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[摘要]针对应用型本科车辆工程专业的专业基础课“有限元分析”，结合在教学与实践应用中的经验，对课程教学内容、教学方法、实践环节以及与本科毕设相联系等方面进行了探索。开展了基于有限元方法的基本理论教学及工程实例操作并将有限元方法引入毕业设计内容等创新。教学实例表明，通过简化理论推导，强调理论在工程实例中的应用， 提高了学生学习的主动性， 增强了学生解决问题的能力。
[关键词]有限元分析 课程研究 实践教学 应用型本科
[中图分类号]G642.4 [文献标识码]A
一、引言
随着科技的飞速发展，我国对工科应用型人才的需求与日俱增，金陵科技学院将学校定位为应用型本科院校，正是适应了国家的这一需求现状。学校以培养具有一定知识、能力和综合素质，具有可持续发展潜力的高等应用型专门人才为目标[1]。但由于学生的学习能力以及学习基础差别较大，为了发挥学生的特长，也为了实现强能力、有专长的培养目标。在教学上，学院鼓励教师在传授理论知识的同时，偏重现场教学和实践教学[2]。有限元方法是当前工程技术领域最常用、最有效的数值计算方法，其应用范围几乎涵盖了各个工程领域，有固体力学，流体力学，声场问题，电磁场问题，热传导等问题的分析、设计等[3]。由于其在工程应用上的地位，有限元分析课程是许多工科专业的主要专业基础课，但同时，有限元分析是一门理论性较强的课程，需要有扎实的数学基础和力学基础，甚至还要有一定的编程能力。鉴于我院是培养应用型专门人才为主要任务的特点，要使学生学到的知识能尽快地融入到实际工作中，该课程需进一步完善教学内容，调整教学方法，提高教学效果以适应实际需求。
二、有限元分析课程教学内容的研究与实践
金陵科技学院主要生源为二类本科，生源差异性较大，既有一批学习成绩优异的尖子生，也有一大批特点各异的普通学生。目前，其教育定位是应用型本科教育，旨在培养直接从事解决实际问题、维持工作正常运行的高等技术应用型人才。这就决定了其教学模式必须以能力培养为核心[4]。有限元分析作为机械专业、车辆工程专业的重要专业基础课，对其进行应用本科人才培养模式下的实践教学方式方法的研究和改革势在必行。
（一）合理安排教学内容，降低难度
有限元分析的前期基础课程包括线性代数，弹性力学等相对有难度的课程，很多同学甚至没有学过弹性力学，因此讲述应力、应变、推导应力应变和位移之间关系的几何方程，以及将空间问题简化为平面问题等问题时就感到难以理解，甚至造成学生“知难而退”的想法。因此在教学过程中应优选课程内容，重视理论中相关结论的应用而淡化部分理论的推导过程。一个正确的理论摆出来，把它说清楚，让学生能够掌握这个理论。至于这个理论的来龙去脉等适可而止。例如，在讲解什么样的结构可以做为平面应力问题进行简化分析时，强化基于基本概念的直观判断，培养学生运用有限元的知识分析、处理工程实际问题的能力。
（二）结合专业特点，增加实用性
有限元分析的基本思想是借助于数学和力学知识，利用计算机技术解决工程技术问题。因此就决定了这门学科的特点是理论知识难度较大，实际应用相对简单。因此在教学过程中应注重工程运用观念的培养，结合工程实际问题对学生进行如何建立有限元模型，如何采用合适的单元类型，如何划分网格、如何设定约束条件、如何进行分析求解、如何处理数据等解决实际工程问题的探索研究与实践。例如，将汽车中连杆用作示例，从模型建立开始，带领学生设定单元类型、材料属性、模型的网格划分、连杆的约束情况，初始受力情况，从而进行强度，刚度或者振动分析。启发学生在毕业设计阶段也可以对自己设计的零部件基于有限元进行力学分析。这样一来，不仅激发了学生学习有限元分析的热情，而且进一步加强了学生理论联系实践的能力，巩固了所学的知识。
（三）精选例题习题，提高课堂效率
课堂学习只是学生对知识的感性认识和初步的理性认识阶段，对知识的真正理解并达到应用自如的程度，必须加强课上习题和课后复习以及有针对性地练习与总结。因此，在精心组织课堂理论教学内容的基础上，安排围绕知识点并尽量结合专业实际的典型例题，。例如，讲授杆单元问题时，给出一个一端固定，一端受拉的杆件，让学生从杆单元的位移函数设定出发，首先推导杆单元的形函数，进而推导应力和应变矩阵，以及杆单元的刚度矩阵，并进行整体刚度矩阵的组装，最后利用平衡方程求解端点支反力。让学生在推导简单单元的过程中理解有限单元法的原理，掌握利用有限单元法解题的一般方法，步骤和要领，达到对章节基本概念，基本原理的深入理解的目的。
（四）改革实验教学内容，理论联系实际
实验教学是理论联系实际的重要环节，针对有限元分析课程，实验教学内容主要是有限元分析工具即有限元软件的应用。有限元软件的种类很多，目前应用较广的有限元软件主要有：ANSYS和NASTRAN等。根据各专业侧重点不同，合理制定适合本专业的实验教学大纲，安排实验内容，例如，针对车辆工程专业，选定的问题是汽车变速器推杆的建模以及受力分析。通过实际操作有限元软件，计算分析，整理和完成实验报告，加深对课堂讲授的基本概念，基本原理的理解和掌握。培养学生归纳整理的能力及运用所学知识和方法建立新方案的能力。
为了满足学生的需要，实验室制定了开放制度，学生可以利用具体实验验证仿真效果，这些措施不仅有效地提高了实验室设备的使用效率，同时也为培养学生理论应用于实际的能力与创新能力提供了良好的展示空间。实践课的设计既要为学生理解理论知识服务，又要为学生掌握基本技术和毕业后就业提供服务。
三、有限元分析课程教学方法的研究与实践
（一）启发式教学，引导学生积极思维
有限元分析课程看似繁复，其实整个课程体系是相互联系、相互依赖的。因此，通过优化教学内容，使其各部分相互之间联系紧密，脉络清晰，形成一个有机的整体。在教学过程中，引导学生洞察问题的共性，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系。有限单元方法的核心就是单元形函数的推导。围绕单元形函数，把握问题的规律，表面上完全不同的问题遵循的是同样的原理，举一反三，例如，通过杆单元的推导，在教师提示性讲解指导下，学生自行推导三角形三节点单元的形函数，激发学生的学习兴趣，加深对理论公式的理解。培养学生自学能力和主动性学习的能力。 （二）理论与兴趣相结合，调动学生积极性
“兴趣是最好的老师。”因此在授课过程中，注意有限元理论与实际工程相联系，以提高并引发学生的学习兴趣。例如，通过动画演示飞机机翼的振动，汽车传动系齿轮啮合过程中的受力以及变形。在讲述有限元分析时，以汽车直接的碰撞分析为例，分别讨论汽车的耐撞性及驾驶员的安全性情况，建立了学生认识有限元在实际工程应用中的具体分析方法及分析步骤，帮助学生对抽象的理论有一个直观的认识，这样很容易立刻抓住学生的注意力，并且可以激发学生的求知欲。
（三）调整考核方式，减少应付作业的现象
计算机技术的应用已广泛地深入到工程设计的各个领域，有限元分析的主要工具也是计算机，为提高学生应用计算机软件的水平，又考虑到计算机文件容易被复制和粘贴。我们采用的考核方式为：利用计算机建立实际的汽车零件模型，并给出关键部位的变形情况云图。但需要强调的是学生不仅要把精力放在利用计算机建模，仿真即计算机软件的操作上，而是要把精力投入到为什么进行如此操作上，要求学生要“知其然，且知其所以然”。这样的考核方式明显减少了抄袭和应付作业现象，也缓解了基础课作业量大的难题，受到了学生的欢迎。
（四）加强工程观念，与毕业设计相联系
有限元方法在汽车产品研发过程中的应用越来越广泛，汽车结构的有限元分析富有工程性。对于培养学生的辩证思维能力和创新能力具有重要的意义，非常适合作为毕业设计的题目。对于车辆工程专业，可以拟定设计题目为汽车传动系统中的主减速器或变速器设计，并对主要零部件进行有限元分析。采取分组设计，多人一组，分工合作等方法设计、分析整个变速器，既可以使学生巩固和熟练专业知识，又可以加强团队协作精神。
（五）培养应用能力，鼓励学生参与教师的科研课题
参与实际课题可以让学生学到很多书本以外的知识，提高科研创新能力。教师将自己从事科研工作的经验和体会融入课堂教学，通过言传身教调动学生的学习主动性。如我院参加节能小车比赛时，就注意吸纳感兴趣的优秀本科生，通过兴趣小组的形式，进行独立地资料搜集、方案制定、系统设计和整车试验。学生选择系统方案后，应用有限元方法进行部分零部件的振动分析，撰写相关实验报告，真正锻炼了学生的工程应用能力。
四、结论
应用型本科院校在培养人才时要按照应用型人才的要求来设计培养方案，并落到实处，才能培养出高质量的人才[5]。这就要求教师结合课程内容，采用灵活多变的教学方式，对学生进行发现问题、研究问题、解决问题的能力培养。激发学生乐于求学并能科学地分析和创造性地解决工程实际问题的能力，为后续毕业设计乃至今后的参加工作打下良好的基础。
基金项目：金陵科技学院科研基金资助（JIT-B-201219）
[参考文献]
[1]陈小虎.“应用型本科教育”：内涵解析及其人才培养体系构建[J].江苏高教，2008，（1）：68，78，88.
[2]徐国华.应用型本科人才培养模式及其运行条件探讨[J].高教探索，2007，（2）：57-60.
[3]曾攀.有限元分析及应用[M].北京：清华大学出版社，2005.
[4]张德江.应用型人才培养的定位问题及模式探析[J].中国高等教育.2011（18）：24-26.
[5]章跃，朱永江.工程应用型本科教育内涵及其人才培养模式建构[J].国家教育行政学院学报
（作者单位：金陵科技学院 机电工程学院 南京）
[关键词]有限元分析 课程研究 实践教学 应用型本科
[中图分类号]G642.4 [文献标识码]A
一、引言
随着科技的飞速发展，我国对工科应用型人才的需求与日俱增，金陵科技学院将学校定位为应用型本科院校，正是适应了国家的这一需求现状。学校以培养具有一定知识、能力和综合素质，具有可持续发展潜力的高等应用型专门人才为目标[1]。但由于学生的学习能力以及学习基础差别较大，为了发挥学生的特长，也为了实现强能力、有专长的培养目标。在教学上，学院鼓励教师在传授理论知识的同时，偏重现场教学和实践教学[2]。有限元方法是当前工程技术领域最常用、最有效的数值计算方法，其应用范围几乎涵盖了各个工程领域，有固体力学，流体力学，声场问题，电磁场问题，热传导等问题的分析、设计等[3]。由于其在工程应用上的地位，有限元分析课程是许多工科专业的主要专业基础课，但同时，有限元分析是一门理论性较强的课程，需要有扎实的数学基础和力学基础，甚至还要有一定的编程能力。鉴于我院是培养应用型专门人才为主要任务的特点，要使学生学到的知识能尽快地融入到实际工作中，该课程需进一步完善教学内容，调整教学方法，提高教学效果以适应实际需求。
二、有限元分析课程教学内容的研究与实践
金陵科技学院主要生源为二类本科，生源差异性较大，既有一批学习成绩优异的尖子生，也有一大批特点各异的普通学生。目前，其教育定位是应用型本科教育，旨在培养直接从事解决实际问题、维持工作正常运行的高等技术应用型人才。这就决定了其教学模式必须以能力培养为核心[4]。有限元分析作为机械专业、车辆工程专业的重要专业基础课，对其进行应用本科人才培养模式下的实践教学方式方法的研究和改革势在必行。
（一）合理安排教学内容，降低难度
有限元分析的前期基础课程包括线性代数，弹性力学等相对有难度的课程，很多同学甚至没有学过弹性力学，因此讲述应力、应变、推导应力应变和位移之间关系的几何方程，以及将空间问题简化为平面问题等问题时就感到难以理解，甚至造成学生“知难而退”的想法。因此在教学过程中应优选课程内容，重视理论中相关结论的应用而淡化部分理论的推导过程。一个正确的理论摆出来，把它说清楚，让学生能够掌握这个理论。至于这个理论的来龙去脉等适可而止。例如，在讲解什么样的结构可以做为平面应力问题进行简化分析时，强化基于基本概念的直观判断，培养学生运用有限元的知识分析、处理工程实际问题的能力。
（二）结合专业特点，增加实用性
有限元分析的基本思想是借助于数学和力学知识，利用计算机技术解决工程技术问题。因此就决定了这门学科的特点是理论知识难度较大，实际应用相对简单。因此在教学过程中应注重工程运用观念的培养，结合工程实际问题对学生进行如何建立有限元模型，如何采用合适的单元类型，如何划分网格、如何设定约束条件、如何进行分析求解、如何处理数据等解决实际工程问题的探索研究与实践。例如，将汽车中连杆用作示例，从模型建立开始，带领学生设定单元类型、材料属性、模型的网格划分、连杆的约束情况，初始受力情况，从而进行强度，刚度或者振动分析。启发学生在毕业设计阶段也可以对自己设计的零部件基于有限元进行力学分析。这样一来，不仅激发了学生学习有限元分析的热情，而且进一步加强了学生理论联系实践的能力，巩固了所学的知识。
（三）精选例题习题，提高课堂效率
课堂学习只是学生对知识的感性认识和初步的理性认识阶段，对知识的真正理解并达到应用自如的程度，必须加强课上习题和课后复习以及有针对性地练习与总结。因此，在精心组织课堂理论教学内容的基础上，安排围绕知识点并尽量结合专业实际的典型例题，。例如，讲授杆单元问题时，给出一个一端固定，一端受拉的杆件，让学生从杆单元的位移函数设定出发，首先推导杆单元的形函数，进而推导应力和应变矩阵，以及杆单元的刚度矩阵，并进行整体刚度矩阵的组装，最后利用平衡方程求解端点支反力。让学生在推导简单单元的过程中理解有限单元法的原理，掌握利用有限单元法解题的一般方法，步骤和要领，达到对章节基本概念，基本原理的深入理解的目的。
（四）改革实验教学内容，理论联系实际
实验教学是理论联系实际的重要环节，针对有限元分析课程，实验教学内容主要是有限元分析工具即有限元软件的应用。有限元软件的种类很多，目前应用较广的有限元软件主要有：ANSYS和NASTRAN等。根据各专业侧重点不同，合理制定适合本专业的实验教学大纲，安排实验内容，例如，针对车辆工程专业，选定的问题是汽车变速器推杆的建模以及受力分析。通过实际操作有限元软件，计算分析，整理和完成实验报告，加深对课堂讲授的基本概念，基本原理的理解和掌握。培养学生归纳整理的能力及运用所学知识和方法建立新方案的能力。
为了满足学生的需要，实验室制定了开放制度，学生可以利用具体实验验证仿真效果，这些措施不仅有效地提高了实验室设备的使用效率，同时也为培养学生理论应用于实际的能力与创新能力提供了良好的展示空间。实践课的设计既要为学生理解理论知识服务，又要为学生掌握基本技术和毕业后就业提供服务。
三、有限元分析课程教学方法的研究与实践
（一）启发式教学，引导学生积极思维
有限元分析课程看似繁复，其实整个课程体系是相互联系、相互依赖的。因此，通过优化教学内容，使其各部分相互之间联系紧密，脉络清晰，形成一个有机的整体。在教学过程中，引导学生洞察问题的共性，抓住问题的本质，揭示问题的内在联系。有限单元方法的核心就是单元形函数的推导。围绕单元形函数，把握问题的规律，表面上完全不同的问题遵循的是同样的原理，举一反三，例如，通过杆单元的推导，在教师提示性讲解指导下，学生自行推导三角形三节点单元的形函数，激发学生的学习兴趣，加深对理论公式的理解。培养学生自学能力和主动性学习的能力。 （二）理论与兴趣相结合，调动学生积极性
“兴趣是最好的老师。”因此在授课过程中，注意有限元理论与实际工程相联系，以提高并引发学生的学习兴趣。例如，通过动画演示飞机机翼的振动，汽车传动系齿轮啮合过程中的受力以及变形。在讲述有限元分析时，以汽车直接的碰撞分析为例，分别讨论汽车的耐撞性及驾驶员的安全性情况，建立了学生认识有限元在实际工程应用中的具体分析方法及分析步骤，帮助学生对抽象的理论有一个直观的认识，这样很容易立刻抓住学生的注意力，并且可以激发学生的求知欲。
（三）调整考核方式，减少应付作业的现象
计算机技术的应用已广泛地深入到工程设计的各个领域，有限元分析的主要工具也是计算机，为提高学生应用计算机软件的水平，又考虑到计算机文件容易被复制和粘贴。我们采用的考核方式为：利用计算机建立实际的汽车零件模型，并给出关键部位的变形情况云图。但需要强调的是学生不仅要把精力放在利用计算机建模，仿真即计算机软件的操作上，而是要把精力投入到为什么进行如此操作上，要求学生要“知其然，且知其所以然”。这样的考核方式明显减少了抄袭和应付作业现象，也缓解了基础课作业量大的难题，受到了学生的欢迎。
（四）加强工程观念，与毕业设计相联系
有限元方法在汽车产品研发过程中的应用越来越广泛，汽车结构的有限元分析富有工程性。对于培养学生的辩证思维能力和创新能力具有重要的意义，非常适合作为毕业设计的题目。对于车辆工程专业，可以拟定设计题目为汽车传动系统中的主减速器或变速器设计，并对主要零部件进行有限元分析。采取分组设计，多人一组，分工合作等方法设计、分析整个变速器，既可以使学生巩固和熟练专业知识，又可以加强团队协作精神。
（五）培养应用能力，鼓励学生参与教师的科研课题
参与实际课题可以让学生学到很多书本以外的知识，提高科研创新能力。教师将自己从事科研工作的经验和体会融入课堂教学，通过言传身教调动学生的学习主动性。如我院参加节能小车比赛时，就注意吸纳感兴趣的优秀本科生，通过兴趣小组的形式，进行独立地资料搜集、方案制定、系统设计和整车试验。学生选择系统方案后，应用有限元方法进行部分零部件的振动分析，撰写相关实验报告，真正锻炼了学生的工程应用能力。
四、结论
应用型本科院校在培养人才时要按照应用型人才的要求来设计培养方案，并落到实处，才能培养出高质量的人才[5]。这就要求教师结合课程内容，采用灵活多变的教学方式，对学生进行发现问题、研究问题、解决问题的能力培养。激发学生乐于求学并能科学地分析和创造性地解决工程实际问题的能力，为后续毕业设计乃至今后的参加工作打下良好的基础。
基金项目：金陵科技学院科研基金资助（JIT-B-201219）
[参考文献]
[1]陈小虎.“应用型本科教育”：内涵解析及其人才培养体系构建[J].江苏高教，2008，（1）：68，78，88.
[2]徐国华.应用型本科人才培养模式及其运行条件探讨[J].高教探索，2007，（2）：57-60.
[3]曾攀.有限元分析及应用[M].北京：清华大学出版社，2005.
[4]张德江.应用型人才培养的定位问题及模式探析[J].中国高等教育.2011（18）：24-26.
[5]章跃，朱永江.工程应用型本科教育内涵及其人才培养模式建构[J].国家教育行政学院学报
（作者单位：金陵科技学院 机电工程学院 南京）