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摘要：读图是工程制图课程的重要内容，而读切割类组合体视图又是教学中的难点。本文介绍了如何判断切割类组合体的视图，如何运用线、面投影规律，分析视图中线条、线框的含义和空间位置，从而想象出组合体形状的读图方法。使得切割类组合体视图的读图更简单易读。
关键词：切割类组合体； 视图； 线面分析法
一、引言
工程制图是工科学生的一门既有系统理论又有较强实践性的重要技术基础课。读图是本课程的重要内容，通过学习，要求学生能正确、迅速地读懂视图，想像出物体的形状。然而，在实际教学中，由于本课程对学生而言是一门崭新的学科，与高中的课程联系不大，学生的空间想象能力尚欠缺，所以普遍感觉难度较大，尤其是对切割类组合体视图的读图，有的学生看到题目不知从何入手，“二求三”、补漏线更是教学中的一个难点。通过教学实践，本人认为在按照教材内容讲解完投影法的基本知识、读图的基本要领和基本方法后，结合实例着重讲清线面分析法读组合体视图的步骤和方法，同时，注重培养学生的空间想象能力和构思能力，这样就可使学生循序渐进，逐步提高读图能力，不再感到读切割类组合体的视图是一件难事。
二、切割类组合体的视图特征
由基本体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等）按一定方式组合而成的较复杂的形体称为组合体。组合体更近似于机器零件，掌握组合体读图的方法，可为以后学习零件图打下良好的基础。在分析组合体视图时，首先应学会分辩组合体的类型。组合体可分为切割类、叠加类和综合类三种。叠加类组合体：在反映物体形状特征的视图中，表示各基本几何体的线框是各自独立的，不重合，不牵套。根据投影规律，每一个封闭线框在其它视图中都有对应的封闭线框。切割类组合体：在该类组合体的三视图中，封闭线框互相牵套，大线框包围小线框。根据线面投影特性，多数情况下，每个封闭线框只有一个封闭线框与之相对应，而另一投影为积聚性投影（切割时截平面一般为特殊位置平面）。因此，一般情况是：若有一视图是线框接线框，那么就可判断该组合体属于叠加类组合体，这时用“形体分析法”来读图简单些；若组合体的视图是大线框包围小线框，互相牵套出现，那么就可判断该组合体属于切割类组合体，这时宜采用“线面分析法”来读组合体视图。
三、善用线面分析法应掌握好的知识
读图就是根据画出的视图想象出组合体的空间形状。每个物体都可以看成是由若干个表面构成的。物体的视图实际上是构成该物体的各个表面的投影。只要画出构成物体的各个表面的形状及相互关系的投影，就可以表示出物体的空间形状。因此．线面分析法就是把物体(组合体)分解为若干面、线，运用线、面投影规律，分析视图中线条、线框的含义和空间位置，想象出这些面所表示的形状及在组合体上的位置，从而想象出组合体的形状的方法。因此，要用好线面分析法应掌握好如下知识：
1、 弄清视图中图线和线框的含义
视图中每条图线的含义可能有三种不同的解释：可能是某一有积聚性的平面或曲面的投影；可能是相邻两面交线的投影；可能是曲面投影的转向轮廓线。即线——积聚线、交线、外形素线。
视图上的线框是指由图线围成的封闭图形，每个封闭线框通常是物体上一个表面的投影。其含义可能是下列三种解释之一：它可能是某一平面的投影，即投影面平行面或倾斜面的投影；它可能是某一曲面的投影；它可能是某一通孔或组合表面（几个相切的面的组合）的投影。即线框——面（平面或曲面）、复合面（表面光滑连接）、空心结构。
一般相邻的两个线框是物体上相交的两个表面或同向错位（不平齐）的两个表面的投影。
2、 熟悉各种线面的投影特性
根据线的投影特征，可以总结为：一斜两直线——投影面平行线；一点两直线——投影面垂直线；三斜线——一般位置直线。根据面的投影特征，可以总结为：一框两直线——投影面平行面；两框一斜线——投影面垂直面；三个框——一般位置平面。也就是说，如果视图中出现对应的两条直线，该平面是投影面平行面，那么第三视图对应的就是一个反映实形的线框；如果视图中出现了斜线，该平面是投影面垂直面，那么另外两个视图中就有与斜线相对应的投影线框，而且这两个线框具有类似性。读图时要充分利用投影的类似性，如在补视图、补漏线的作图过程中，就可以根据一条斜线和一个线框或两个线框补出另一个具有类似形的线框来。
3、 熟练掌握基本几何体的视图特征
为了提高读图能力，应注意培养构思物体形状的能力。应用线面分析法读图时，首先要初步判断该切割体是由什么基本体切割而成的。为此，一定要熟练掌握基本几何体的视图特征，如圆柱体的三视图为两个矩形，一个圆形；圆锥体的三视图为两个三角形，一个圆形；长方体的三视图为三个矩形。切割后的组合体三视图仍然保留有基本几何体的某些特征，应根据所给的三视图，能正确迅速地构思出基本几何体的形状。
四、线面分析法读图的方法
拿到一组视图，首先与基本几何体的三视图相比较，初步判断该切割体是由何种基本体切割而成的，然后再按照“先边缘后内部，先大后小，先特殊后一般”的顺序，逐个分析每次切割的位置和形状，最后综合起来想象整体的形状。在线面分析法中应注重与线框、线相对应的是面。下面以导轨为例，说明线面分析法读图的基本方法和步骤。
由图1的主、左视图想象导轨的形状，补画出俯视图。
(1)概括了解。从图1中的两个视图可看出，外轮廓是不完整的矩形，可把它看成是由长方体经切割后所得。读切割类组合体的视图，可利用线面分析法的“若非类似形，必有积聚性”的规律。
（2）分线框、对投影、想形状。
如图2所示，主视图可分为两个线框1＇和2＇，根据投影关系，线框1＇对应左视图上的斜线，可知此线框为一侧垂面的投影，该面的形状与线框1＇类似，如图(a)。同理线框2＇反映该面实形，如图（b）。左视图可分为两个线框3＇和4＇，如图（c）、(d)。
（3）综合、归纳想整体。在具体分析的基础上，可想象出该物体的基本体是长方体，被正垂面切去左上角，又被侧垂面和水平面对称的切去前后上角，下部再被一水平面和两正垂面切成从前到后贯通的燕尾槽，即得到如图3所示的整体形状。
把已知的视图看懂，想清楚物体的形状后，根据投影关系和各种位置平面的投影特性，就不难画出俯视图了。画图时注意先画大的线框——底面的投影，充分利用“有拐点必有线”的规律来作图。其具体作图步骤如下图4所示。
五、结语
熟练掌握线面分析法能使解题思路大为开阔，提高空间思维能力和想象能力。在教学中，只要教师注意引导学生对切割类组合体的视图按步骤进行分析判断，从而掌握线面分析法读图的一般步骤和方法，就可以解决学生面对一组切割类组合体的视图感到难于看懂、无从下手的困难，再通过多读多练，就一定能迅速提高学生的读图能力。
参考文献:
[1]温文炯、许淑慧 周俊荣等画法几何及工程制图2006年华南理工大学出版社 广州。
关键词：切割类组合体； 视图； 线面分析法
一、引言
工程制图是工科学生的一门既有系统理论又有较强实践性的重要技术基础课。读图是本课程的重要内容，通过学习，要求学生能正确、迅速地读懂视图，想像出物体的形状。然而，在实际教学中，由于本课程对学生而言是一门崭新的学科，与高中的课程联系不大，学生的空间想象能力尚欠缺，所以普遍感觉难度较大，尤其是对切割类组合体视图的读图，有的学生看到题目不知从何入手，“二求三”、补漏线更是教学中的一个难点。通过教学实践，本人认为在按照教材内容讲解完投影法的基本知识、读图的基本要领和基本方法后，结合实例着重讲清线面分析法读组合体视图的步骤和方法，同时，注重培养学生的空间想象能力和构思能力，这样就可使学生循序渐进，逐步提高读图能力，不再感到读切割类组合体的视图是一件难事。
二、切割类组合体的视图特征
由基本体（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、圆球等）按一定方式组合而成的较复杂的形体称为组合体。组合体更近似于机器零件，掌握组合体读图的方法，可为以后学习零件图打下良好的基础。在分析组合体视图时，首先应学会分辩组合体的类型。组合体可分为切割类、叠加类和综合类三种。叠加类组合体：在反映物体形状特征的视图中，表示各基本几何体的线框是各自独立的，不重合，不牵套。根据投影规律，每一个封闭线框在其它视图中都有对应的封闭线框。切割类组合体：在该类组合体的三视图中，封闭线框互相牵套，大线框包围小线框。根据线面投影特性，多数情况下，每个封闭线框只有一个封闭线框与之相对应，而另一投影为积聚性投影（切割时截平面一般为特殊位置平面）。因此，一般情况是：若有一视图是线框接线框，那么就可判断该组合体属于叠加类组合体，这时用“形体分析法”来读图简单些；若组合体的视图是大线框包围小线框，互相牵套出现，那么就可判断该组合体属于切割类组合体，这时宜采用“线面分析法”来读组合体视图。
三、善用线面分析法应掌握好的知识
读图就是根据画出的视图想象出组合体的空间形状。每个物体都可以看成是由若干个表面构成的。物体的视图实际上是构成该物体的各个表面的投影。只要画出构成物体的各个表面的形状及相互关系的投影，就可以表示出物体的空间形状。因此．线面分析法就是把物体(组合体)分解为若干面、线，运用线、面投影规律，分析视图中线条、线框的含义和空间位置，想象出这些面所表示的形状及在组合体上的位置，从而想象出组合体的形状的方法。因此，要用好线面分析法应掌握好如下知识：
1、 弄清视图中图线和线框的含义
视图中每条图线的含义可能有三种不同的解释：可能是某一有积聚性的平面或曲面的投影；可能是相邻两面交线的投影；可能是曲面投影的转向轮廓线。即线——积聚线、交线、外形素线。
视图上的线框是指由图线围成的封闭图形，每个封闭线框通常是物体上一个表面的投影。其含义可能是下列三种解释之一：它可能是某一平面的投影，即投影面平行面或倾斜面的投影；它可能是某一曲面的投影；它可能是某一通孔或组合表面（几个相切的面的组合）的投影。即线框——面（平面或曲面）、复合面（表面光滑连接）、空心结构。
一般相邻的两个线框是物体上相交的两个表面或同向错位（不平齐）的两个表面的投影。
2、 熟悉各种线面的投影特性
根据线的投影特征，可以总结为：一斜两直线——投影面平行线；一点两直线——投影面垂直线；三斜线——一般位置直线。根据面的投影特征，可以总结为：一框两直线——投影面平行面；两框一斜线——投影面垂直面；三个框——一般位置平面。也就是说，如果视图中出现对应的两条直线，该平面是投影面平行面，那么第三视图对应的就是一个反映实形的线框；如果视图中出现了斜线，该平面是投影面垂直面，那么另外两个视图中就有与斜线相对应的投影线框，而且这两个线框具有类似性。读图时要充分利用投影的类似性，如在补视图、补漏线的作图过程中，就可以根据一条斜线和一个线框或两个线框补出另一个具有类似形的线框来。
3、 熟练掌握基本几何体的视图特征
为了提高读图能力，应注意培养构思物体形状的能力。应用线面分析法读图时，首先要初步判断该切割体是由什么基本体切割而成的。为此，一定要熟练掌握基本几何体的视图特征，如圆柱体的三视图为两个矩形，一个圆形；圆锥体的三视图为两个三角形，一个圆形；长方体的三视图为三个矩形。切割后的组合体三视图仍然保留有基本几何体的某些特征，应根据所给的三视图，能正确迅速地构思出基本几何体的形状。
四、线面分析法读图的方法
拿到一组视图，首先与基本几何体的三视图相比较，初步判断该切割体是由何种基本体切割而成的，然后再按照“先边缘后内部，先大后小，先特殊后一般”的顺序，逐个分析每次切割的位置和形状，最后综合起来想象整体的形状。在线面分析法中应注重与线框、线相对应的是面。下面以导轨为例，说明线面分析法读图的基本方法和步骤。
由图1的主、左视图想象导轨的形状，补画出俯视图。
(1)概括了解。从图1中的两个视图可看出，外轮廓是不完整的矩形，可把它看成是由长方体经切割后所得。读切割类组合体的视图，可利用线面分析法的“若非类似形，必有积聚性”的规律。
（2）分线框、对投影、想形状。
如图2所示，主视图可分为两个线框1＇和2＇，根据投影关系，线框1＇对应左视图上的斜线，可知此线框为一侧垂面的投影，该面的形状与线框1＇类似，如图(a)。同理线框2＇反映该面实形，如图（b）。左视图可分为两个线框3＇和4＇，如图（c）、(d)。
（3）综合、归纳想整体。在具体分析的基础上，可想象出该物体的基本体是长方体，被正垂面切去左上角，又被侧垂面和水平面对称的切去前后上角，下部再被一水平面和两正垂面切成从前到后贯通的燕尾槽，即得到如图3所示的整体形状。
把已知的视图看懂，想清楚物体的形状后，根据投影关系和各种位置平面的投影特性，就不难画出俯视图了。画图时注意先画大的线框——底面的投影，充分利用“有拐点必有线”的规律来作图。其具体作图步骤如下图4所示。
五、结语
熟练掌握线面分析法能使解题思路大为开阔，提高空间思维能力和想象能力。在教学中，只要教师注意引导学生对切割类组合体的视图按步骤进行分析判断，从而掌握线面分析法读图的一般步骤和方法，就可以解决学生面对一组切割类组合体的视图感到难于看懂、无从下手的困难，再通过多读多练，就一定能迅速提高学生的读图能力。
参考文献:
[1]温文炯、许淑慧 周俊荣等画法几何及工程制图2006年华南理工大学出版社 广州。