【摘 要】
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建立了一类具有分布时滞和非线性发生率的SIR媒介传染病模型，分析得到了决定疾病是否一致持续存在的基本再生数．而且当基本再生数不大于1时，疾病最终灭绝；当基本再生数大于1时．模
【机 构】
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陕西师范大学数学与信息科学学院,空军工程大学理学院
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(11071256;11171267;11301320;11371369);陕西省自然科学基础研究计划资助项目(2012JQ1019);中国博士后科学基金资助项目(2013M532016);陕西省博士后科研资助项目~~
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建立了一类具有分布时滞和非线性发生率的SIR媒介传染病模型，分析得到了决定疾病是否一致持续存在的基本再生数．而且当基本再生数不大于1时，疾病最终灭绝；当基本再生数大于1时．模型存在惟一的地方病平衡点，并且疾病一致持续存在于种群之中．通过构造Lyapunov泛函．证明了在一定条件下地方病平衡点只要存在就全局稳定．同时指出了证明地方病平衡点全局稳定时可适用的Lyapunov泛函的不惟一性．
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