【摘 要】
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试题(2017年全国Ⅰ卷理科第15题)已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A.以A为圆心,b为半径作圆A.圆与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若∠MAN=60°,则C的离
【出 处】
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中学数学研究(华南师范大学):上半月
【基金项目】
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2017年福建教育学院基础教育研究课题《数学核心素养在高考试题中的体现探究》(课题编号:JYYB-2017077)的阶段性研究成果.
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试题(2017年全国Ⅰ卷理科第15题)已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>b>0)的右顶点为A.以A为圆心,b为半径作圆A.圆与双曲线C的一条渐近线交于M,N两点.若∠MAN=60°,则C的离心率为__.试题分析本题已知圆与双曲线的一条渐近线相交,求双曲线的离心率,属于圆锥曲线中常见的求离心率问题.试题表面看上去背景平和,熟悉,易于入手,实际上内涵丰富,别有洞天,值得一探.
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