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运用L-凸空间中的一个极大极小不等式，对L-凸空间中的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性，Ky Fan型截口定理，以及具有扰动的二人零和博弈和多人非合作博弈均衡的存在性进行研究，从而得到没有线性结构的L-凸空间中一些新的抽象变分不等式和似变分不等式解的存在性结果和一个Ky Fan型截口定理．最后得到了一个具有扰动的二人零和博弈和一个多人非合作博弈的均衡存在性结果．计算结果与其他相关结果相比，条件是比较弱的．