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新疆乌鲁木齐城市轨道集团有限公司 830026
摘要：对南疆吐库二线S4标K434+280 1-12m三線箱型桥的后背墙进行设计与检算，为今后类似工程的设计、施工提供依据。
关键词：箱型桥；顶进；后背墙；设计；检算
1、引言
南疆吐库二线S4标K434+280 1-12m既有桥为1孔12m梁式桥，原设计为在原位拆除既有桥梁，修建1-12m三线箱型桥，原设计分两步建成，即先施工Ⅰ线和牵出线下箱体，具备转线条件时，既有线转线至Ⅰ线运营后再施工Ⅱ线箱体。由于该工点位于塔什店至云崖区间，若采用新建二线开通后再转线施工方案，不能满足吐库二线工期要求；同时该工点平面位于JD367曲线间，平面线形不满足设置施工便线标准，无法采用施工便线临时运营过渡方案组织施工。因此，必须采用顶进法来施工。
2、工程概况
本工程位于塔什店车站-云崖车站区间，此桥为立交兼排水、排洪而设，与线路正交。立交桥设计为钢筋混凝土框架结构，其规模为：结构净宽12 m，内部净高6m，长度13.9 m。箱身采用C50钢筋混凝土现场预制，顶进法施工，采用D24型便梁防护加固既有线，便梁基础采用4根直径1.5 m钢筋混凝土挖孔桩。箱体在钢筋混凝土滑板上预制，滑板采用宽14.5m，长15.9m，厚35cm，每隔1.5m设一道50cm×50cm地锚梁一道，并设有钢筋混凝土后背梁，后背梁与滑板同时浇筑。
轨面高程1056.67 m；路基顶部高程1056.42 m，底部高程1049.09 m，顶宽8.6 m，坡度1：1.5；自然地面高程1049.09m，地下水位高程1046.19 m。土层分布为：第一层耕植土，层厚O.3 m；第二层细砂，层厚2.2 m，重度2.2t/m3，内摩擦角30°；第三层细圆砾土，层厚9.8m，重度2.2t/m3，内摩擦角30.5°。
特点与难点：立交桥位置的线路两侧地势低洼，自然条件差，无天然后背墙，需要人工设置。
3、后背墙设计
3.1顶力计算
被顶进的箱体在运行过程中要受到4个阻力作用；其一，箱顶面摩阻力；其二，箱底面的摩阻力；其三，箱体两侧的摩阻力；其四，箱体刃脚正面阻力。本案由于有D24型便梁防护，便梁两端又有板梁加固，可以采取先导通路基，再边局部大开挖、边顶进的方法进行顶进作业，所以在计算阻力时仅考虑箱底面的摩阻力即可。箱体在未入土之前，箱体在滑板上滑行，作用力的关系属系统内部受力，后背墙受力为0；当箱体一旦入土，后背墙就开始受力，随着顶程的增加，受力将逐渐增大，至箱体脱离滑板全部进入土体时，后背墙的总受力将增至最大Pk，此时箱体的摩阻力为P，Pk和P与滑板自重之间的受力关系如图1所示，
各受力大小计算如下所述。
箱体自重N= N1+ N2=1293+65.65=1358.65（t）
其中：查工程数量表得箱身混凝土N1=538.8×2.4=1293（t）
查工程数量表得箱身钢筋N2=65651kg
P=K·N·f=1.2×1358.65×0.8=1304.3（t）
式中：K一安全系数，取1.2；
f一箱体底板与基底土的摩阻系数，取0.6～0.8。
滑板自重G的计算：
G= G1 + G2= 280.66（t）
滑板混凝土G1=14.5×15.9×0.35×2.4=193.66（t）
地锚梁混凝土G2=10×0.5×0.5×14.5×2.4=87（t）
后背抗力Pk=总推力一滑板摩阻力=P—G.f
f为摩阻系数，取0.6，
则Pk==1135.9（t）。
所以，1 m单位长的后背墙上的抗力P’k值为
P’k=1135.9/14.5=78.33（t）（14.5 m为后背梁长）
3.2后背墙计算
后背位于工作坑后部，是顶进施工时千斤顶的支撑面，承受顶进时的水平反力。后背必须具有一定的刚度，压缩变形尽量小；具有足够的强度和稳定性，不致因顶力大而坍塌。因此，必须做到安全可靠、经济合理。
后背结构设计是在最大顶力P确定后，其结构形式及尺寸主要取决于箱体的大小或后背土体的被动土压力。设计计算时，除可利用既有构筑物作为后背抗力外，一般都以后背土体的被动土压力为箱体顶进时的抗力。根据后背承受顶力的范围：每米后背所需承受的最大顶力为：F=P/L（Kn/m），被动土压力系数：Kp=tg2（45+φ/2），根据被动土压力计算式：（朗金土压力理论）：Ep=rh2Kp/2+2ch/Kp求得后背高度h，从而拟定后背截面，本例中为无粘性土，c=0，即Ep=rh2Kp/2.
桥涵在顶进过程中，主要解决后背墙的抗顶力，使桥涵在顶进过程中，后背墙有足够的强度及抗倾覆力，保证桥涵顶进的顺利进行。
桥涵在顶进过程中示意简图如图2
本工程：后背墙宽14米，后背墙后填土为无粘性土，施加给后背墙瞬时最大顶力按1358.65t计，滑板与桥涵之间涂抹滑石粉或石蜡，滑板下部设有地锚梁，间距1.5米，以增加滑板与地基土之间的摩擦。
我们来分析后背墙的受力情况（如图3）
图中通过试算初步设墙厚a=5m，φ=10°，墙高c=3m，d=3m，e=1m；
图中可以看出：要想使桥涵顺利顶进，就要保证顶力F产生的倾覆力小于后背墙及主动土压力产生的抗倾覆力。
按每米考虑：F产生的倾覆力：MF =13586.5/14=970.46kN.m，
后背墙自重产生的抗倾覆力：MG =5.25*3*24*5.5/2=1039.5kN.m其中24kN/M3为后背墙容重 后背墙主动土压力产生的抗倾覆力：根据实际，取填土内摩擦角为30°，并取土压力系数为0.5，
则有：被动土压力P=1/2*22*32*0.5=45kN，其中22kN/M3为填土容重。
抗倾覆力MP = =45*1=45kN.M
可以看出：被动土压力产生的抗倾覆力较后背墙产生的抗倾覆力要小得多。
总倾覆力M= MF + MP =1039.5+45=1084kN.m> MF =970.46kN.m
可以满足要求。
需要说明的是：在顶进过程中，滑板在与后背墙连接处（图中B点）的拉力也会产生抗倾覆作用。
下面，我们再分析一下滑板在顶进过程中的受力情况：
桥涵在顶进过程中，全部顶力由桥涵与滑板之间的摩擦力产生，而这个摩擦力将传至滑板与地面接触面和滑板与后背墙的连接点上，也就是说，桥涵与滑板之间的摩擦力F涵=滑板与地面接触面之间的摩擦力F滑+滑板与后背墙连接点B的拉力F拉，所以，在施工中，要采取措施，增大F滑的值，如滑板底部设一些地锚梁，甚至可以做一些桩，这样，滑板与后背墙连接点B的拉力F拉就会小些。
3.3施工的一些技术措施：
（1）由于后背墙承受顶力点承受的顶力较大，故再施工中可作些钢板，避免后背墙由于顶力集中而产生局部压坏的现象；
（2）由于后背墙主要由本身自重来平衡顶力产生的倾覆力，故后背墙的施工从节约成本考虑，可以采用毛石砼（即砼中掺25%的毛石），且砼的标号不宜太高；
（3）为增强滑板与底部土壤之间的摩擦力，滑板底部设地锚梁，且保证滑板底部的地基有足够的强度；
（4）滑板与后背墙连接点B处要有一定的强度，由B点深入后背墙的钢筋长度不低于钢筋直径的45倍。
（5） 为减轻顶进时对后背的压力，可将滑板与后背连接，即用后背梁（也称地梁）来连接，这样可增加后背的抗力，尤其是当滑板用旧钢轨或设计成钢筋混凝土结构时，滑板可承受较大之拉力。在后背抗力不足时，可在滑板上堆土压重，使地梁上的顶力除由后背抵抗外，一部分由滑板上堆土所产生的摩阻力来抵抗。
参考文献：
江正荣《建筑地基与基础施工手冊》（第二版），中国建筑工业出版社，2005.6；
汤康民.《基础工程》.西南交通大学出版社.1990
刘成宇.《土力学》.中国铁道出版社.2004.北京
作者简介：柴江明，新疆乌鲁木齐城市轨道集团有限公司，高级工程师，1995年毕业于长沙铁道学院铁道工程专业，
摘要：对南疆吐库二线S4标K434+280 1-12m三線箱型桥的后背墙进行设计与检算，为今后类似工程的设计、施工提供依据。
关键词：箱型桥；顶进；后背墙；设计；检算
1、引言
南疆吐库二线S4标K434+280 1-12m既有桥为1孔12m梁式桥，原设计为在原位拆除既有桥梁，修建1-12m三线箱型桥，原设计分两步建成，即先施工Ⅰ线和牵出线下箱体，具备转线条件时，既有线转线至Ⅰ线运营后再施工Ⅱ线箱体。由于该工点位于塔什店至云崖区间，若采用新建二线开通后再转线施工方案，不能满足吐库二线工期要求；同时该工点平面位于JD367曲线间，平面线形不满足设置施工便线标准，无法采用施工便线临时运营过渡方案组织施工。因此，必须采用顶进法来施工。
2、工程概况
本工程位于塔什店车站-云崖车站区间，此桥为立交兼排水、排洪而设，与线路正交。立交桥设计为钢筋混凝土框架结构，其规模为：结构净宽12 m，内部净高6m，长度13.9 m。箱身采用C50钢筋混凝土现场预制，顶进法施工，采用D24型便梁防护加固既有线，便梁基础采用4根直径1.5 m钢筋混凝土挖孔桩。箱体在钢筋混凝土滑板上预制，滑板采用宽14.5m，长15.9m，厚35cm，每隔1.5m设一道50cm×50cm地锚梁一道，并设有钢筋混凝土后背梁，后背梁与滑板同时浇筑。
轨面高程1056.67 m；路基顶部高程1056.42 m，底部高程1049.09 m，顶宽8.6 m，坡度1：1.5；自然地面高程1049.09m，地下水位高程1046.19 m。土层分布为：第一层耕植土，层厚O.3 m；第二层细砂，层厚2.2 m，重度2.2t/m3，内摩擦角30°；第三层细圆砾土，层厚9.8m，重度2.2t/m3，内摩擦角30.5°。
特点与难点：立交桥位置的线路两侧地势低洼，自然条件差，无天然后背墙，需要人工设置。
3、后背墙设计
3.1顶力计算
被顶进的箱体在运行过程中要受到4个阻力作用；其一，箱顶面摩阻力；其二，箱底面的摩阻力；其三，箱体两侧的摩阻力；其四，箱体刃脚正面阻力。本案由于有D24型便梁防护，便梁两端又有板梁加固，可以采取先导通路基，再边局部大开挖、边顶进的方法进行顶进作业，所以在计算阻力时仅考虑箱底面的摩阻力即可。箱体在未入土之前，箱体在滑板上滑行，作用力的关系属系统内部受力，后背墙受力为0；当箱体一旦入土，后背墙就开始受力，随着顶程的增加，受力将逐渐增大，至箱体脱离滑板全部进入土体时，后背墙的总受力将增至最大Pk，此时箱体的摩阻力为P，Pk和P与滑板自重之间的受力关系如图1所示，
各受力大小计算如下所述。
箱体自重N= N1+ N2=1293+65.65=1358.65（t）
其中：查工程数量表得箱身混凝土N1=538.8×2.4=1293（t）
查工程数量表得箱身钢筋N2=65651kg
P=K·N·f=1.2×1358.65×0.8=1304.3（t）
式中：K一安全系数，取1.2；
f一箱体底板与基底土的摩阻系数，取0.6～0.8。
滑板自重G的计算：
G= G1 + G2= 280.66（t）
滑板混凝土G1=14.5×15.9×0.35×2.4=193.66（t）
地锚梁混凝土G2=10×0.5×0.5×14.5×2.4=87（t）
后背抗力Pk=总推力一滑板摩阻力=P—G.f
f为摩阻系数，取0.6，
则Pk==1135.9（t）。
所以，1 m单位长的后背墙上的抗力P’k值为
P’k=1135.9/14.5=78.33（t）（14.5 m为后背梁长）
3.2后背墙计算
后背位于工作坑后部，是顶进施工时千斤顶的支撑面，承受顶进时的水平反力。后背必须具有一定的刚度，压缩变形尽量小；具有足够的强度和稳定性，不致因顶力大而坍塌。因此，必须做到安全可靠、经济合理。
后背结构设计是在最大顶力P确定后，其结构形式及尺寸主要取决于箱体的大小或后背土体的被动土压力。设计计算时，除可利用既有构筑物作为后背抗力外，一般都以后背土体的被动土压力为箱体顶进时的抗力。根据后背承受顶力的范围：每米后背所需承受的最大顶力为：F=P/L（Kn/m），被动土压力系数：Kp=tg2（45+φ/2），根据被动土压力计算式：（朗金土压力理论）：Ep=rh2Kp/2+2ch/Kp求得后背高度h，从而拟定后背截面，本例中为无粘性土，c=0，即Ep=rh2Kp/2.
桥涵在顶进过程中，主要解决后背墙的抗顶力，使桥涵在顶进过程中，后背墙有足够的强度及抗倾覆力，保证桥涵顶进的顺利进行。
桥涵在顶进过程中示意简图如图2
本工程：后背墙宽14米，后背墙后填土为无粘性土，施加给后背墙瞬时最大顶力按1358.65t计，滑板与桥涵之间涂抹滑石粉或石蜡，滑板下部设有地锚梁，间距1.5米，以增加滑板与地基土之间的摩擦。
我们来分析后背墙的受力情况（如图3）
图中通过试算初步设墙厚a=5m，φ=10°，墙高c=3m，d=3m，e=1m；
图中可以看出：要想使桥涵顺利顶进，就要保证顶力F产生的倾覆力小于后背墙及主动土压力产生的抗倾覆力。
按每米考虑：F产生的倾覆力：MF =13586.5/14=970.46kN.m，
后背墙自重产生的抗倾覆力：MG =5.25*3*24*5.5/2=1039.5kN.m其中24kN/M3为后背墙容重 后背墙主动土压力产生的抗倾覆力：根据实际，取填土内摩擦角为30°，并取土压力系数为0.5，
则有：被动土压力P=1/2*22*32*0.5=45kN，其中22kN/M3为填土容重。
抗倾覆力MP = =45*1=45kN.M
可以看出：被动土压力产生的抗倾覆力较后背墙产生的抗倾覆力要小得多。
总倾覆力M= MF + MP =1039.5+45=1084kN.m> MF =970.46kN.m
可以满足要求。
需要说明的是：在顶进过程中，滑板在与后背墙连接处（图中B点）的拉力也会产生抗倾覆作用。
下面，我们再分析一下滑板在顶进过程中的受力情况：
桥涵在顶进过程中，全部顶力由桥涵与滑板之间的摩擦力产生，而这个摩擦力将传至滑板与地面接触面和滑板与后背墙的连接点上，也就是说，桥涵与滑板之间的摩擦力F涵=滑板与地面接触面之间的摩擦力F滑+滑板与后背墙连接点B的拉力F拉，所以，在施工中，要采取措施，增大F滑的值，如滑板底部设一些地锚梁，甚至可以做一些桩，这样，滑板与后背墙连接点B的拉力F拉就会小些。
3.3施工的一些技术措施：
（1）由于后背墙承受顶力点承受的顶力较大，故再施工中可作些钢板，避免后背墙由于顶力集中而产生局部压坏的现象；
（2）由于后背墙主要由本身自重来平衡顶力产生的倾覆力，故后背墙的施工从节约成本考虑，可以采用毛石砼（即砼中掺25%的毛石），且砼的标号不宜太高；
（3）为增强滑板与底部土壤之间的摩擦力，滑板底部设地锚梁，且保证滑板底部的地基有足够的强度；
（4）滑板与后背墙连接点B处要有一定的强度，由B点深入后背墙的钢筋长度不低于钢筋直径的45倍。
（5） 为减轻顶进时对后背的压力，可将滑板与后背连接，即用后背梁（也称地梁）来连接，这样可增加后背的抗力，尤其是当滑板用旧钢轨或设计成钢筋混凝土结构时，滑板可承受较大之拉力。在后背抗力不足时，可在滑板上堆土压重，使地梁上的顶力除由后背抵抗外，一部分由滑板上堆土所产生的摩阻力来抵抗。
参考文献：
江正荣《建筑地基与基础施工手冊》（第二版），中国建筑工业出版社，2005.6；
汤康民.《基础工程》.西南交通大学出版社.1990
刘成宇.《土力学》.中国铁道出版社.2004.北京
作者简介：柴江明，新疆乌鲁木齐城市轨道集团有限公司，高级工程师，1995年毕业于长沙铁道学院铁道工程专业，