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一、相信你一定能选对!(每小题3分,共30分) 1.若函数y=(m+1)xm +3m+1是反比例函数,则m的值是()
A.-1 B.-2 C.-1或-2D.3
2.函数y= (k≠0)的图像过点(2,-2),则此函数的图像在平面直角坐标系中的()
A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限
3.若反比例函数y= 的图像经过点(-1,2),则这个函数的图像一定经过点()
A.(2,-1)B.(- ,2)
C.(-2,-1) D.( ,2)
4.如果反比例函数y= 在每个象限内,y随x的增大而减小,那么它的图像分布在()
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
5.如图,点A是反比例函数图像上的一点,自点A向y轴作垂线,垂足为T,已知S△AOT=4,则此函数的表达式为()
A.y=-
B.y=
C.y=-
D.y=-
6.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与y= (k≠0)的图像大致是()
7.已知函数y= 的图像有三点A(- ,y1)、
B(-1,y2)、C( ,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1 C.y3 8.如图,△P1OA1、△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在函数y= (x>0)的图像上,斜边OA1 、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是()
A.(4,0) B.(4 ,0)
C.(6,0) D.(8,0)
9.如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像,则关于x的方程kx+b= 的解为()
A.x1=1,x2=2 B.x1=-2,x2=-1
C.x1=1,x2=-2D.x1=2,x2=-1
10.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映x与y之间函数关系的大致图像是()
二、你能填得又快又对吗?(每小题3分,共30分)
11.若函数满足 +2=0,则x与y的函数关系式为,你认为y是x的函数.
12.已知反比例函数的图像经过点(-3,1),则此函数的解析式为.
13.一个函数,具有下列性质;①它的图像不经过第三象限;②图像经过点(-1,1);③当x>-1时,函数值y随自变量x增大而增大,试写出一个满足上述三条性质的函数解析式.
14.收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.波长l和频率f满足关系式f= ,这说明波长l增大,频率f就
.
15.如图,A、B是函数y= 的图像上关于原点O的任意一对对称点,AC∥y轴,BC∥x轴,则△ABC的面积等于.
16.已知压力F、压强p与受力面积S之间的关系式是p= .对于同一个物体,若F的值不变,则p是S的函数,当S=3时,p=180,那么当S=9时,p=.
17.在体积为20的圆柱中,底面积S关于高h的函数关系式是.
18.两位同学在描述同一反比例函数的图像时,甲同学说:这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图像与直线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.
19.如图,是三个反比例函数y= 、y= 、y= 在x轴上方的图像,由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为.
20.两个反比例函数y= 、y= 在第一象限内的图像如图所示, 点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数y= 图像上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2005,纵坐标分别是1,3,5,…,共2005个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2005分别作y轴的平行线,与y= 的图像交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2005,y2005),则y2005=.
三、认真解答,一定要细心哦!(共60分)
21.(8分)当n取什么值时,y=(n2+2n)xn +n-1是反比例函数?它的图像在第几象限内?在每个象限内,y随x的变化而变化的情况怎样?
22.(8分)已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1和x=-3时,y的值分别为-4和3,试求出y与x之间的函数关系式.
23.(8分)如图,放置在桌面上的一个圆台,已知圆台的上底面积是下底面积的 ,此时圆台对桌面的压强为100Pa,若把圆台翻过来放,则它对桌面的压强是多大呢?
24.(8分)已知反比例函数y= 的图像与一次函数y=3x+m的图像相交于点(1,5).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求这两个函数图像的另一个交点的坐标.
25.(8分)某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益.通过测算:今年开关的年产量y(万只)与投入的改造经费x(万元)之间满足3-y与x+1成反比例,且当改造经费投入1万元时,今年的年产量是2万只.
(1)求年产量y(万只)与改造经费x(万元)之间的函数关系式;(不要求写出x的取值范围)
(2)当今年的年产量是2.5万只时,改造经费为多少万元?
26.(10分)某汽车油箱的容积为70升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人,在接到客人后立即按原路返回,请回答下列问题:
(1)油箱注满油后,汽车行驶的总路程a(单位:千米)与每千米平均耗油量b(单位:升)之间有怎样的函数关系?
(2)小王以经济速度驾驶汽车到达省城,已知汽车以经济速度行驶时每千米耗油量为0.1升.在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,油箱里的油是否够回到县城?如果不够用,至少需要加多少油(精确到1升)?(经济速度就是使得耗油量÷路程的值最小的行驶速度,有时也称为“巡航速度”)
27.(10分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在商场营销中发现此商品的日销售单价x元与销售量y个之间有如下关系:
(1)根据表中的数据在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点;
(2)猜测并确定x与y之间的函数关系式,并画出图像;
(3)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少个?
(4)设此贺卡的销售利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价部门规定此贺卡的销售单价最高不能超过10元,试求出当日销售单价定为多少元时,能使每天获得最大利润.
A.-1 B.-2 C.-1或-2D.3
2.函数y= (k≠0)的图像过点(2,-2),则此函数的图像在平面直角坐标系中的()
A.第一、三象限 B.第三、四象限 C.第一、二象限 D.第二、四象限
3.若反比例函数y= 的图像经过点(-1,2),则这个函数的图像一定经过点()
A.(2,-1)B.(- ,2)
C.(-2,-1) D.( ,2)
4.如果反比例函数y= 在每个象限内,y随x的增大而减小,那么它的图像分布在()
A.第一、二象限B.第一、三象限
C.第二、三象限 D.第二、四象限
5.如图,点A是反比例函数图像上的一点,自点A向y轴作垂线,垂足为T,已知S△AOT=4,则此函数的表达式为()
A.y=-
B.y=
C.y=-
D.y=-
6.在同一直角坐标系中,函数y=kx-k与y= (k≠0)的图像大致是()
7.已知函数y= 的图像有三点A(- ,y1)、
B(-1,y2)、C( ,y3),则y1,y2,y3的大小关系是()
A.y1
A.(4,0) B.(4 ,0)
C.(6,0) D.(8,0)
9.如图,是一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图像,则关于x的方程kx+b= 的解为()
A.x1=1,x2=2 B.x1=-2,x2=-1
C.x1=1,x2=-2D.x1=2,x2=-1
10.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点P在BC边上运动,连结DP,过点A作AE⊥DP,垂足为E,设DP=x,AE=y,则能反映x与y之间函数关系的大致图像是()
二、你能填得又快又对吗?(每小题3分,共30分)
11.若函数满足 +2=0,则x与y的函数关系式为,你认为y是x的函数.
12.已知反比例函数的图像经过点(-3,1),则此函数的解析式为.
13.一个函数,具有下列性质;①它的图像不经过第三象限;②图像经过点(-1,1);③当x>-1时,函数值y随自变量x增大而增大,试写出一个满足上述三条性质的函数解析式.
14.收音机刻度盘的波长l和频率f分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的.波长l和频率f满足关系式f= ,这说明波长l增大,频率f就
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15.如图,A、B是函数y= 的图像上关于原点O的任意一对对称点,AC∥y轴,BC∥x轴,则△ABC的面积等于.
16.已知压力F、压强p与受力面积S之间的关系式是p= .对于同一个物体,若F的值不变,则p是S的函数,当S=3时,p=180,那么当S=9时,p=.
17.在体积为20的圆柱中,底面积S关于高h的函数关系式是.
18.两位同学在描述同一反比例函数的图像时,甲同学说:这个反比例函数图像上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说:这个反比例函数的图像与直线y=x有两个交点,你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是.
19.如图,是三个反比例函数y= 、y= 、y= 在x轴上方的图像,由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为.
20.两个反比例函数y= 、y= 在第一象限内的图像如图所示, 点P1,P2,P3,…,P2005在反比例函数y= 图像上,它们的横坐标分别是x1,x2,x3,…,x2005,纵坐标分别是1,3,5,…,共2005个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2005分别作y轴的平行线,与y= 的图像交点依次是Q1(x1,y1),Q2(x2,y2),Q3(x3,y3),…,Q2005(x2005,y2005),则y2005=.
三、认真解答,一定要细心哦!(共60分)
21.(8分)当n取什么值时,y=(n2+2n)xn +n-1是反比例函数?它的图像在第几象限内?在每个象限内,y随x的变化而变化的情况怎样?
22.(8分)已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1和x=-3时,y的值分别为-4和3,试求出y与x之间的函数关系式.
23.(8分)如图,放置在桌面上的一个圆台,已知圆台的上底面积是下底面积的 ,此时圆台对桌面的压强为100Pa,若把圆台翻过来放,则它对桌面的压强是多大呢?
24.(8分)已知反比例函数y= 的图像与一次函数y=3x+m的图像相交于点(1,5).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求这两个函数图像的另一个交点的坐标.
25.(8分)某小型开关厂今年准备投入一定的经费用于现有生产设备的改造以提高经济效益.通过测算:今年开关的年产量y(万只)与投入的改造经费x(万元)之间满足3-y与x+1成反比例,且当改造经费投入1万元时,今年的年产量是2万只.
(1)求年产量y(万只)与改造经费x(万元)之间的函数关系式;(不要求写出x的取值范围)
(2)当今年的年产量是2.5万只时,改造经费为多少万元?
26.(10分)某汽车油箱的容积为70升,小王把油箱注满油后准备驾驶汽车从县城到300千米外的省城接客人,在接到客人后立即按原路返回,请回答下列问题:
(1)油箱注满油后,汽车行驶的总路程a(单位:千米)与每千米平均耗油量b(单位:升)之间有怎样的函数关系?
(2)小王以经济速度驾驶汽车到达省城,已知汽车以经济速度行驶时每千米耗油量为0.1升.在返程时由于下雨,小王降低了车速,此时每行驶1千米的耗油量增加了一倍,如果小王一直以此速度行驶,油箱里的油是否够回到县城?如果不够用,至少需要加多少油(精确到1升)?(经济速度就是使得耗油量÷路程的值最小的行驶速度,有时也称为“巡航速度”)
27.(10分)某商场出售一批进价为2元的贺卡,在商场营销中发现此商品的日销售单价x元与销售量y个之间有如下关系:
(1)根据表中的数据在直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点;
(2)猜测并确定x与y之间的函数关系式,并画出图像;
(3)当日销售单价为10元时,贺卡的日销售量是多少个?
(4)设此贺卡的销售利润为W元,试求出W与x之间的函数关系式,若物价部门规定此贺卡的销售单价最高不能超过10元,试求出当日销售单价定为多少元时,能使每天获得最大利润.