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利用几何非线性的应变-位移关系，在小应变假设的条件下，推导出二维几何非线性问题中的无网格伽辽金法的计算格式。由于无网格方法中的形函数不具备Kronecker delta性质，文中采用罚方法来实现本质边界条件。数值实例表明，无网格伽辽金法在处理几何非线性问题时，具有较高的计算精度，是一种有效的数值计算方法。