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摘要：模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评价法。该综合评价法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，适合各种难以量化问题的解决。本文根据模糊数学综合评价原理，构建数学模型，对运输营保障能力这个模糊而又复杂的指标进行评价。
关键词：模糊数学;运输营;保障能力
经过一个周期训练，如何判斷运输营的运输能力？这是一个复杂而又需要做的必须工作，为下一步的训练重点做好准备。
一、模糊综合评价法的基本思想和原理
（一）基本思想
模糊综合评价是模糊数学中最基本的数学方法之一，该方法是以隶属度来描述模糊界限的。由于评价因素的复杂性、评价对象的层次性、评价标准中存在的模糊性，以及评价影响因素的模糊性或不确定性、定性指标难以定量化等一系列问题，使得人们难以用绝对的“非此即彼”来准确的描述客观现实，经常存在着“亦此亦彼”的模糊现象，其描述也多用自然语言来表达，而自然语言最大的特点是它的模糊性，而这种模糊性很难用经典数学模型加以同意量度。因此，建立在模糊集合基础上的模糊综合评价方法，从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判，它把被评判事物的变化区间做出划分，一方面可以顾及对象的层次性，使得评价标准、影响因素的模糊性得以体现;另一方面在评价中又可以充分发挥人的经验，使评价结果更是客观，符合实际情况。模糊综合评判可以做到定性和定量因素相结合，扩大信息量，使评价速度得以提高，评价结论可信。
（二）基本原理
首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集;在分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评价矩阵;最后把模糊评价矩阵与因素的权重矢量进行模糊运算并进行归一化处理，得到模糊综合评价结果;根据实际情况，对评价结果进行分析。
二、模糊综合评价法的模型和步骤
（一）确定评价对象的因素集
设U={u1，u2，…，um }为刻画被评价对象的m种评价因素（评价指标）。其中m是评价因素的个数，有具体的指标体系所决定。
为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类，把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素，第二级评价因素又可以设置下属的第三级评价因素，依此类推。
即U=.（有限不交并）
其中：，，任意i≠j，i、j=1，2…，s。我们称{Ui}是U的一个划分，Ui称为类。
（二）确定评价对象的评语集
设，是评价者对评语对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合。
其中：vj代表第j个评价结果，j=1，2……，n。n为总的评价结果数。一般划分为3-5个等级。
（三）确定评价因素的权重向量
设A=（a1，a2，…，am）为权重分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重，要求0<ai，Σai=1。A反映了各因素的重要程度。确定权重的方法：专家估计法、专家调查法、特征值法、加权平均法、矩阵作业法、层次分析法。
（四）进行单因素模糊评价，确定模糊关系矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属度，称为单因素模糊评价。
在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素ui上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象对个等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵：
其中：rij表示某个被评价对象从因素ui来看对等级模糊子集Vi的隶属度。
在确定隶属关系时，通常由专家或与评价问题相关的专业人员依据评价等级对评价对象进行打分，然后统计打分结果，然后可以根据绝对值减法求得
其中：c适当选取，要求0≤rij≤1
（五）多指标综合评价
利用合适的模糊合成算子将模糊权矢量A与模糊关系矩阵R合成得到各种被评价对象的模糊综合评价结果矢量B。
模糊综合评价的模型为：
B=A。R=（a1，a2，…，am）
其中：bi表示被评级对象从整体上看对评价等级模糊子集元素vi的隶属程度。
常用的模糊合成算子有以下四种：
M（∧，∨）
M（ *，∨）
M（∧，⊕）
M（*，⊕）
特点 算子
M（∧，∨） M（ .，∨） M（∧，⊕） M（ .，⊕）
体现权数作用 不明显 明显 不明显 明显
综合程度 弱 弱 强 强
利用R的信息 不充分 不充分 比较充分 充分
类型 主因素突出型 主因素突出型 加权平均型 加权平均型
（六）对模糊综合评价结果进行分析
模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，它一般是一个模糊矢量，而不是一个点值，因而他能提供的信息比其他方法更丰富。对多个评价指标对象比较并排序，就需要进一步处理，即计算每个评价对象的综合分值，按大小顺序，按序择优。将综合评价结果B转换为综合分值，于是可依其大小进行排序，从而挑选出最优者。
处理模糊综合评价矢量B=（b1，b2，…，bn）常用的两种方法：
（1）最大隶属度原则
若模糊综合评价结果矢量中，则被评价对象总体上来讲隶属于第r等级。
（2）加权平均原则
将等级看作一种相对位置，使其连续化，为了能定量处理，不妨用“1，2，3…，m”以表示各等级，并称其为各等级的秩。
然后用B中对应分量将各等级的秩加权求和，从而得到被评价对象的相对位置，其表达方式如下： 其中：k为待定系数（k=1或2）目的是控制较大的bj所引起的作用。当k—时，加权平均原则就是为最大隶属原则。
三、对运输营保障能力評价
（一）评价指标体系的建立和权重的确定
根据部队实际情况，结合专业人员和相关专家的建议，建立评价指标体系并采用专家估测法赋予各指标权重。
第一指标 （u1）组织指挥0.4 （u2）驾驶员素质0.3 （u3）车辆完好率0.1 （u4）后勤保障0.2
第二指标 （u11）基础知识0.4 （u21）理论知识0.2 （u41）油料保障0.3
（u22）军事素质0.3 （u42）维修作业0.25
（u12）指挥技能0.6 （u23）驾驶技术0.4 （u43）医疗保障0.2
（u24）维修能力0.15 （u44）伙食供应0.25
（u25）思想素质0.15
（二）确定评价对象的评语集
根据专家或相关专业人员建议，评价运输保障能力分为优秀、良好、一般、差四个等级。即：评语集V={优秀，良好，一般，差}。
（三）进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R
因素 优秀 良好 一般 差
基础知识 0.8 0.9 0.6 0.2
指挥技能 0.9 0.8 0.4 0.2
理论知识 0.6 0.8 0.6 0.4
军事素质 0.9 0.8 0.5 0.1
驾驶技术 0.8 0.9 0.3 0.1
维修能力 0.6 0.8 0.5 0.3
思想素质 0.9 0.8 0.6 0.1
车辆完好率 0.7 0.8 0.7 0.2
油料保障 0.9 0.8 0.5 0.4
维修作业 0.6 0.8 0.6 0.4
医疗保障 0.6 0.8 0.5 0.2
伙食供应 0.9 0.7 0.6 0.1
（四）多指标综合评价
（五）对模糊综合评价结果进行分析
采用最大隶属度原则，0.799最大，对应的是良好等级，所以该营通过一段时间训练，运输保障能力为良好。
参考文献：
[1]雷臣斌，模糊综合评价法学习汇报，昆工质量院，2013.11.15.
[2]谢季坚 刘承平 编著《模糊数学方法及其应用（第4版）》，华中科技大学出版社.
关键词：模糊数学;运输营;保障能力
经过一个周期训练，如何判斷运输营的运输能力？这是一个复杂而又需要做的必须工作，为下一步的训练重点做好准备。
一、模糊综合评价法的基本思想和原理
（一）基本思想
模糊综合评价是模糊数学中最基本的数学方法之一，该方法是以隶属度来描述模糊界限的。由于评价因素的复杂性、评价对象的层次性、评价标准中存在的模糊性，以及评价影响因素的模糊性或不确定性、定性指标难以定量化等一系列问题，使得人们难以用绝对的“非此即彼”来准确的描述客观现实，经常存在着“亦此亦彼”的模糊现象，其描述也多用自然语言来表达，而自然语言最大的特点是它的模糊性，而这种模糊性很难用经典数学模型加以同意量度。因此，建立在模糊集合基础上的模糊综合评价方法，从多个指标对被评价事物隶属等级状况进行综合性评判，它把被评判事物的变化区间做出划分，一方面可以顾及对象的层次性，使得评价标准、影响因素的模糊性得以体现;另一方面在评价中又可以充分发挥人的经验，使评价结果更是客观，符合实际情况。模糊综合评判可以做到定性和定量因素相结合，扩大信息量，使评价速度得以提高，评价结论可信。
（二）基本原理
首先确定被评价对象的因素（指标）集合评价（等级）集;在分别确定各个因素的权重及它们的隶属度矢量，获得模糊评价矩阵;最后把模糊评价矩阵与因素的权重矢量进行模糊运算并进行归一化处理，得到模糊综合评价结果;根据实际情况，对评价结果进行分析。
二、模糊综合评价法的模型和步骤
（一）确定评价对象的因素集
设U={u1，u2，…，um }为刻画被评价对象的m种评价因素（评价指标）。其中m是评价因素的个数，有具体的指标体系所决定。
为便于权重分配和评议，可以按评价因素的属性将评价因素分成若干类，把每一类都视为单一评价因素，并称之为第一级评价因素。第一级评价因素可以设置下属的第二级评价因素，第二级评价因素又可以设置下属的第三级评价因素，依此类推。
即U=.（有限不交并）
其中：，，任意i≠j，i、j=1，2…，s。我们称{Ui}是U的一个划分，Ui称为类。
（二）确定评价对象的评语集
设，是评价者对评语对象可能做出的各种总的评价结果组成的评语等级的集合。
其中：vj代表第j个评价结果，j=1，2……，n。n为总的评价结果数。一般划分为3-5个等级。
（三）确定评价因素的权重向量
设A=（a1，a2，…，am）为权重分配模糊矢量，其中ai表示第i个因素的权重，要求0<ai，Σai=1。A反映了各因素的重要程度。确定权重的方法：专家估计法、专家调查法、特征值法、加权平均法、矩阵作业法、层次分析法。
（四）进行单因素模糊评价，确定模糊关系矩阵R
单独从一个因素出发进行评价，以确定评价对象对评价集合V的隶属度，称为单因素模糊评价。
在构造了等级模糊子集后，就要逐个对被评价对象从每个因素ui上进行量化，也就是确定从单因素来看被评价对象对个等级模糊子集的隶属度，进而得到模糊关系矩阵：
其中：rij表示某个被评价对象从因素ui来看对等级模糊子集Vi的隶属度。
在确定隶属关系时，通常由专家或与评价问题相关的专业人员依据评价等级对评价对象进行打分，然后统计打分结果，然后可以根据绝对值减法求得
其中：c适当选取，要求0≤rij≤1
（五）多指标综合评价
利用合适的模糊合成算子将模糊权矢量A与模糊关系矩阵R合成得到各种被评价对象的模糊综合评价结果矢量B。
模糊综合评价的模型为：
B=A。R=（a1，a2，…，am）
其中：bi表示被评级对象从整体上看对评价等级模糊子集元素vi的隶属程度。
常用的模糊合成算子有以下四种：
M（∧，∨）
M（ *，∨）
M（∧，⊕）
M（*，⊕）
特点 算子
M（∧，∨） M（ .，∨） M（∧，⊕） M（ .，⊕）
体现权数作用 不明显 明显 不明显 明显
综合程度 弱 弱 强 强
利用R的信息 不充分 不充分 比较充分 充分
类型 主因素突出型 主因素突出型 加权平均型 加权平均型
（六）对模糊综合评价结果进行分析
模糊综合评价的结果是被评价对象对各等级模糊子集的隶属度，它一般是一个模糊矢量，而不是一个点值，因而他能提供的信息比其他方法更丰富。对多个评价指标对象比较并排序，就需要进一步处理，即计算每个评价对象的综合分值，按大小顺序，按序择优。将综合评价结果B转换为综合分值，于是可依其大小进行排序，从而挑选出最优者。
处理模糊综合评价矢量B=（b1，b2，…，bn）常用的两种方法：
（1）最大隶属度原则
若模糊综合评价结果矢量中，则被评价对象总体上来讲隶属于第r等级。
（2）加权平均原则
将等级看作一种相对位置，使其连续化，为了能定量处理，不妨用“1，2，3…，m”以表示各等级，并称其为各等级的秩。
然后用B中对应分量将各等级的秩加权求和，从而得到被评价对象的相对位置，其表达方式如下： 其中：k为待定系数（k=1或2）目的是控制较大的bj所引起的作用。当k—时，加权平均原则就是为最大隶属原则。
三、对运输营保障能力評价
（一）评价指标体系的建立和权重的确定
根据部队实际情况，结合专业人员和相关专家的建议，建立评价指标体系并采用专家估测法赋予各指标权重。
第一指标 （u1）组织指挥0.4 （u2）驾驶员素质0.3 （u3）车辆完好率0.1 （u4）后勤保障0.2
第二指标 （u11）基础知识0.4 （u21）理论知识0.2 （u41）油料保障0.3
（u22）军事素质0.3 （u42）维修作业0.25
（u12）指挥技能0.6 （u23）驾驶技术0.4 （u43）医疗保障0.2
（u24）维修能力0.15 （u44）伙食供应0.25
（u25）思想素质0.15
（二）确定评价对象的评语集
根据专家或相关专业人员建议，评价运输保障能力分为优秀、良好、一般、差四个等级。即：评语集V={优秀，良好，一般，差}。
（三）进行单因素模糊评价，确立模糊关系矩阵R
因素 优秀 良好 一般 差
基础知识 0.8 0.9 0.6 0.2
指挥技能 0.9 0.8 0.4 0.2
理论知识 0.6 0.8 0.6 0.4
军事素质 0.9 0.8 0.5 0.1
驾驶技术 0.8 0.9 0.3 0.1
维修能力 0.6 0.8 0.5 0.3
思想素质 0.9 0.8 0.6 0.1
车辆完好率 0.7 0.8 0.7 0.2
油料保障 0.9 0.8 0.5 0.4
维修作业 0.6 0.8 0.6 0.4
医疗保障 0.6 0.8 0.5 0.2
伙食供应 0.9 0.7 0.6 0.1
（四）多指标综合评价
（五）对模糊综合评价结果进行分析
采用最大隶属度原则，0.799最大，对应的是良好等级，所以该营通过一段时间训练，运输保障能力为良好。
参考文献：
[1]雷臣斌，模糊综合评价法学习汇报，昆工质量院，2013.11.15.
[2]谢季坚 刘承平 编著《模糊数学方法及其应用（第4版）》，华中科技大学出版社.