多学生觉得入门难，也给教师的教学工作带了了困扰。
几何内容占据了初中数学教学的大部分比例，同时也是教学的一个难点。在新课程改革的环境下，我们开展初中数学几何教学，不仅要帮助学生掌握解决几何问题的方法，更重要的是培养学生良好的几何思维，使学生能够做到学以致用，并形成良好的数学思维方式。随着教育改革的进行，教师要积极转变教学观念，着重使用开放性的教学方法和手段培养学生良好的几何思维，尊重学生在课堂上的主体地位，鼓励学生开展自我学习与探索，在几何教学中培养学生学习的能力，使学生终身受益，获得良好的学习方法和能力。
1 特点及存在的问题
1.1 学生学习入门难，
学生在数学学习阶段，首次接触初中几何问题时，都会遇到入门较难的问题，教师应该多加重视，帮助学生解决入门难题，为进一步学习几何知识打下扎实的基础。具体来看，学生在学习几何知识时遇到了以下几点障碍：
首先，几何是学生新接触到的知识点，学生需要时间调整;其次几何的学习还侧重思维导向，也就是抽象思维的开发与理解，教师在教学方面应该多加重视;最后就是几何教学是极富逻辑性的，对于教师与学生都是一个极大的挑战。基于这些困难会导致学生在联想图形与文字，符号的变化做不到良好的连贯性，对基本概念与定理理解不到位等等。
1.2 主体地位不突出
在传统的授课过程中，教师一般还是采取以教师为主体，学生为被动接受的方式进行授课。在课堂教学中，互动较少，互动效果较差，忽略了学生作为学习主体的地位。现代课堂倡导以教师为主导，学生为主体，教师在教学过程中要充分的调动学生学习的主动性。几何知识的学习对学生的主动性有很高的要求，教师要充分调动学生的主体意识，让学生主动去讨论、学习空间概念，提升课堂氛围，激发学习兴致。
1.3 “粉笔+黑板”型模式
在具体的授课方式方面，教师多采用较为单一的“粉笔+黑板”型模式，教师很难在黑板上形象的表现出几何图形的空间性，学生学习起来晦涩难懂，容易逐渐失去学习兴趣。几何图形作为学习几何的重要部分，教师要多加思考，改变教学模式，创新教学方式，做到形象生动的把几何图形呈现在学生的面前。教师仅仅借助黑板远远是不够的，学生通过课本上的概念与黑板上的图形，对新的几何知识很难完美的吸收。另一方面，由课堂上的几何作图所耗费的时间也会大大的降低课堂授课效率。
2 初中学生几何思维的现状分析
初中学生在基础几何知识的记忆上非常地混乱，很多定理和性质都记不住，并且记忆的方法都很死板，过分地强调演绎和推理，导致初中学生的几何思维非常无序和僵硬。
初中学生对几何知识的兴趣很低，并且很少有在实际生活中探索几何文化的经验和积极性，学生的空间观念、空间的形成和提升受到了很大程度的限制，致使学生的几何思维难以得到发展。
几何是贯穿基础教育阶段的一类数学知识，由于学生生活经历、学习基础等的不同，导致初中学生在几何思维的水平上存在着很明显的两级分化现象。
3 营造积极学习氛围
学生是课堂的主人，也是学习的主体。在新课改理念的指导下，教师不应再拘泥于传统教学方式，采取“满堂灌”的思路，而要更新教学理念，引导学生从被动学习向主动学习转变，学会自主探究学习，提升学习质量和效率。此外，学生在学习过程中要跟随教师学习获取新知识的方法，通过课堂来熟练掌握数学知识，提升自身数学核心素养。主动、积极的学习氛围能够引导学生开展自主探究，掌握收获新知识的方法，有效提升综合素养。
在讲解“平行四边形性质”时，笔者为学生创设了主動式教学氛围。在学习过程中，学生需要根据教师所提出的问题来找到答案，即，平行四边形的对角、大小、对角线之间存在着怎样的特点？如何来证明。围绕上述两个问题，学生要进行个人自主探究、小组讨论，最后再教师补充。在教学中，学生充分展示自己的学习潜力，体现主动学习地位，使得以往沉闷、乏味的课堂氛围变得热闹、有趣，大大激发了他们的学习兴趣，有效地培养了探究方法和精神。“问题探究式”教学模式，改变了传统课堂教学方法，使得学生对知识进行主动探究，牢固记忆证明方法，掌握本节课的相关内容，提升自身数学核心素养，做到终身受益。
4 培养学生几何思维的途径
4.1 帮助学生灵活地掌握几何基础知识
几何思维的形成是各类基础几何知识的积累，这是学生形成正确空间意识和观念的基础，奠定好基础。教师一定要摆脱传统的教学观念，摒弃让学生死记硬背的教学方法，激发学生的主观能动性，在学生的自主学习和探索中掌握几何基础知识，并掌握几何学习的有效方法。
比如，在学习三角函数的相关知识时，我让学生首先记住sin、cos、tan三个基本三角函数的含义，使学生明确“三角函数的意义是表达各个边之间的比例关系”这个基本认识，在学生有了这个基本的认知之后，学生就能够通过其它复杂三角函数的含义来推导出相关的关系式，找出与基本三角函数之间的关系，无需死记硬背。这样，在多次的推导过程中，学生对三角复杂函数的印象会不断地加深，并且在推导的过程中掌握好几何学习的方法，形成良好的几何思维。又如，为了让学生灵活地掌握几何辅助线的使用方法，我将规律总结成歌谣如“图中有角平分线，可向两边作垂线”等，让学生通过这些歌谣来掌握辅助线的使用技巧，从而更灵活地解决问题，并形成良好的几何思维。
4.2 布置开放性的课后作业
初中数学几何教学一定要以开放性为核心，教师一定要积极转变对课后作业的固有认识，不仅要通过课后作业巩固学生的课上所得，还应该使用开放性的课后作业扩宽学生的视野，使学生接触到更丰富的几何世界，从而形成良好的空间意识和观念，养成良好的几何思维。教师布置开放性的课后作业首先要考虑学生的兴趣和经验，通过设计合理的课后作业激发学生主动完成的兴趣和积极性。 比如，在学习“图形的平移与旋转”这一节内容时，我给学生布置作业：自己设计灵感，通过图形的平移与旋转设计一个作品，可以是建筑类的，也可以是艺术类的，或者是生活用品设计等。这样，通过让学生大胆地发挥自身的想象力和创造力，学生的几何文化思维能够得到充分地发挥，继而根据自己的兴趣和经验创作出属于自己的作品，有效地拉近了学生与几何知识知识之间的距离，并锻炼了学生对几何知识的实际应用能力，使学生感受到了几何知识的丰富内涵。几何是初中数学教学的重点和难点，教师一定要以培养学生良好的几何思维为最终的教学目的，摆脱应试教育思想带来的功利心理，激发学生的内在潜能，使几何教学的教育价值得到提升。教师要鼓励学生多动手、多实践，多思考的良好习惯，从而使学生终身受益。
随着社会的快速发展，人们的综合素质越来越高，数学是公民所应具备的一项基本素质。作为促进初中生全面发展的重要部分，数学教育能够帮助学生掌握现代生活和学习所必需的知识与技能，在培养他们理性思维和创新力方面具有不可替代的重要作用。作为一名具有多年教学经验的一线数学教师，笔者认为，数学核心素养的教学必须贯穿于整个数学教学之中。随着新课改的教学理念深入人心，广大教师积极顺应形势开展数学教学，但是，初中数学教学中，部分教师仍然坚持传统教学方式，这就使得课堂教学效果不够理想，导致学生成绩普遍偏差。在此背景下，笔者以初中数学核心培养的实践研究为内容，展开深入探讨，希望对大家有所帮助。
5 培养多种数学素养
在数学教学中，教学内容能够提升学生的数学素养，而数学试题同样可以培养数学素养。开放性试题对于高中生来讲具有一定挑战性，其题干条件、解题方法及答案都不唯一，能够发生他们的数学思维，培养自身多種数学素养。数学开放题的内容涉及较为广泛，与学生的日常生活息息相关，其中蕴含着经济、历史等多方面内容，能够显著提升学生的数学水平。在编制开放性试题时，教师要从易到难、循序渐进地引导学生开展知识的学习，从而做到知识点自然内化。初中数学是一门基础学科，学生做题重在掌握解题思路，养成数学思考和解题的思维。
5.1 营造丰富的几何文化氛围
教师要注重营造丰富的几何文化氛围，使学生感受到几何文化的深刻魅力，对几何知识产生好感，从而主动地了解、接触几何知识，形成良好的几何思维。教师在日常要积极对教学内容展开扩展，通过与几何相关的数学家的经历、几何在现实生活当中的实际应用等营造丰富的几何文化氛围，激发学生对几何的兴趣。比如，在学习“平行四边形”的相关知识时，我给学生讲解了平行四边形的结构在地铁、高速列车上等的用途，高铁上车厢之间是依靠车钩锁连接起来的，而车钩锁以平行四边形的方式存在与两节出现之间，形成动态的稳定结构，从而保证列车的正常运行。这样，通过几何知识在现实生活当中的应用渗透，学生对几何文化有了更多的了解和认识，从而对几何的兴趣也逐渐增多，有利于学生几何思维的培养。
在新课改深入改革的今天，初中生核心素养的培养要依靠良好的课堂氛围、教学内容与习题及课外实践活动等多种形式，要紧紧依靠教师的指导，从多角度来提升自身能力，最终以理想的分数走入重点高中。
随着素质教育的深化改革，多元化的教育理念越来越被教育工作者所重视，教育课程也向着多元化的方向迈进，理所当然，初中数学教师也应该运用多元化的教学策略来展开教学活动。初中数学教师在教学过程中，要根据数学自身的特点，遵循学生的学习规律和认知规律，综合运用多元化的教学方法，来使学生的数学学习成绩能够得到显著提高。激发学生学习数学的兴趣，并让学生能够利用所学知识主动地去思考和解决数学问题，从而使初中数学教学效果得到显著的提高。
例如，在学习《轴对称》这部分知识的时候，我就利用创设教学情境的方法，来让学生欣赏新的数学美——对称美。在课堂上，我给学生搜集了很多关于轴对称的图片，美丽的大风车、千手观音像、灵动的蝴蝶、五彩的风筝......通过这些图片，来让学生欣赏生活中由于轴对称而产生的数学美，借助这些美丽的图片，我开始了今天的讲课，首先，我向学生提出了这样一个问题：“请仔细观察这些图形，看看它们有什么共同的特征？”学生通过仔细观察，发现了这些图形都是轴对称图形，并说出了一些轴对称的特点。这样，我通过创设教学情境，让学生在欣赏美丽图片的过程中，自然而然地进入到了课堂学习中，引起了学生对轴对称知识进行探究的欲望，激发了学生的学习兴趣，为提高这节课的课堂教学效率打下了良好的基础。
6 重视随堂测验，及时反馈学习成效
紧张的课堂学习给学生带来了很大的学习压力，如果课后再布置大量的练习题，势必会影响学生学习的积极性和学习效果，课后作业的完成度也不高，再经过教师查漏补缺——修改作业——学生改正这一系列过程，对学生学习成果的检测就造成了很大的滞后性，而且也会耽误新课的讲授进度。针对这一情况，我把检测放在了课堂上，在每节课的最后十分钟，给学生布置几道典型习题，来做到及时地反馈学习成效。学生做完之后马上进行集体核对，对错误比较集中的知识进行评讲，争取做到今日事今日毕，让学生当场消化吸收知识点，从而提高课堂的教学效率。
例如，在学习完《锐角三角函数》这部分知识点以后，我在课后预留了10分钟时间，出了几道练习题让学生进行随堂检测，因为这一部分的重点是让学生掌握锐角的正弦的定义，以及直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系，所以，我在出题的时候，把侧重点放在了对这些知识点的考核上，这样一来，能很好地检测出学生这节课的听课效率以及对知识的接受程度，通过检测，我发现了学生的薄弱点，对此，我又给学生进行了讲解，这样一来，通过随堂检测，及时地反馈了学习成效，提高了学生对知识的理解掌握程度，做到了当堂消化知识点，提高了数学教学的课堂效率。
7 差异化教学，促进学生共同发展
人与人之间的差异化是客观存在的，初中数学教师在教学过程中，应该全面了解学生的学习状态和知识掌握度，然后根据不同的学生制定不同的教学方案，设定不同的教学目标，采取差异化的教学方式，因材施教，争取让每个学生都能在学习数学的过程中收获快乐和自信，最终达到全班学生共同进步的目的。 例如，在学习《平方根与立方根》这部分知识的时候，由于这部分知识内容与之前学过的乘方运算、一元一次方程运算有着紧密的联系，所以我在上课开始的时候，为了照顾部分学困生，对这两个知识点进行了简单的复习，为接下来的学习打下了一个良好的开端，然后，我进入今天的知识讲解，我在黑板上写下了今天要学的知识：若x2=a，则x叫做a的平方根。根据平方根的概念我提出了这样的问题：“36、81、1.25、0、-4这些数有平方根吗？若有，分别是多少？”这样的概念题型比较简单，我找了学习成绩相对而言比较差的学生来回答，并让其仔细观察上边这些数的平方根有什么特点，然后试着用自己的话去总结出来，这样一来，我通过简单地提问引导学生对问题进行了思考，对平方根的概念和性质有了比较深的了解，并且增强了学困生的自信心。然后，我提出了几个相对而言较难的问题，让全班学生进行抢答，这样的活动给了学优生展示自己的机会，也在一定程度上带动了全班学生回答问题的积极性和主动性，活跃了课堂气氛的同时，让学生把注意力全部集中到了课堂学习中，起到了很好的教学效果，在教学过程中，我一直坚持因材施教的差异化教学，使得全班学生的数学成绩有了明显的提高。
8 开展数学教学实践
数学源于实践，也服务于实践。正是基于这一理念，初中数学教学要从学生日常做起，将知识与生活紧密联系，促使数学问题生活化，有效提升学生的生活理念，使他们了解到数学的巨大应用价值，形成数学意识。通过数学课外实践活动，学生能够了解到数学价值，体验到生活中数学的妙用，顺利解决问题，从而提升自身的数学核心素养。
在讲解数学知识之余，笔者还会带领学生展开课外实践活动。如，引导学生查阅资料，看上海东方明珠电视塔的高度、鸟巢的面积、本地区高楼高度，找到描述建筑的量度。此外，设计好试题，通过解答问题来找到数学的实际应用。这种数学实践课程能够引导学生积极思考、动手交流，通过归纳、推理等数学理论与实践的结论，在实践中真正感受到知识的妙用。不同的学生在解答问题时也会有不同的思路，通过思维碰撞在了解常规解法之时还能接触到非常规思路，了解到其他行业中的数学知识，开阔自己的眼界，从而有效增强自身的数学核心素养。此外，教师在评价结果时改革教学方法要注重学生核心素养的发展，而不仅仅只是对数学成绩和结论的评价，实现多样化的评价形式。多元化的教学方式是现代教育教学的必然趋势，初中数学教师应该顺应时代发展，改革教育教学理念，运用与时俱进的多元化教学来投入到教学工作中，从而达到提高初中数学的教学效果的目的。初中数学几何课程中公式、定理、图形转换的抽象性，需要学生具备丰富的空间想象力和強大的立体思维能力。部分任课老师上课时，会直接讲解并求证出课本知识点，再加上大部分学生对所学内容没有做充足的预习习惯，所以对课程内容在课上做不到深入的了解。而相关思维能力缺乏的学生，由于理解不透图形跟不上老师的步伐，难免会对几何课程兴趣不足，造成几何难学的心理阴影。所以，教育工作者要紧跟时代步伐，摒弃旧的灌输式的教学模式，着力创造有利于培养学生想象力及创造力的教学环境，提高几何数学教学质量，推动初中数学新课改发展。
9 有效课堂提问，激发学生学习热情
课堂提问是教学艺术的外在表现形式，有效的课堂提问不仅能够调动学生学习的积极性，而且还可以巧妙地连接新旧知识，起到承上启下的作用，同时，课堂提问还可以把学生的注意力时刻集中在课堂学习上，防止学生思想开小差，让学生紧跟教师的步伐进行课堂学习，这样对提高课堂教学效率有很大的帮助作用。
例如，在学习《图形的旋转》这部分知识的时候，我就用有效的提问来贯穿整节课的始终，以此来激发学生学习数学的热情。课上，我拿出提前准备好的图片：电扇在旋转，钟表在走动，直升飞机的螺旋桨在高速地转动，让学生进行仔细观察，然后我提出问题：“图中的物体有什么共同之处？”学生回答：“都在旋转”。我接着提问：“谁还能举出生活中哪些物体是旋转的？”学生通过思考，回答：“风车的叶片、自行车的车轮......”，这样，我通过把要学的知识和学生的生活联系了起来进行提问，激发了学生的学习热情。
于是，我引出今天的学习内容：“对，这节课就让我们来共同探讨——图形的旋转”。在学习中，我向学生提出了这样一个问题：“请大家回想之前学过的平移，和旋转有什么不同？”让学生对新旧知识进行对比学习。在学完了课堂知识以后，我让学生在平面图上画出三角形旋转45°后得到的图形，进行知识点的练习和巩固。这样，我通过提问巧妙地把课堂讲解串在了一起，不仅激发了学生的学习热情，而且在学习新知识的同时复习了旧知识点，提高了整节课的教学效率。
10 解决策略
10.1 几何画板融入课堂，提升学生学习兴趣
教师应该巧用几何画板工具，节约画图时间，提高画图的准确性，进一步提高教学效率。几何画板可以帮助教师更好的解释点、线、面与圆之间的关系，通过它们之间不同的组合，对几何里面的概念进一步的补充与说明，有利于提升学生学习兴趣，激发学习动力。
例如，在学习平面与曲面的区别时，教师可以利用几何画板，先画出一个平面的圆，让学生知道这是一个平面。然后在圆的基础上画出一个圆锥，让学生寻找哪里是曲面。最后让学生自己动手做一遍，深化知识在学生心中的印象，激发学习兴趣。
10.2 引导学生自主学习，拓宽空间思维能力
几何的学习不仅需要教师的讲解，还需要学生在课前课后进行大量的准备与复习。首先，是能够培养学生的自主学习能力，在学习其他知识的时候，自主学习能力也倍加关键。其次，是几何具有抽象的特点，课堂上没掌握的知识，需要学生课后进行复习，对于已经掌握的知识，也可以达到温故知新的作用。最后，教师还需要在课前课后进行相应的辅导，帮助学生突破难点，提高学习效率。
10.3 联系实际生活事物，加深几何概念理解 教师在完备自我学识的同时，还需进一步创新教师方式，多加利用多媒体设备，与身边实际的事物相联系，化抽象的几何模型为具体、贴近生活的事物，使得学生能够更加轻松的接受几何知识。
11 生活化教学，增强学生应用能力
数学与生活有着千丝万缕的联系，初中数学教师在教学过程中，应该整体把握教材内容，把教材与学生的实际生活结合起来进行教学，运用生活化的教学手段，来让学生认識到数学的重要性，从而激发学生以无比的热情投入到数学学习中，并能把学到的知识运用到实际生活中去，以此来增强学生对数学的应用能力，从而提高初中数学的教学效果。
例如，在学习《概率》这部分内容的时候，我就把概率的计算和学生的日常生活结合起来进行教学，以此来激发学生学习的兴趣。我给学生讲解了概率的基础知识之后，提出了这样一个问题：“一场正规的考试能不能全凭运气来通过？以数学考试中的选择题为例，一共50道题，每道题有ABCD四个选项，请你通过学到的概率知识来计算一下。”这样，我以学生的考试来提出问题，让学生对生活化的问题进行计算，激发了学生学习概率知识的兴趣，而且让学生认识到了在考试中仅凭运气是不可能考好的，教育了学生学习要脚踏实地。此外，我还举了很多生活中运用到概率计算的情况，常见的彩票、双色球等就可以通过概率计算来增加中奖率，这样一来，不仅学生学习概率的主动性提高了，而且也使得生活化教学取得了很好的教学效果。还可以利用折纸的技术，在不画图的前提下，就可以让学生领略到几何的真正奥义，达到抽象事物具体化的目的。
数学的学习过程本就不轻松，几何更是初中数学学习的重点与难点，在掌握实际情况的条件下，教师应该充分发挥已有的优势，把几何的教学当成重点问题来攻克。现在的初中数学教学中存在着一些明显的问题，这些问题严重制约着数学高效课堂的构建，为了改变这些不良现象，本文从课前预习、课堂提问以及课堂的随堂检测三个方面进行了研究分析，为构建高效的初中数学课堂献策献力。
现在的初中数学教学中存在着很多问题，比如，学生在课堂听讲时难以跟上教师的步伐，对知识的理解不够透彻，学习效果不佳等等，为了解决这些问题，教师可以从课前预习、课堂提问以及课堂的随堂检测三个方面着手，来激发学生的自主学习意识，提高学生的学习效率，争取让学生在课堂上把知识点都吃透弄懂，做到随学随清，不把问题挤压到课下，以此来减轻学生的学习负担，增强学生的学习自信心，从而帮助学生提高初中数学的学习成绩，构建高效的初中数学课堂。
12 做好课前预习，培养学习主动性
初中数学是一门逻辑性和抽象性很强的学科，如果不能做到高效的课前预习，在课堂上，很可能会出现跟不上趟、对知识理解出现障碍等状况，不利于课堂教学效率的提升，因此，我对症下药，制定了一些方法来帮助学生做好课前预习，通过高效地课前预习，来培养学生学习数学的主动性。
例如，在学习《一元一次方程》这部分知识的时候，我就给学生提前制定了课前预习的步骤，帮助学生做好课前预习，第一步，要认真阅读“一元一次方程”这节课的知识。第二步，把一元一次方程的概念抄写一遍，并举三个一元一次方程的例子。第三步，找出一元一次方程的特征。我让学生按照这三步来进行课前预习，在备课时我提前制作了导学案，上课之后，我留出五分钟时间，让学生来完成我下发的导学案，以此来检查学生的预习效果，这样一来，学生的预习效果立马被有效地检测了出来，于是，我一边核对答案一边对新知识进行讲解，这样，通过检验预习成果，培养了学生学习数学的主动性，而且了解了学生的薄弱点，进而我把有效的教学时间用来了对重难点知识的讲解上，提高了课堂的教学效率。
总而言之，构建高效的初中数学课堂有着非常重要的意义，教师在教学过程中，应该多管齐下，注重研究更多更有效的教学方法来提高数学课堂的教学效率，帮助学生提高对数学知识的理解和掌握，从而来提高初中数学的教学效果。
（作者单位：广东省东莞市中堂中学）
参考文献
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[11]李瑞.对构建初中数学高效课堂教学的几点看法[J].西部素质教育，2016（09）
几何内容占据了初中数学教学的大部分比例，同时也是教学的一个难点。在新课程改革的环境下，我们开展初中数学几何教学，不仅要帮助学生掌握解决几何问题的方法，更重要的是培养学生良好的几何思维，使学生能够做到学以致用，并形成良好的数学思维方式。随着教育改革的进行，教师要积极转变教学观念，着重使用开放性的教学方法和手段培养学生良好的几何思维，尊重学生在课堂上的主体地位，鼓励学生开展自我学习与探索，在几何教学中培养学生学习的能力，使学生终身受益，获得良好的学习方法和能力。
1 特点及存在的问题
1.1 学生学习入门难，
学生在数学学习阶段，首次接触初中几何问题时，都会遇到入门较难的问题，教师应该多加重视，帮助学生解决入门难题，为进一步学习几何知识打下扎实的基础。具体来看，学生在学习几何知识时遇到了以下几点障碍：
首先，几何是学生新接触到的知识点，学生需要时间调整;其次几何的学习还侧重思维导向，也就是抽象思维的开发与理解，教师在教学方面应该多加重视;最后就是几何教学是极富逻辑性的，对于教师与学生都是一个极大的挑战。基于这些困难会导致学生在联想图形与文字，符号的变化做不到良好的连贯性，对基本概念与定理理解不到位等等。
1.2 主体地位不突出
在传统的授课过程中，教师一般还是采取以教师为主体，学生为被动接受的方式进行授课。在课堂教学中，互动较少，互动效果较差，忽略了学生作为学习主体的地位。现代课堂倡导以教师为主导，学生为主体，教师在教学过程中要充分的调动学生学习的主动性。几何知识的学习对学生的主动性有很高的要求，教师要充分调动学生的主体意识，让学生主动去讨论、学习空间概念，提升课堂氛围，激发学习兴致。
1.3 “粉笔+黑板”型模式
在具体的授课方式方面，教师多采用较为单一的“粉笔+黑板”型模式，教师很难在黑板上形象的表现出几何图形的空间性，学生学习起来晦涩难懂，容易逐渐失去学习兴趣。几何图形作为学习几何的重要部分，教师要多加思考，改变教学模式，创新教学方式，做到形象生动的把几何图形呈现在学生的面前。教师仅仅借助黑板远远是不够的，学生通过课本上的概念与黑板上的图形，对新的几何知识很难完美的吸收。另一方面，由课堂上的几何作图所耗费的时间也会大大的降低课堂授课效率。
2 初中学生几何思维的现状分析
初中学生在基础几何知识的记忆上非常地混乱，很多定理和性质都记不住，并且记忆的方法都很死板，过分地强调演绎和推理，导致初中学生的几何思维非常无序和僵硬。
初中学生对几何知识的兴趣很低，并且很少有在实际生活中探索几何文化的经验和积极性，学生的空间观念、空间的形成和提升受到了很大程度的限制，致使学生的几何思维难以得到发展。
几何是贯穿基础教育阶段的一类数学知识，由于学生生活经历、学习基础等的不同，导致初中学生在几何思维的水平上存在着很明显的两级分化现象。
3 营造积极学习氛围
学生是课堂的主人，也是学习的主体。在新课改理念的指导下，教师不应再拘泥于传统教学方式，采取“满堂灌”的思路，而要更新教学理念，引导学生从被动学习向主动学习转变，学会自主探究学习，提升学习质量和效率。此外，学生在学习过程中要跟随教师学习获取新知识的方法，通过课堂来熟练掌握数学知识，提升自身数学核心素养。主动、积极的学习氛围能够引导学生开展自主探究，掌握收获新知识的方法，有效提升综合素养。
在讲解“平行四边形性质”时，笔者为学生创设了主動式教学氛围。在学习过程中，学生需要根据教师所提出的问题来找到答案，即，平行四边形的对角、大小、对角线之间存在着怎样的特点？如何来证明。围绕上述两个问题，学生要进行个人自主探究、小组讨论，最后再教师补充。在教学中，学生充分展示自己的学习潜力，体现主动学习地位，使得以往沉闷、乏味的课堂氛围变得热闹、有趣，大大激发了他们的学习兴趣，有效地培养了探究方法和精神。“问题探究式”教学模式，改变了传统课堂教学方法，使得学生对知识进行主动探究，牢固记忆证明方法，掌握本节课的相关内容，提升自身数学核心素养，做到终身受益。
4 培养学生几何思维的途径
4.1 帮助学生灵活地掌握几何基础知识
几何思维的形成是各类基础几何知识的积累，这是学生形成正确空间意识和观念的基础，奠定好基础。教师一定要摆脱传统的教学观念，摒弃让学生死记硬背的教学方法，激发学生的主观能动性，在学生的自主学习和探索中掌握几何基础知识，并掌握几何学习的有效方法。
比如，在学习三角函数的相关知识时，我让学生首先记住sin、cos、tan三个基本三角函数的含义，使学生明确“三角函数的意义是表达各个边之间的比例关系”这个基本认识，在学生有了这个基本的认知之后，学生就能够通过其它复杂三角函数的含义来推导出相关的关系式，找出与基本三角函数之间的关系，无需死记硬背。这样，在多次的推导过程中，学生对三角复杂函数的印象会不断地加深，并且在推导的过程中掌握好几何学习的方法，形成良好的几何思维。又如，为了让学生灵活地掌握几何辅助线的使用方法，我将规律总结成歌谣如“图中有角平分线，可向两边作垂线”等，让学生通过这些歌谣来掌握辅助线的使用技巧，从而更灵活地解决问题，并形成良好的几何思维。
4.2 布置开放性的课后作业
初中数学几何教学一定要以开放性为核心，教师一定要积极转变对课后作业的固有认识，不仅要通过课后作业巩固学生的课上所得，还应该使用开放性的课后作业扩宽学生的视野，使学生接触到更丰富的几何世界，从而形成良好的空间意识和观念，养成良好的几何思维。教师布置开放性的课后作业首先要考虑学生的兴趣和经验，通过设计合理的课后作业激发学生主动完成的兴趣和积极性。 比如，在学习“图形的平移与旋转”这一节内容时，我给学生布置作业：自己设计灵感，通过图形的平移与旋转设计一个作品，可以是建筑类的，也可以是艺术类的，或者是生活用品设计等。这样，通过让学生大胆地发挥自身的想象力和创造力，学生的几何文化思维能够得到充分地发挥，继而根据自己的兴趣和经验创作出属于自己的作品，有效地拉近了学生与几何知识知识之间的距离，并锻炼了学生对几何知识的实际应用能力，使学生感受到了几何知识的丰富内涵。几何是初中数学教学的重点和难点，教师一定要以培养学生良好的几何思维为最终的教学目的，摆脱应试教育思想带来的功利心理，激发学生的内在潜能，使几何教学的教育价值得到提升。教师要鼓励学生多动手、多实践，多思考的良好习惯，从而使学生终身受益。
随着社会的快速发展，人们的综合素质越来越高，数学是公民所应具备的一项基本素质。作为促进初中生全面发展的重要部分，数学教育能够帮助学生掌握现代生活和学习所必需的知识与技能，在培养他们理性思维和创新力方面具有不可替代的重要作用。作为一名具有多年教学经验的一线数学教师，笔者认为，数学核心素养的教学必须贯穿于整个数学教学之中。随着新课改的教学理念深入人心，广大教师积极顺应形势开展数学教学，但是，初中数学教学中，部分教师仍然坚持传统教学方式，这就使得课堂教学效果不够理想，导致学生成绩普遍偏差。在此背景下，笔者以初中数学核心培养的实践研究为内容，展开深入探讨，希望对大家有所帮助。
5 培养多种数学素养
在数学教学中，教学内容能够提升学生的数学素养，而数学试题同样可以培养数学素养。开放性试题对于高中生来讲具有一定挑战性，其题干条件、解题方法及答案都不唯一，能够发生他们的数学思维，培养自身多種数学素养。数学开放题的内容涉及较为广泛，与学生的日常生活息息相关，其中蕴含着经济、历史等多方面内容，能够显著提升学生的数学水平。在编制开放性试题时，教师要从易到难、循序渐进地引导学生开展知识的学习，从而做到知识点自然内化。初中数学是一门基础学科，学生做题重在掌握解题思路，养成数学思考和解题的思维。
5.1 营造丰富的几何文化氛围
教师要注重营造丰富的几何文化氛围，使学生感受到几何文化的深刻魅力，对几何知识产生好感，从而主动地了解、接触几何知识，形成良好的几何思维。教师在日常要积极对教学内容展开扩展，通过与几何相关的数学家的经历、几何在现实生活当中的实际应用等营造丰富的几何文化氛围，激发学生对几何的兴趣。比如，在学习“平行四边形”的相关知识时，我给学生讲解了平行四边形的结构在地铁、高速列车上等的用途，高铁上车厢之间是依靠车钩锁连接起来的，而车钩锁以平行四边形的方式存在与两节出现之间，形成动态的稳定结构，从而保证列车的正常运行。这样，通过几何知识在现实生活当中的应用渗透，学生对几何文化有了更多的了解和认识，从而对几何的兴趣也逐渐增多，有利于学生几何思维的培养。
在新课改深入改革的今天，初中生核心素养的培养要依靠良好的课堂氛围、教学内容与习题及课外实践活动等多种形式，要紧紧依靠教师的指导，从多角度来提升自身能力，最终以理想的分数走入重点高中。
随着素质教育的深化改革，多元化的教育理念越来越被教育工作者所重视，教育课程也向着多元化的方向迈进，理所当然，初中数学教师也应该运用多元化的教学策略来展开教学活动。初中数学教师在教学过程中，要根据数学自身的特点，遵循学生的学习规律和认知规律，综合运用多元化的教学方法，来使学生的数学学习成绩能够得到显著提高。激发学生学习数学的兴趣，并让学生能够利用所学知识主动地去思考和解决数学问题，从而使初中数学教学效果得到显著的提高。
例如，在学习《轴对称》这部分知识的时候，我就利用创设教学情境的方法，来让学生欣赏新的数学美——对称美。在课堂上，我给学生搜集了很多关于轴对称的图片，美丽的大风车、千手观音像、灵动的蝴蝶、五彩的风筝......通过这些图片，来让学生欣赏生活中由于轴对称而产生的数学美，借助这些美丽的图片，我开始了今天的讲课，首先，我向学生提出了这样一个问题：“请仔细观察这些图形，看看它们有什么共同的特征？”学生通过仔细观察，发现了这些图形都是轴对称图形，并说出了一些轴对称的特点。这样，我通过创设教学情境，让学生在欣赏美丽图片的过程中，自然而然地进入到了课堂学习中，引起了学生对轴对称知识进行探究的欲望，激发了学生的学习兴趣，为提高这节课的课堂教学效率打下了良好的基础。
6 重视随堂测验，及时反馈学习成效
紧张的课堂学习给学生带来了很大的学习压力，如果课后再布置大量的练习题，势必会影响学生学习的积极性和学习效果，课后作业的完成度也不高，再经过教师查漏补缺——修改作业——学生改正这一系列过程，对学生学习成果的检测就造成了很大的滞后性，而且也会耽误新课的讲授进度。针对这一情况，我把检测放在了课堂上，在每节课的最后十分钟，给学生布置几道典型习题，来做到及时地反馈学习成效。学生做完之后马上进行集体核对，对错误比较集中的知识进行评讲，争取做到今日事今日毕，让学生当场消化吸收知识点，从而提高课堂的教学效率。
例如，在学习完《锐角三角函数》这部分知识点以后，我在课后预留了10分钟时间，出了几道练习题让学生进行随堂检测，因为这一部分的重点是让学生掌握锐角的正弦的定义，以及直角三角形中一个锐角与其对边及斜边比值的对应关系，所以，我在出题的时候，把侧重点放在了对这些知识点的考核上，这样一来，能很好地检测出学生这节课的听课效率以及对知识的接受程度，通过检测，我发现了学生的薄弱点，对此，我又给学生进行了讲解，这样一来，通过随堂检测，及时地反馈了学习成效，提高了学生对知识的理解掌握程度，做到了当堂消化知识点，提高了数学教学的课堂效率。
7 差异化教学，促进学生共同发展
人与人之间的差异化是客观存在的，初中数学教师在教学过程中，应该全面了解学生的学习状态和知识掌握度，然后根据不同的学生制定不同的教学方案，设定不同的教学目标，采取差异化的教学方式，因材施教，争取让每个学生都能在学习数学的过程中收获快乐和自信，最终达到全班学生共同进步的目的。 例如，在学习《平方根与立方根》这部分知识的时候，由于这部分知识内容与之前学过的乘方运算、一元一次方程运算有着紧密的联系，所以我在上课开始的时候，为了照顾部分学困生，对这两个知识点进行了简单的复习，为接下来的学习打下了一个良好的开端，然后，我进入今天的知识讲解，我在黑板上写下了今天要学的知识：若x2=a，则x叫做a的平方根。根据平方根的概念我提出了这样的问题：“36、81、1.25、0、-4这些数有平方根吗？若有，分别是多少？”这样的概念题型比较简单，我找了学习成绩相对而言比较差的学生来回答，并让其仔细观察上边这些数的平方根有什么特点，然后试着用自己的话去总结出来，这样一来，我通过简单地提问引导学生对问题进行了思考，对平方根的概念和性质有了比较深的了解，并且增强了学困生的自信心。然后，我提出了几个相对而言较难的问题，让全班学生进行抢答，这样的活动给了学优生展示自己的机会，也在一定程度上带动了全班学生回答问题的积极性和主动性，活跃了课堂气氛的同时，让学生把注意力全部集中到了课堂学习中，起到了很好的教学效果，在教学过程中，我一直坚持因材施教的差异化教学，使得全班学生的数学成绩有了明显的提高。
8 开展数学教学实践
数学源于实践，也服务于实践。正是基于这一理念，初中数学教学要从学生日常做起，将知识与生活紧密联系，促使数学问题生活化，有效提升学生的生活理念，使他们了解到数学的巨大应用价值，形成数学意识。通过数学课外实践活动，学生能够了解到数学价值，体验到生活中数学的妙用，顺利解决问题，从而提升自身的数学核心素养。
在讲解数学知识之余，笔者还会带领学生展开课外实践活动。如，引导学生查阅资料，看上海东方明珠电视塔的高度、鸟巢的面积、本地区高楼高度，找到描述建筑的量度。此外，设计好试题，通过解答问题来找到数学的实际应用。这种数学实践课程能够引导学生积极思考、动手交流，通过归纳、推理等数学理论与实践的结论，在实践中真正感受到知识的妙用。不同的学生在解答问题时也会有不同的思路，通过思维碰撞在了解常规解法之时还能接触到非常规思路，了解到其他行业中的数学知识，开阔自己的眼界，从而有效增强自身的数学核心素养。此外，教师在评价结果时改革教学方法要注重学生核心素养的发展，而不仅仅只是对数学成绩和结论的评价，实现多样化的评价形式。多元化的教学方式是现代教育教学的必然趋势，初中数学教师应该顺应时代发展，改革教育教学理念，运用与时俱进的多元化教学来投入到教学工作中，从而达到提高初中数学的教学效果的目的。初中数学几何课程中公式、定理、图形转换的抽象性，需要学生具备丰富的空间想象力和強大的立体思维能力。部分任课老师上课时，会直接讲解并求证出课本知识点，再加上大部分学生对所学内容没有做充足的预习习惯，所以对课程内容在课上做不到深入的了解。而相关思维能力缺乏的学生，由于理解不透图形跟不上老师的步伐，难免会对几何课程兴趣不足，造成几何难学的心理阴影。所以，教育工作者要紧跟时代步伐，摒弃旧的灌输式的教学模式，着力创造有利于培养学生想象力及创造力的教学环境，提高几何数学教学质量，推动初中数学新课改发展。
9 有效课堂提问，激发学生学习热情
课堂提问是教学艺术的外在表现形式，有效的课堂提问不仅能够调动学生学习的积极性，而且还可以巧妙地连接新旧知识，起到承上启下的作用，同时，课堂提问还可以把学生的注意力时刻集中在课堂学习上，防止学生思想开小差，让学生紧跟教师的步伐进行课堂学习，这样对提高课堂教学效率有很大的帮助作用。
例如，在学习《图形的旋转》这部分知识的时候，我就用有效的提问来贯穿整节课的始终，以此来激发学生学习数学的热情。课上，我拿出提前准备好的图片：电扇在旋转，钟表在走动，直升飞机的螺旋桨在高速地转动，让学生进行仔细观察，然后我提出问题：“图中的物体有什么共同之处？”学生回答：“都在旋转”。我接着提问：“谁还能举出生活中哪些物体是旋转的？”学生通过思考，回答：“风车的叶片、自行车的车轮......”，这样，我通过把要学的知识和学生的生活联系了起来进行提问，激发了学生的学习热情。
于是，我引出今天的学习内容：“对，这节课就让我们来共同探讨——图形的旋转”。在学习中，我向学生提出了这样一个问题：“请大家回想之前学过的平移，和旋转有什么不同？”让学生对新旧知识进行对比学习。在学完了课堂知识以后，我让学生在平面图上画出三角形旋转45°后得到的图形，进行知识点的练习和巩固。这样，我通过提问巧妙地把课堂讲解串在了一起，不仅激发了学生的学习热情，而且在学习新知识的同时复习了旧知识点，提高了整节课的教学效率。
10 解决策略
10.1 几何画板融入课堂，提升学生学习兴趣
教师应该巧用几何画板工具，节约画图时间，提高画图的准确性，进一步提高教学效率。几何画板可以帮助教师更好的解释点、线、面与圆之间的关系，通过它们之间不同的组合，对几何里面的概念进一步的补充与说明，有利于提升学生学习兴趣，激发学习动力。
例如，在学习平面与曲面的区别时，教师可以利用几何画板，先画出一个平面的圆，让学生知道这是一个平面。然后在圆的基础上画出一个圆锥，让学生寻找哪里是曲面。最后让学生自己动手做一遍，深化知识在学生心中的印象，激发学习兴趣。
10.2 引导学生自主学习，拓宽空间思维能力
几何的学习不仅需要教师的讲解，还需要学生在课前课后进行大量的准备与复习。首先，是能够培养学生的自主学习能力，在学习其他知识的时候，自主学习能力也倍加关键。其次，是几何具有抽象的特点，课堂上没掌握的知识，需要学生课后进行复习，对于已经掌握的知识，也可以达到温故知新的作用。最后，教师还需要在课前课后进行相应的辅导，帮助学生突破难点，提高学习效率。
10.3 联系实际生活事物，加深几何概念理解 教师在完备自我学识的同时，还需进一步创新教师方式，多加利用多媒体设备，与身边实际的事物相联系，化抽象的几何模型为具体、贴近生活的事物，使得学生能够更加轻松的接受几何知识。
11 生活化教学，增强学生应用能力
数学与生活有着千丝万缕的联系，初中数学教师在教学过程中，应该整体把握教材内容，把教材与学生的实际生活结合起来进行教学，运用生活化的教学手段，来让学生认識到数学的重要性，从而激发学生以无比的热情投入到数学学习中，并能把学到的知识运用到实际生活中去，以此来增强学生对数学的应用能力，从而提高初中数学的教学效果。
例如，在学习《概率》这部分内容的时候，我就把概率的计算和学生的日常生活结合起来进行教学，以此来激发学生学习的兴趣。我给学生讲解了概率的基础知识之后，提出了这样一个问题：“一场正规的考试能不能全凭运气来通过？以数学考试中的选择题为例，一共50道题，每道题有ABCD四个选项，请你通过学到的概率知识来计算一下。”这样，我以学生的考试来提出问题，让学生对生活化的问题进行计算，激发了学生学习概率知识的兴趣，而且让学生认识到了在考试中仅凭运气是不可能考好的，教育了学生学习要脚踏实地。此外，我还举了很多生活中运用到概率计算的情况，常见的彩票、双色球等就可以通过概率计算来增加中奖率，这样一来，不仅学生学习概率的主动性提高了，而且也使得生活化教学取得了很好的教学效果。还可以利用折纸的技术，在不画图的前提下，就可以让学生领略到几何的真正奥义，达到抽象事物具体化的目的。
数学的学习过程本就不轻松，几何更是初中数学学习的重点与难点，在掌握实际情况的条件下，教师应该充分发挥已有的优势，把几何的教学当成重点问题来攻克。现在的初中数学教学中存在着一些明显的问题，这些问题严重制约着数学高效课堂的构建，为了改变这些不良现象，本文从课前预习、课堂提问以及课堂的随堂检测三个方面进行了研究分析，为构建高效的初中数学课堂献策献力。
现在的初中数学教学中存在着很多问题，比如，学生在课堂听讲时难以跟上教师的步伐，对知识的理解不够透彻，学习效果不佳等等，为了解决这些问题，教师可以从课前预习、课堂提问以及课堂的随堂检测三个方面着手，来激发学生的自主学习意识，提高学生的学习效率，争取让学生在课堂上把知识点都吃透弄懂，做到随学随清，不把问题挤压到课下，以此来减轻学生的学习负担，增强学生的学习自信心，从而帮助学生提高初中数学的学习成绩，构建高效的初中数学课堂。
12 做好课前预习，培养学习主动性
初中数学是一门逻辑性和抽象性很强的学科，如果不能做到高效的课前预习，在课堂上，很可能会出现跟不上趟、对知识理解出现障碍等状况，不利于课堂教学效率的提升，因此，我对症下药，制定了一些方法来帮助学生做好课前预习，通过高效地课前预习，来培养学生学习数学的主动性。
例如，在学习《一元一次方程》这部分知识的时候，我就给学生提前制定了课前预习的步骤，帮助学生做好课前预习，第一步，要认真阅读“一元一次方程”这节课的知识。第二步，把一元一次方程的概念抄写一遍，并举三个一元一次方程的例子。第三步，找出一元一次方程的特征。我让学生按照这三步来进行课前预习，在备课时我提前制作了导学案，上课之后，我留出五分钟时间，让学生来完成我下发的导学案，以此来检查学生的预习效果，这样一来，学生的预习效果立马被有效地检测了出来，于是，我一边核对答案一边对新知识进行讲解，这样，通过检验预习成果，培养了学生学习数学的主动性，而且了解了学生的薄弱点，进而我把有效的教学时间用来了对重难点知识的讲解上，提高了课堂的教学效率。
总而言之，构建高效的初中数学课堂有着非常重要的意义，教师在教学过程中，应该多管齐下，注重研究更多更有效的教学方法来提高数学课堂的教学效率，帮助学生提高对数学知识的理解和掌握，从而来提高初中数学的教学效果。
（作者单位：广东省东莞市中堂中学）
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