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摘要：本文以一座钢管混凝土刚架系杆拱桥为背景，采用有限元软件MIDAS/Civil对其振动频率和振型进行了分析，并与实测结果相比较，同时分析了拱肋内有无填充混凝土和横撑对其动力特性的影响，可为相似桥梁的设计提供参考。
关键词：钢管混凝土；刚架系杆拱桥；动力特性；MIDAS
中图分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：
0 引言
1990年我国第一座钢管混凝土拱桥——四川旺苍大桥建成，是我国在钢管混凝土结构理论研究与实际应用上的新突破；随着我国高速公路网和城市桥梁的修建，涌现出了大量的钢管混凝土拱桥。刚架系杆拱桥是钢管混凝土拱桥结构体系中的一种桥型，其主要结构特点是拱和墩连接处为刚结点，采用预应力钢绞线作为拉杆来平衡拱的推力[1]。
桥梁结构动力性能的一些参量如固有频率、阻尼比、振型、动力冲击系数以及动力响应的大小，是宏观评价桥梁结构的整体刚度、运营性能的重要指标[2]。本文以一座单跨钢管混凝土刚架系杆拱桥为背景，采用MIDAS/Civil有限元软件对其振动频率和振型进行了分析，并与实桥测试结果相比较；同时分析了拱肋钢管内有无填充混凝土和横撑对其动力特性的影响；以期探索钢管混凝土刚架系杆拱桥的动力特性。
1 工程概况
某桥主桥为单跨80米的钢管混凝土刚架系杆拱桥，拱肋采用单根圆钢管，拱脚段管内填C40混凝土，拱顶段管为空钢管。两肋之间设两根一字式横撑，于2000年5月竣工。
每肋拱脚间用无粘结钢绞线做为预应力系杆，吊杆横梁为钢筋混凝土工字梁，桥面板为钢筋混凝土肋板式预制结构，湿接缝联结。为加强桥面系的整体性，在系杆处设加劲纵梁。
图1主桥总体布置图（单位：cm）
2有限元模型
采用桥梁专用程序MIDAS/Civil对该桥建立空间有限元模型。吊杆和系杆采用只受拉桁架单元；桥面铺装采用薄板单元（薄板厚度为5cm，即桥面铺装厚度的一半）；桥面铺装剩余厚度采用均布面荷载，最后将均布面荷载转换成质量；其它构件采用三维空间弹性梁单元。桥面板简支于横梁或帽梁之上，在与帽梁连接处纵桥向自由度不耦合；纵梁与帽梁连接处只耦合竖向和横桥向自由度。这样，横梁、纵梁、桥面板与吊杆组成一漂浮体系，拱产生的水平推力主要由系杆承受。模型中不考虑桩基的作用，将桥墩在承台处固结。钢材-混凝土组合截面受力分析时，假定钢材和混凝土紧密地连接在一起，并使用等效截面特性值进行分析计算。组合截面特性值如下[3]：
（1）
（2）
（3）
式中：——等效换算截面面积；—等效换算有效截面；—等效换算惯性矩；—钢骨截面面积；—混凝土截面面積；—钢骨有效剪切面积；—混凝土有效剪切面积；—钢骨截面惯性矩；—混凝土截面惯性矩；—混凝土弹性模量；—钢骨弹性模量。
有限元模型见图2所示。
图2主桥有限元模型
3 计算与测试结果分析
在主桥上布置竖向加速度传感器，上下游侧共28个测点（见图3所示）；采集桥梁结构在各种随机环境激励（包括日常随机车辆、行人、天然风、水流、地脉动等组合）下引起的振动响应信号。利用桥梁实验模态测试系统将实测的信号进行FFT分析、模态分析，结果见图4~图5和表1所示。
图3主桥上（下）游侧测点布置
（a）理论振型（b）实测振型
图4主桥面内第一阶理论与实测振型图
（a）理论振型（b）实测振型
图5主桥面内第二阶理论与实测振型图
表1主桥自振特性(Hz)
从图4~图5和表1中可见，吊杆将拱肋与横梁、纵梁及桥面系联系在一起，其竖向振动基本同步；单跨的钢管混凝土刚架系杆拱桥面内第一阶振型特征为反对称；实测振型与理论振型一致，实测频率高于理论值，表明现状实桥结构整体刚度优于理论值。
4 结构动力特性参数分析
对于钢管混凝土拱桥，作为主要承重部分的拱肋对结构动力特性的影响较为显著[4-5]。本节对拱肋钢管为空管时和拱肋无横撑时进行模态分析计算，得出拱肋面内和面外的模态振型和频率。
4.1 拱肋为空钢管时的动力特性
该桥拱肋钢管在拱脚段填充混凝土。现将拱肋钢管为空管时的自振特性与实桥的自振特性相比较，计算结果见表2，空管时频率与实桥频率各阶比值曲线见图6。
表2主桥实桥与空管时自振特性(Hz)
图6空管时频率与实桥频率各阶比值曲线
从表2可见，实桥和桥空管时拱肋第一阶振型为面内反对称；桥空管时的拱肋各阶频率都比实桥相对应的各阶频率小，前3阶振型相同。从图6可见，桥空管时各阶频率与实桥各阶频率的比值没有随自振阶数的增大而具有递增或递减的变化规律。
4.2 无横撑时的动力特性
现将主桥拱肋横撑去掉时自振特性与实桥的自振特性相比较。计算结果见表3。
表3主桥实桥与无横撑时自振特性(Hz)
从表3可见，桥无横撑时各阶振型特征与实桥相同；面内各阶频率与实桥几乎没有变化；面外各阶频率比实桥的小，与实桥面外频率比值分别为0.93、0.94和1.00，即表明无横撑时对拱肋面外低阶影响较大而对高阶影响小。
5 结论
(1) 对于钢管混凝土系杆拱桥，吊杆将拱肋与横梁、纵梁及桥面系联系在一起，其竖向振动基本同步。
(2) 单跨的钢管混凝土刚架系杆拱桥面内第一阶振型特征为反对称；该桥实测振型与理论振型一致，实测频率高于理论值，表明现状实桥结构整体刚度优于理论值。
(3) 在相同条件下，钢管刚架系杆拱桥拱肋各阶频率与钢管混凝土刚架系杆拱桥拱肋各阶频率的比值小于1，但比值没有随阶数的增大而具有递增或递减的变化规律。
(4) 无横撑时拱肋各阶振型特征与实桥的相同；面内各阶频率与实桥几乎没有变化；面外各阶频率比实桥的小，无横撑时对拱肋面外低阶影响较大而对高阶影响小。
参考文献
[1]陈宝春.钢管混凝土拱桥（第二版） [M].北京：人民交通出版社,2007.
[2]张俊平.桥梁检测. [M].北京：人民交通出版社,2002.
[3] midas Civil 2010 分析设计原理（技术手册）. [M].北京迈达斯技术有限公司,2010.
[4]孙潮,陈宝春,陈水盛.钢管-钢管混凝土复合拱桥动力特性分析[J].地震工程与工程振动,2001,6:49-52.
[5]韩艳,陈政清.茅草街大桥动力特性有限元模拟与分析[J].公路,2003,3(3):67-69.
关键词：钢管混凝土；刚架系杆拱桥；动力特性；MIDAS
中图分类号：TU375 文献标识码：A 文章编号：
0 引言
1990年我国第一座钢管混凝土拱桥——四川旺苍大桥建成，是我国在钢管混凝土结构理论研究与实际应用上的新突破；随着我国高速公路网和城市桥梁的修建，涌现出了大量的钢管混凝土拱桥。刚架系杆拱桥是钢管混凝土拱桥结构体系中的一种桥型，其主要结构特点是拱和墩连接处为刚结点，采用预应力钢绞线作为拉杆来平衡拱的推力[1]。
桥梁结构动力性能的一些参量如固有频率、阻尼比、振型、动力冲击系数以及动力响应的大小，是宏观评价桥梁结构的整体刚度、运营性能的重要指标[2]。本文以一座单跨钢管混凝土刚架系杆拱桥为背景，采用MIDAS/Civil有限元软件对其振动频率和振型进行了分析，并与实桥测试结果相比较；同时分析了拱肋钢管内有无填充混凝土和横撑对其动力特性的影响；以期探索钢管混凝土刚架系杆拱桥的动力特性。
1 工程概况
某桥主桥为单跨80米的钢管混凝土刚架系杆拱桥，拱肋采用单根圆钢管，拱脚段管内填C40混凝土，拱顶段管为空钢管。两肋之间设两根一字式横撑，于2000年5月竣工。
每肋拱脚间用无粘结钢绞线做为预应力系杆，吊杆横梁为钢筋混凝土工字梁，桥面板为钢筋混凝土肋板式预制结构，湿接缝联结。为加强桥面系的整体性，在系杆处设加劲纵梁。
图1主桥总体布置图（单位：cm）
2有限元模型
采用桥梁专用程序MIDAS/Civil对该桥建立空间有限元模型。吊杆和系杆采用只受拉桁架单元；桥面铺装采用薄板单元（薄板厚度为5cm，即桥面铺装厚度的一半）；桥面铺装剩余厚度采用均布面荷载，最后将均布面荷载转换成质量；其它构件采用三维空间弹性梁单元。桥面板简支于横梁或帽梁之上，在与帽梁连接处纵桥向自由度不耦合；纵梁与帽梁连接处只耦合竖向和横桥向自由度。这样，横梁、纵梁、桥面板与吊杆组成一漂浮体系，拱产生的水平推力主要由系杆承受。模型中不考虑桩基的作用，将桥墩在承台处固结。钢材-混凝土组合截面受力分析时，假定钢材和混凝土紧密地连接在一起，并使用等效截面特性值进行分析计算。组合截面特性值如下[3]：
（1）
（2）
（3）
式中：——等效换算截面面积；—等效换算有效截面；—等效换算惯性矩；—钢骨截面面积；—混凝土截面面積；—钢骨有效剪切面积；—混凝土有效剪切面积；—钢骨截面惯性矩；—混凝土截面惯性矩；—混凝土弹性模量；—钢骨弹性模量。
有限元模型见图2所示。
图2主桥有限元模型
3 计算与测试结果分析
在主桥上布置竖向加速度传感器，上下游侧共28个测点（见图3所示）；采集桥梁结构在各种随机环境激励（包括日常随机车辆、行人、天然风、水流、地脉动等组合）下引起的振动响应信号。利用桥梁实验模态测试系统将实测的信号进行FFT分析、模态分析，结果见图4~图5和表1所示。
图3主桥上（下）游侧测点布置
（a）理论振型（b）实测振型
图4主桥面内第一阶理论与实测振型图
（a）理论振型（b）实测振型
图5主桥面内第二阶理论与实测振型图
表1主桥自振特性(Hz)
从图4~图5和表1中可见，吊杆将拱肋与横梁、纵梁及桥面系联系在一起，其竖向振动基本同步；单跨的钢管混凝土刚架系杆拱桥面内第一阶振型特征为反对称；实测振型与理论振型一致，实测频率高于理论值，表明现状实桥结构整体刚度优于理论值。
4 结构动力特性参数分析
对于钢管混凝土拱桥，作为主要承重部分的拱肋对结构动力特性的影响较为显著[4-5]。本节对拱肋钢管为空管时和拱肋无横撑时进行模态分析计算，得出拱肋面内和面外的模态振型和频率。
4.1 拱肋为空钢管时的动力特性
该桥拱肋钢管在拱脚段填充混凝土。现将拱肋钢管为空管时的自振特性与实桥的自振特性相比较，计算结果见表2，空管时频率与实桥频率各阶比值曲线见图6。
表2主桥实桥与空管时自振特性(Hz)
图6空管时频率与实桥频率各阶比值曲线
从表2可见，实桥和桥空管时拱肋第一阶振型为面内反对称；桥空管时的拱肋各阶频率都比实桥相对应的各阶频率小，前3阶振型相同。从图6可见，桥空管时各阶频率与实桥各阶频率的比值没有随自振阶数的增大而具有递增或递减的变化规律。
4.2 无横撑时的动力特性
现将主桥拱肋横撑去掉时自振特性与实桥的自振特性相比较。计算结果见表3。
表3主桥实桥与无横撑时自振特性(Hz)
从表3可见，桥无横撑时各阶振型特征与实桥相同；面内各阶频率与实桥几乎没有变化；面外各阶频率比实桥的小，与实桥面外频率比值分别为0.93、0.94和1.00，即表明无横撑时对拱肋面外低阶影响较大而对高阶影响小。
5 结论
(1) 对于钢管混凝土系杆拱桥，吊杆将拱肋与横梁、纵梁及桥面系联系在一起，其竖向振动基本同步。
(2) 单跨的钢管混凝土刚架系杆拱桥面内第一阶振型特征为反对称；该桥实测振型与理论振型一致，实测频率高于理论值，表明现状实桥结构整体刚度优于理论值。
(3) 在相同条件下，钢管刚架系杆拱桥拱肋各阶频率与钢管混凝土刚架系杆拱桥拱肋各阶频率的比值小于1，但比值没有随阶数的增大而具有递增或递减的变化规律。
(4) 无横撑时拱肋各阶振型特征与实桥的相同；面内各阶频率与实桥几乎没有变化；面外各阶频率比实桥的小，无横撑时对拱肋面外低阶影响较大而对高阶影响小。
参考文献
[1]陈宝春.钢管混凝土拱桥（第二版） [M].北京：人民交通出版社,2007.
[2]张俊平.桥梁检测. [M].北京：人民交通出版社,2002.
[3] midas Civil 2010 分析设计原理（技术手册）. [M].北京迈达斯技术有限公司,2010.
[4]孙潮,陈宝春,陈水盛.钢管-钢管混凝土复合拱桥动力特性分析[J].地震工程与工程振动,2001,6:49-52.
[5]韩艳,陈政清.茅草街大桥动力特性有限元模拟与分析[J].公路,2003,3(3):67-69.