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[摘 要] “先行组织者”教学方式的形成对学生在“抽象”阶段的互动生成以及最终的学习效能方面均有积极的作用. 如何恰当设计“先行组织者”，并有序地推进“先行组织者”的运用，成为学生学习效能提高的关键.
[关键词] 初中数学；先行组织者；教学方式
逻辑性与抽象性均很强的数学学习包含具体的活动与操作，以及对数学“抽象美”的追求. 但学生在数学学习过程中往往会有抽象思维停滞或迷失方向的现象产生. 究其原因，主要是学生在新知识学习中所需要的“生长点”没有被激活. 大量研究表明，“先行组织者”教学方式的形成对学生在“抽象”阶段的互动生成以及最终的学习效能方面均有积极的作用.
什么是“先行组织者”
教师在认识“教什么”的基础上对教材内容进行新课程理念引导下的加工、提炼，使得教材内容以一定的文字、符号、图表等形式呈现，并适用于引导性的学习材料一般正是“先行组织者”的含义.
简单来说，“先行组织者”就是学习新内容之前的“先行”以及经过教师有目的地设计与组织的引导性学习材料.
“先行组织者”的教学方式
1. 建立学习“小团体”
首先将学生分成5～6人一组的学习“小团体”，采取教师抽查、“小团体”负责人督查以及家长监督等结合的方式对学生个体和团体进行评价. 对个体的评价包含学习主动性、活动中的表现、个性化想法、能否倾听等多方面的内容. 对团体的评价包含各成员的参与度、合作关系、发言、竞争力等方面的内容.
2. 教学步骤
首先，教师将纸质文稿等形式的“组织者”提前提供给学生，并要求各团体负责人组织成员进行合作研讨. 然后，教师组织学生在课堂上进行交流，并获得学生先行学习的反馈. 最后，教师在学生先行学习与交流的基础上进行总结.
例如，“圆”的新授课可以这样导入：
首先，教师将包含以下内容的“先行组织者”提前提供给学生——
（1）结合下面的条件画圆.
①画半径为2 cm的圆；画多个圆心位置不变但半径各不相同的圆；画圆心位置各不相同但半径相同的多个圆.
②你有什么好办法在操场上画一个半径是3 m的圆？
（2）回顾画圆过程并思考.
①圆的确定必须满足什么条件？这些条件分别起什么作用？
②从数学角度来看待圆的形成，你有何想法？圆的几何特征有哪些？
（3）生活实例中的圆有哪些？你能从自行车的轮胎进行抽象并印证圆的几何特征吗？
（4）你认为圆的性质有哪些？你是如何发现的？
（5）你从画圆、思考以及举例等亲身经历中有没有对圆产生什么感触？
然后，教师在课堂上组织学生交互反馈并倾听学生的汇报交流，在学生汇报交流过程中适时进行追问、激励、分析和评价.
最后，教师在学生先行学习与交流的基础上进行总结：
（1）生活中圆形物体的数学抽象、线段绕一个端点旋转一周时另一端点的轨迹、平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的集合、正多边形边数无限增加时的极限都可以看成我们今天所要研究的主题——圆.
（2）圆包含圆心、半径这两个要素，圆中许多问题与结论都与这两个要素相关，不管圆的位置与大小如何变化，圆的形状都不会因此而改变. 圆的形状与结构简单、明了，其内涵却丰富，圆上点与点之间的关系、圆和其他几何图形之间的关系是我们探索圆的性质以及圆与其他几何图形之间的位置关系和数量关系的两个角度.
（3）平面几何中重要的研究对象包含圆这一特殊的封闭曲线. 现实生活中有诸多的圆的丰富情景.
在学生的先行学习、课堂交互反馈以及教师总结的基础上继续开展后续的教学活动：对独立学习与合作学习研讨进行综合概括；在合作解答基础上进行反思与拓展；对交流合作进行反思和总结.
“先行组织者”教学方式的成效
1. 能使学生对数学学习产生期待
学生常常期待体育课、音乐课等，抽象、枯燥的数学课往往令很多学生提不起兴趣，甚至望而生畏，究其原因，主要在于数学课上学生自我表现的机会少且气氛沉闷. 但学生在“先行组织者”的教学方式下往往会在精神、心理以及智力上做好新知识的学习准备，学生很多个性化的想法也会在这样一个“备战”的过程中产生，在课堂交流这一环节中表现自我欲望相对会更加强烈，再加上交流合作与小组竞争这一学习平台的建立，学生探求新知识的积极性与自觉性会因为内外条件的储备到位而更具表现力.
2. 能使数学学习活动的效能提高
首先，学生个体在“小团体”建立与活动中会产生较强的团队意识与集体荣誉感；其次，落后生在课前先行学习的过程中会受到优等生的影响而形成更好的发展；第三，学生在团体活动与交流中会形成相互监督、相互促进和自我约束的意识；第四，课内分工交流与合作研讨因为先行学习的到位而变得更有效率；第五，“小团体”成员在交互反馈环节会表现出更高的积极性.
3. 能使“互动生成”得到促进
对于学生所要学习的新内容来说，“组织者”的内容设计中包含了很多学生学习需要的“生长点”、必要性的铺垫或暗示，以及新知识所包含元素的隐含渗透；其次，“組织者”的内容更贴近学生的“最近发展区”，是学生新知识学习必要的桥梁与纽带，这些具有定向指导性的问题体系能使学生在实质性的学习过程中获得更好的物质基础；第三，“组织者”采用了具体活动与操作、数学思维、活动后反思、听讲等一系列新课程所倡导的学习方式，学生活动有效而积极；第四，教师价值引导和学生自主建构相结合是“组织者”教学形式中最为主要的，学生思维经历实质性活动的过程为其抽象阶段的互动生成打下了扎实的认知基础，学生思维因此形成多边思维，碰撞变得更易达成.
4. 能有效解决问题
首先，课前的“先行”学习使得学生自主解决了一部分原本在课堂上需要解决的问题，研讨时间因此得到一定的保障；其次，学生的思维在安静的环境与充足的时间里能够更好地达到一定的深度，个性化想法更易产生和提出；第三，相对独立的学习以及学习后的交互反馈使得不同层次的学生发展基本能够达到比较统一的水平，学生的体验更为丰富，“抽象”阶段的表现也更加出色；第四，学生理性思维的“闸门”在有效的“先行”学习中更易打开，后续教学因此加快、增效. 由此可见，“先行组织者”的教学方式不仅能使学生在“抽象”阶段获得更加深入、全面、深刻的理解，还能将教学节奏与教学任务之间存在的矛盾有效缓解.
5. 能有效落实“过程”教育观
“先行组织者”的教学方式对建构主义理论和行为主义理论都没有持一味支持或反对的态度，它是吸纳各种理论中合理的成分并依据不同教学目标、学习内容、学生类别以及地域而进行的一种教学方式. “先行组织者”的教学方式注重学生在数学知识发生、发展过程中的认知，注重学生课前的“先行”学习、课堂上的交互反馈以及教师有意义的引导，注重“先行组织者”引导下的具体活动、合作研讨、尝试运用以及回顾与思考，并将这四种基本的练习手段融入学生的学习行为中. 数学结果及其形成、发展、应用的过程和该过程中所蕴含的数学思想方法都是“先行组织者”教学方式关注的对象. 因此，学生在“先行组织者”教学方式的推进下更易理解、掌握数学知识与技能，并会在学习过程中对数学思想和方法的运用形成更加深刻的体会，数学活动的经验、发现与提出问题的能力、分析与解决问题的能力都在这样一个循环递进的过程中得到发展和提高，建立丰富数学体验和感受的学生也更加乐于将心中的所思所想和疑惑大胆提出.
总之，“先行组织者”教学方式对导入性学习的效果、学生“抽象”阶段的“互动生成”都会产生极有意义的影响，值得教师注意的是，如何恰当设计“先行组织者”并有序推进“先行组织者”的运用，需要教师不断提升自己对“教什么”以及“怎样教”的认识能力.
[关键词] 初中数学；先行组织者；教学方式
逻辑性与抽象性均很强的数学学习包含具体的活动与操作，以及对数学“抽象美”的追求. 但学生在数学学习过程中往往会有抽象思维停滞或迷失方向的现象产生. 究其原因，主要是学生在新知识学习中所需要的“生长点”没有被激活. 大量研究表明，“先行组织者”教学方式的形成对学生在“抽象”阶段的互动生成以及最终的学习效能方面均有积极的作用.
什么是“先行组织者”
教师在认识“教什么”的基础上对教材内容进行新课程理念引导下的加工、提炼，使得教材内容以一定的文字、符号、图表等形式呈现，并适用于引导性的学习材料一般正是“先行组织者”的含义.
简单来说，“先行组织者”就是学习新内容之前的“先行”以及经过教师有目的地设计与组织的引导性学习材料.
“先行组织者”的教学方式
1. 建立学习“小团体”
首先将学生分成5～6人一组的学习“小团体”，采取教师抽查、“小团体”负责人督查以及家长监督等结合的方式对学生个体和团体进行评价. 对个体的评价包含学习主动性、活动中的表现、个性化想法、能否倾听等多方面的内容. 对团体的评价包含各成员的参与度、合作关系、发言、竞争力等方面的内容.
2. 教学步骤
首先，教师将纸质文稿等形式的“组织者”提前提供给学生，并要求各团体负责人组织成员进行合作研讨. 然后，教师组织学生在课堂上进行交流，并获得学生先行学习的反馈. 最后，教师在学生先行学习与交流的基础上进行总结.
例如，“圆”的新授课可以这样导入：
首先，教师将包含以下内容的“先行组织者”提前提供给学生——
（1）结合下面的条件画圆.
①画半径为2 cm的圆；画多个圆心位置不变但半径各不相同的圆；画圆心位置各不相同但半径相同的多个圆.
②你有什么好办法在操场上画一个半径是3 m的圆？
（2）回顾画圆过程并思考.
①圆的确定必须满足什么条件？这些条件分别起什么作用？
②从数学角度来看待圆的形成，你有何想法？圆的几何特征有哪些？
（3）生活实例中的圆有哪些？你能从自行车的轮胎进行抽象并印证圆的几何特征吗？
（4）你认为圆的性质有哪些？你是如何发现的？
（5）你从画圆、思考以及举例等亲身经历中有没有对圆产生什么感触？
然后，教师在课堂上组织学生交互反馈并倾听学生的汇报交流，在学生汇报交流过程中适时进行追问、激励、分析和评价.
最后，教师在学生先行学习与交流的基础上进行总结：
（1）生活中圆形物体的数学抽象、线段绕一个端点旋转一周时另一端点的轨迹、平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的集合、正多边形边数无限增加时的极限都可以看成我们今天所要研究的主题——圆.
（2）圆包含圆心、半径这两个要素，圆中许多问题与结论都与这两个要素相关，不管圆的位置与大小如何变化，圆的形状都不会因此而改变. 圆的形状与结构简单、明了，其内涵却丰富，圆上点与点之间的关系、圆和其他几何图形之间的关系是我们探索圆的性质以及圆与其他几何图形之间的位置关系和数量关系的两个角度.
（3）平面几何中重要的研究对象包含圆这一特殊的封闭曲线. 现实生活中有诸多的圆的丰富情景.
在学生的先行学习、课堂交互反馈以及教师总结的基础上继续开展后续的教学活动：对独立学习与合作学习研讨进行综合概括；在合作解答基础上进行反思与拓展；对交流合作进行反思和总结.
“先行组织者”教学方式的成效
1. 能使学生对数学学习产生期待
学生常常期待体育课、音乐课等，抽象、枯燥的数学课往往令很多学生提不起兴趣，甚至望而生畏，究其原因，主要在于数学课上学生自我表现的机会少且气氛沉闷. 但学生在“先行组织者”的教学方式下往往会在精神、心理以及智力上做好新知识的学习准备，学生很多个性化的想法也会在这样一个“备战”的过程中产生，在课堂交流这一环节中表现自我欲望相对会更加强烈，再加上交流合作与小组竞争这一学习平台的建立，学生探求新知识的积极性与自觉性会因为内外条件的储备到位而更具表现力.
2. 能使数学学习活动的效能提高
首先，学生个体在“小团体”建立与活动中会产生较强的团队意识与集体荣誉感；其次，落后生在课前先行学习的过程中会受到优等生的影响而形成更好的发展；第三，学生在团体活动与交流中会形成相互监督、相互促进和自我约束的意识；第四，课内分工交流与合作研讨因为先行学习的到位而变得更有效率；第五，“小团体”成员在交互反馈环节会表现出更高的积极性.
3. 能使“互动生成”得到促进
对于学生所要学习的新内容来说，“组织者”的内容设计中包含了很多学生学习需要的“生长点”、必要性的铺垫或暗示，以及新知识所包含元素的隐含渗透；其次，“組织者”的内容更贴近学生的“最近发展区”，是学生新知识学习必要的桥梁与纽带，这些具有定向指导性的问题体系能使学生在实质性的学习过程中获得更好的物质基础；第三，“组织者”采用了具体活动与操作、数学思维、活动后反思、听讲等一系列新课程所倡导的学习方式，学生活动有效而积极；第四，教师价值引导和学生自主建构相结合是“组织者”教学形式中最为主要的，学生思维经历实质性活动的过程为其抽象阶段的互动生成打下了扎实的认知基础，学生思维因此形成多边思维，碰撞变得更易达成.
4. 能有效解决问题
首先，课前的“先行”学习使得学生自主解决了一部分原本在课堂上需要解决的问题，研讨时间因此得到一定的保障；其次，学生的思维在安静的环境与充足的时间里能够更好地达到一定的深度，个性化想法更易产生和提出；第三，相对独立的学习以及学习后的交互反馈使得不同层次的学生发展基本能够达到比较统一的水平，学生的体验更为丰富，“抽象”阶段的表现也更加出色；第四，学生理性思维的“闸门”在有效的“先行”学习中更易打开，后续教学因此加快、增效. 由此可见，“先行组织者”的教学方式不仅能使学生在“抽象”阶段获得更加深入、全面、深刻的理解，还能将教学节奏与教学任务之间存在的矛盾有效缓解.
5. 能有效落实“过程”教育观
“先行组织者”的教学方式对建构主义理论和行为主义理论都没有持一味支持或反对的态度，它是吸纳各种理论中合理的成分并依据不同教学目标、学习内容、学生类别以及地域而进行的一种教学方式. “先行组织者”的教学方式注重学生在数学知识发生、发展过程中的认知，注重学生课前的“先行”学习、课堂上的交互反馈以及教师有意义的引导，注重“先行组织者”引导下的具体活动、合作研讨、尝试运用以及回顾与思考，并将这四种基本的练习手段融入学生的学习行为中. 数学结果及其形成、发展、应用的过程和该过程中所蕴含的数学思想方法都是“先行组织者”教学方式关注的对象. 因此，学生在“先行组织者”教学方式的推进下更易理解、掌握数学知识与技能，并会在学习过程中对数学思想和方法的运用形成更加深刻的体会，数学活动的经验、发现与提出问题的能力、分析与解决问题的能力都在这样一个循环递进的过程中得到发展和提高，建立丰富数学体验和感受的学生也更加乐于将心中的所思所想和疑惑大胆提出.
总之，“先行组织者”教学方式对导入性学习的效果、学生“抽象”阶段的“互动生成”都会产生极有意义的影响，值得教师注意的是，如何恰当设计“先行组织者”并有序推进“先行组织者”的运用，需要教师不断提升自己对“教什么”以及“怎样教”的认识能力.