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为了研究随机延时对电力系统小干扰稳定性的影响,基于阻尼转矩分析法提出了一种计算特征根相对于延时的灵敏度的方法,进而通过Gram-Charlier级数展开的方法,得到随机延时下电力系统临界特征根实部的概率密度函数,该稳定性分析方法具有计算快速、简便的优点;然后,对计及广域信号随机延时的电力系统稳定器进行了参数鲁棒设计。在基于OPNET-MATLAB的信息物理融合电网系统联合仿真平台中搭建了两区四机系统模型,通过蒙特卡洛模拟验证了所提特征根概率密度函数计算方法的正确性,并分析了不同延时特性对系统小干扰稳定的影响,最后通过两区四机算例验证了所提电力系统稳定器鲁棒性设计方法的有效性。