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美国数学教育学家 Ed.Dubinsky认为：一个人是不可能直接学习到数学概念，只有透过心智结构（mental structure）使所学的数学概念产生意义，才能学习到数学概念。Ed.Dubinsky等人在20世纪80年代针对数学概念学习的特点，在建构主义理论的背景下提出了APOS理论，APOS分别是英文单词Action(活动)、Process(过程)、Object(对象)、Scheme（图式）的首字母，该理论认为数学概念的学习都要经历这四个阶段。函数单调性概念的教学设计是本人以这一理论为指导的初次尝试。