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摘要：数学知识源自现实生活，构建数学模型可以解决一些现实生活中的问题，且能够有效发展学生的数学知识应用能力和创新能力。在高中数学课程教学中，教师可借助生活化模型展开教学，组织学生分析和解答实际问题，使他们真正体会到数学建模的价值和乐趣。本文主要对高中数学建模的生活化进行着重分析和探微，同时提出一些有效的教学对策。
关键词：高中数学 建模 生活化
数学建模即为将特定对象当作特定目标，根据其特殊的内在规律做出适当的假设简化，通过相应的数学工具构建数学结构。在高中数学知识体系中，图示、表格、算理、公式、概念等均属于数学模型，利用数学建模解决现实问题已逐步运用到多个行业与领域，教师需引领学生积极构建生活化模型，借此激发他们的学习兴趣和主动性，为将来学习扎实根基。
一、善于捕捉生活素材，构建良好数学模型
数学知识和现实生活是紧密联系、不可分割的，在日常生活中往往蕴涵着丰富的数学现象。要想实现生活化高中数学建模，教师需善于捕捉生活素材作为数学建模的范例，借此拉近教学内容和学生生活之间的关系，调动他们的学习积极性和热情。所以，高中数学教师应当利用建模将课堂教学内容拓展至现实生活运用中，能够为学生展现一个五彩缤纷的数学世界，生活化数学问题对于他们而言，能够有效调动其求知欲望和好奇心。
比如，在学习“集合”时，教师可利用生活素材进行新课导入：学校通知本周一上午九点，高一年段在操场集合进行军训动员，这个通知的对象是全体高一学生还是个别学生？集合作为一个常用的数学名词，生活范例能够让学生对问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体感兴趣，并不是个别对象，以此顺利引出新的数学概念——集合，即为一些研究对象的总体。接着，教师可将生活范例和教材内容有机结合设计问题：集合中元素的特性是什么？集合怎么分类？让他们得出集合概念的要点，且弄清素与集合之间的从属关系，利用生活化集合模型使其亲身经历和体会新概念的形成过程，在不知不觉中掌握新知识。
二、合理引入数学模型，创设实际生活情境
在高中数学课程教学中为构建良好的生活化模型，教师在讲授概念时不能直接引入或给出，这样显得不够直观形象，不利于学生的学习、理解和接受。高中数学教师在面对新的数学定义和知识时可合理引入数学模型，在课堂上创设一個实际生活情境，让学生结合现实生活信息自觉主动的参与思考。这样在生活化情境中不仅有利于数学模型的构建，还能够深化学生对这些数学概念和定义的理解与记忆，并不断巩固这个生活化数学模型。
举个例子，在进行“数列的概念与简单表示法”教学时，教师可合理引入以下生活实例：《庄子》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即为：一尺的东西今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半总有一半留下，永远也取不尽。接着，教师组织学生将该生活化模型转变为数学模型，利用数列形式可这样展示{1，1/2，1/4……}，采用生活实例引入的教学方式，让他们初步意识到数列的一种重要的数学模型。如此，将晦涩抽象的数学模型生活化的呈现在学习面前，使其形象理解和生动记忆，引领他们主动思考增强探究能力和自学能力，对数学知识的学习更加有效。
三、组织学生科学解题，抽象生活数学模型
在高中数学教学过程中不少题目都具有一定的生活化色彩，或者是生活中的实际问题。这样的高中数学题目不仅能够引发学生的心灵共鸣，激发他们的解题兴趣和探究欲望，还可以使其感受到数学知识源自生活，让学生可以在现实生活中发现数学问题，归纳转变为生活化数学模型，再把构建好的数学模型应用到生活实践中。为此，高中数学教师需组织学生科学解题，把数学问题抽象为生活化模型，从而降低解题难度、提高解题效率。
例如，在“随机事件的概率”教学实践中，教师可设置练习题：甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率是多大？在该题目中足球比赛是一个常见的生活化场景，教师可要求学生将其转变为数学模型，即为在现实生活中计算事件概率，以此提取题目中的有效信息且进行整合。解析：甲、乙两队分别分到同组的概率为P1=1/3，因为各队取胜概率为1/2，则甲、乙两队相遇的概率为P=1/3+（1-1/3）×1/2×1/2=1/2。如此，教师帮助学生利用生活化数学模型科学解题，以此提高他们的解题能力。
四、借助生活作业设计，引导学生主动建模
在高中数学教学中要想实现生活化建模，教师不仅需在课堂上精心体现，还需借助课下生活化作业的设计引导学生主动构建数学模型，刻意使其对数学知识进行生活化思考，让他们知道如何做到理论和实际的有机整合。因此，高中数学教师应当设计一些生活化作业，促使学生把现实生活中遇到的问题转变为数学模型，在生活情景中通过对数学模型的分析和解决，再把答案带回到实际生活中作验证，从而启迪他们的思维能力。
在这里，以“变化率与导数”教学为例，教师可利用生活中的吹气球帮助学生理解新知识，在吹气球的过程中，可以发现随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢。这个过程中的自变量和函数值分别是什么？如何建立它们之间的函数关系，从数学角度如何描述上述变化过程？让学生通过对生活实例的分析提炼数学模型，为归纳函数平均变化率概念提供具体场景。在作业设计环节，教师需让学生注意导数在生活中的应用，像自由落体、高台跳水中的速度；提高率、增长率、膨胀率等概念；引导他们认真分析和思考，从而加深对导数概念的理解与认知。在生活化作业中学生将会主动构建数学模型，实现对数学知识的高效学习。
五、总结
在高中数学教学活动中进行生活化建模，能够将教学内容和现实生活有机整合在一起，教师需选择贴近学生生活的实例，为他们提供感性、直观的素材，充分发挥学生的想象能力和创造能力，最终达到学以致用的高度。
参考文献：
[1]霍福策. 改进数学建模教学 优化学生思维品质[J]. 数学通讯，2016，02：18-21.
[2]钱竞成. 浅谈高中数学教学中模型法的运用[J]. 数理化学习，2016，05：28-29.
[3]万立英. 数学建模思想融入高中函数教学的实践研究[D].湖南师范大学，2015.
关键词：高中数学 建模 生活化
数学建模即为将特定对象当作特定目标，根据其特殊的内在规律做出适当的假设简化，通过相应的数学工具构建数学结构。在高中数学知识体系中，图示、表格、算理、公式、概念等均属于数学模型，利用数学建模解决现实问题已逐步运用到多个行业与领域，教师需引领学生积极构建生活化模型，借此激发他们的学习兴趣和主动性，为将来学习扎实根基。
一、善于捕捉生活素材，构建良好数学模型
数学知识和现实生活是紧密联系、不可分割的，在日常生活中往往蕴涵着丰富的数学现象。要想实现生活化高中数学建模，教师需善于捕捉生活素材作为数学建模的范例，借此拉近教学内容和学生生活之间的关系，调动他们的学习积极性和热情。所以，高中数学教师应当利用建模将课堂教学内容拓展至现实生活运用中，能够为学生展现一个五彩缤纷的数学世界，生活化数学问题对于他们而言，能够有效调动其求知欲望和好奇心。
比如，在学习“集合”时，教师可利用生活素材进行新课导入：学校通知本周一上午九点，高一年段在操场集合进行军训动员，这个通知的对象是全体高一学生还是个别学生？集合作为一个常用的数学名词，生活范例能够让学生对问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体感兴趣，并不是个别对象，以此顺利引出新的数学概念——集合，即为一些研究对象的总体。接着，教师可将生活范例和教材内容有机结合设计问题：集合中元素的特性是什么？集合怎么分类？让他们得出集合概念的要点，且弄清素与集合之间的从属关系，利用生活化集合模型使其亲身经历和体会新概念的形成过程，在不知不觉中掌握新知识。
二、合理引入数学模型，创设实际生活情境
在高中数学课程教学中为构建良好的生活化模型，教师在讲授概念时不能直接引入或给出，这样显得不够直观形象，不利于学生的学习、理解和接受。高中数学教师在面对新的数学定义和知识时可合理引入数学模型，在课堂上创设一個实际生活情境，让学生结合现实生活信息自觉主动的参与思考。这样在生活化情境中不仅有利于数学模型的构建，还能够深化学生对这些数学概念和定义的理解与记忆，并不断巩固这个生活化数学模型。
举个例子，在进行“数列的概念与简单表示法”教学时，教师可合理引入以下生活实例：《庄子》中的“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，即为：一尺的东西今天取其一半，明天取其一半的一半，后天再取其一半的一半的一半总有一半留下，永远也取不尽。接着，教师组织学生将该生活化模型转变为数学模型，利用数列形式可这样展示{1，1/2，1/4……}，采用生活实例引入的教学方式，让他们初步意识到数列的一种重要的数学模型。如此，将晦涩抽象的数学模型生活化的呈现在学习面前，使其形象理解和生动记忆，引领他们主动思考增强探究能力和自学能力，对数学知识的学习更加有效。
三、组织学生科学解题，抽象生活数学模型
在高中数学教学过程中不少题目都具有一定的生活化色彩，或者是生活中的实际问题。这样的高中数学题目不仅能够引发学生的心灵共鸣，激发他们的解题兴趣和探究欲望，还可以使其感受到数学知识源自生活，让学生可以在现实生活中发现数学问题，归纳转变为生活化数学模型，再把构建好的数学模型应用到生活实践中。为此，高中数学教师需组织学生科学解题，把数学问题抽象为生活化模型，从而降低解题难度、提高解题效率。
例如，在“随机事件的概率”教学实践中，教师可设置练习题：甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成两个组进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率是多大？在该题目中足球比赛是一个常见的生活化场景，教师可要求学生将其转变为数学模型，即为在现实生活中计算事件概率，以此提取题目中的有效信息且进行整合。解析：甲、乙两队分别分到同组的概率为P1=1/3，因为各队取胜概率为1/2，则甲、乙两队相遇的概率为P=1/3+（1-1/3）×1/2×1/2=1/2。如此，教师帮助学生利用生活化数学模型科学解题，以此提高他们的解题能力。
四、借助生活作业设计，引导学生主动建模
在高中数学教学中要想实现生活化建模，教师不仅需在课堂上精心体现，还需借助课下生活化作业的设计引导学生主动构建数学模型，刻意使其对数学知识进行生活化思考，让他们知道如何做到理论和实际的有机整合。因此，高中数学教师应当设计一些生活化作业，促使学生把现实生活中遇到的问题转变为数学模型，在生活情景中通过对数学模型的分析和解决，再把答案带回到实际生活中作验证，从而启迪他们的思维能力。
在这里，以“变化率与导数”教学为例，教师可利用生活中的吹气球帮助学生理解新知识，在吹气球的过程中，可以发现随着气球内空气容量的增加，气球的半径增加越来越慢。这个过程中的自变量和函数值分别是什么？如何建立它们之间的函数关系，从数学角度如何描述上述变化过程？让学生通过对生活实例的分析提炼数学模型，为归纳函数平均变化率概念提供具体场景。在作业设计环节，教师需让学生注意导数在生活中的应用，像自由落体、高台跳水中的速度；提高率、增长率、膨胀率等概念；引导他们认真分析和思考，从而加深对导数概念的理解与认知。在生活化作业中学生将会主动构建数学模型，实现对数学知识的高效学习。
五、总结
在高中数学教学活动中进行生活化建模，能够将教学内容和现实生活有机整合在一起，教师需选择贴近学生生活的实例，为他们提供感性、直观的素材，充分发挥学生的想象能力和创造能力，最终达到学以致用的高度。
参考文献：
[1]霍福策. 改进数学建模教学 优化学生思维品质[J]. 数学通讯，2016，02：18-21.
[2]钱竞成. 浅谈高中数学教学中模型法的运用[J]. 数理化学习，2016，05：28-29.
[3]万立英. 数学建模思想融入高中函数教学的实践研究[D].湖南师范大学，2015.