淡化概念形式 把握概念本质

来源 :教学月刊·小学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:kang543
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  【教学内容】人教版教材三年级上册第7单元“周长的认识”。
  【教学目标】
  1.通过辨、指、描等活动,丰富对周长“形”与“数”的感知,理解并内化周长的概念。
  2.通过量、算、画等操作活动,探索不同图形周长的测量策略,在自主探索、动手实践、质疑思辨中,加深对周长概念本质的理解。
  3.发展空间想象能力,渗透变与不变、化曲为直等数学基本思想。
  【教学过程】
  一、直接揭题
  师:今天我们来认识一个新朋友,我们一起来叫叫它的名字——周长。
  【评析】对于一节课来说,导入有着激发兴趣、引出主题、为整节课奠定基础等重要作用,是课堂教学中教师都很重视的重要一环。这里采用开门见山式的导入,直奔主题。
  二、视频播放,新闻导入,初识周长
  (一)看新闻
  师:先来看一则新闻。
  师:新闻中是怎样介绍巨型蘑菇的?
  生:它的周长有1.8米。
  师:周长1.8米是什么意思?
  生:沿着蘑菇的外围长度大概有1.8米。
  生:蘑菇的边缘有1.8米。
  (二)指周长
  师:现在老师把巨型蘑菇缩小了,做成图片,谁来指指蘑菇周长在哪?(师贴图片,请一生指一指)
  师指着另一起点,请一生回答,追问:他是从这里出发又回到这里的,而他是从那里出发又回到那里,他们指的都是这个蘑菇的周长吗?
  接着,师指,指到一半,问:我这样指可以吗?
  师(追问):我这样指怎么就不是它的周长?
  生:没有从起点出发回到起点。
  师:刚才我们指的起点和终点都不一样,但是我们指周长的时候都是怎样指的呀?
  生:都是从起点出发,回到起点。
  (三)引出“一周的长度”
  师:对啊,要从起点出发回到起点,才是一周的长度。
  师板书:一周的长度。
  【评析】引入“巨型蘑菇”这一新闻,可以和学生的生活背景贴近,容易走进学生的最近认知发展区,激发学生的学习兴趣,增强他们主动探究的欲望。接着,学生通过一系列的“指一指”,与蘑菇周长进行了“亲密接触”,自然而然地明白了要从起点出发回到起点才是一周的长度。
  三、描一描,内化周长
  (一)描一描
  师:在我们的生活中,除了蘑菇是有周长的,你看,这些图形是不是也有周长呢?用水彩笔描出它们的周长。
  教师呈现课件,学生在作业纸的第一题描一描。
  (二)反馈
  师拿生的作业纸投影。
  师:你们看,他描了这4个图形的周长,你们也是这么描的吗?
  师:第5个图形的周长,你们在描的时候,遇到了什么问题?
  生:没有周长。
  师:为什么没有周长?
  生:因为没办法从起点出发,回到起点。
  师:那么,你们能不能添上几笔,让它变成有周长的图形呢?
  (三)封闭图形
  生动笔添一添。
  师:你们想到了不同的图形,你们都是想把原先的图形变成怎样的图形?(引出“封闭图形”)
  师板书:封闭图形。
  (四)辨析
  师:现在我在图形的里面加一条线,这个图形的周长变了吗?(学生认为没有发生变化)
  师:为什么呢?
  生:因为是在图形的里面加的,而周长指的是图形外围一圈的长度,所以和里面的边没有关系。
  【评析】无论是经验的积淀、基本思想的形成,还是数学抽象能力、推理能力、建模能力的培养,都离不开学生的主动参与、独立思考和亲身实践,都离不开学生的自我建构。学生在“描一描”“添一添”“辨一辨”等活动中,实现了对“封闭图形”和“图形外部一周的长度”的认识和学习,这些活动为学生建立周长概念积累了丰富的表征和心理意义,为周长概念的学习打下了良好的基础。同时,教师的两次提问“你们想到了不同的图形,你们都是想把原先的图形变成怎样的图形?”“现在我在图形的里面加一条线,这个图形的周长变了吗?”把握了提问的合适时机,调动了学生的学习情绪,帮助学生在脑海里建立周长完整的概念。
  四、生活中的周长
  师:刚才我们已经认识了周长,其实,在我们生活中,很多物体的表面都是有周长的,请你找一找身边的物体,选其中的某一个面,并指一指它的周长。(学生找一找,并指一指)
  师出示课件,请学生动动手指跟着电脑老师一起来比画一下。
  【评析】数学来源于生活,学生感受到了数学和生活的紧密结合。学生想到的素材比较有限,教师及时地加入“和电脑老师一起指一指”,引入学生不易发现的“腰围”,很好地拓宽了学生的视野,发散了学生的思维。
  五、操作、比较,在活动中建构周长
  (教师呈现课件)
  合作要求:
  ①选择合适的工具进行测量,结果取整厘米数填在记录单上;
  ②想一想,同一个图形,有没有其他的方法也能测量出它的周长。
  师:在实际生活中,我们还要学会一种本领,就是测量周长,你想不想自己动手来测量一下周长?
  1.小组合作。
  2.出示汇报要求。
  师:刚才,同学们测量得很好,接下来,小组内同学可以把刚才测量的方法再整理一下,准备汇报,同时注意以下幾个要求:
  汇报建议:
  ①图形的周长是多少?
  ②你是怎样测量的?
  ③每个图形分别测量了几条边?
  3.小组汇报。
  4.小结。   师:前面三个图形,它们的边都是直的,我们可以用直尺来测量出它的长度,然后求它的周长,而圆的边是曲线,你们都想到借用绳子,化曲为直,来进行测量。其实,这个图形也可以直接通过直尺化曲为直,你看——
  师播放事先准备的视频。
  【评析】在课堂实践中,学生或教师的操作探究往往不是一帆风顺的,因此,在课前预设中教师就加入微视频这一環节,可以让反馈交流有的放矢,达到最佳效果。
  六、一分为二
  (一)创造形状、大小一模一样的两个小图形
  师:老师这里有一张长方形的纸,接下来,我想用剪刀把它一分为二,分成两个小图形,而且这两个小图形的周长应是相同的。(请一生上台指一指,师根据学生指的剪一剪)
  师:你看,他把一个长方形,一分为二,剪成了两个三角形,现在这两个三角形的周长相等吗?为什么?(学生想到了好多办法)
  (二)创造形状、大小不太一样,但是周长一样的两个小图形
  师:刚才老师发现,一分为二中同学们想到的基本上是两块形状一模一样的图形,形状一模一样的图形,周长肯定是一样的。那么,我们能不能分成两块形状和大小不太一样的图形,但是让它们的周长也相等呢?(学生创造)
  (三)教师呈现自己的作品
  师:蒋老师也创造了一个和这位同学差不多的图形,我们请电脑老师用动画演示一下。(师边演示边说)
  (四)小结
  师:看,同学们,刚才我们同样是把长方形一分为二,前几种分法是把它分成大小、形状相同的两个小图形,它们的周长肯定是一样的,但是,有的时候,形状、大小不同的两个图形,它们的周长也可能是一样的。
  【评析】教师在设计时,除了完成夯实基础、形成基本技能的教学目标外,还需拓展深化,提升智慧。教师设计了“一分为二”的环节,分三个步骤,学生在画一画和比一比中真正理解了周长的本质是长度,与面积大小无关,进一步理解周长的概念是“封闭图形一周的长度”。
  七、小结
  师:今天你有什么收获?
  师:以后我们还会继续研究它。
  【总评】
  课程标准中评价建议第(七)条这样写道:合理设计与实施书面测验,对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价,必须准确把握课程内容中的要求。要注重考查学生对其中所蕴含的数学本质的理解,考查学生能否在具体情境中的合理应用。
  概念教学是让学生理解概念的内涵及本质属性,掌握概念的外延及特征、性质与规律,并能正确运用概念进行思维活动的教学。在实际教学中,我们要淡化概念形式,把握概念的本质。平国强老师这样说:“概念建构要重视设计有效的情境和材料,来促进学习水平提升到概念应用。这个情境可以多角度来创建,帮助他建构概念。”“周长的认识”一课中,教师借助直观模型,将三维蘑菇缩小做成图片,让生来指一指、说一说,直指周长概念的本质;接着,教师提供多维、多结构素材,让学生找找生活中的物体,选其中的一个面,指一指它的周长,课件提供“腰围”等素材,丰富概念外延,发散学生的思维;然后,教师构建概念系统,在不断的操作体验中,学生明白,周长是在线段长度的基础上定义的,图形的周长其实就是线段的长度之和,将新学的“周长”概念纳入到已学“长度”的范畴;最后,教师重视概念的应用,通过选择合适的测量工具,进一步巩固周长的概念,并为解决问题做好知识的储备。总之,教师设计的教学活动始终要围绕周长概念的本质和意义。
  (浙江省杭州市富阳永兴小学 311400)
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