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把紧密相连的圆环构成的圆盘以渐开线展开成等面积的直角三角形,得出了较为直观的由周长和半径表示的圆面积公式.更一般地可以得出:圆扇形由弧长和半径表示的面积公式,面积与其弧长的原函数关系;圆扇形与三角形之间、圆扇环形与梯形之间进行的等积变换,以及它们中弧长半径和边角间的对应关系,而对于曲边是变曲率的曲边扇形不具有这些关系和结论.