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城市群是城市发展的必然结果，同时城市群的经济发展也能反向带动城市的经济发展。扬子江城市群是江苏省委省政府依托长江经济带所划分的城市群，并逐渐融入到长江经济带之中，其战略目标在于推动扬子江沿线城市的快速发展。从扬子江城市群的经济发展现状来看，制造业与生产服务业是其经济增大的两大重要引擎，其与经济增长之间的关联性也已经逐渐凸显出来了。基于此种情况，本文对扬子江城市群生产性服务业的聚集与经济增长效应进行了全面的分析。
相關理论与计量模型
理论分析框架
生产性服务业对经济增长的带动作用主要体现在推动对知识外溢以及技术进步的推进作用，最终通过提升生产要素质量达到推动经济增长的目标。现阶段关于生产性服务业集聚与经济增长的关系研究中，新增长理论的描述最为全面，同时新增长理论也将人力资源成本以及知识等带入到经济增长计算模型之中。因此，利用新增长理论来构建描述模型能够有效反应出生产性服务业集聚对经济增长的带动作用。罗默模型是新增长理论描述产业集聚与经济增长关系的主要模型，在该模型当中经济增长的基础包含了资本、劳动力、知识、技术四个不同的要素。罗默模型的本质是对Cobb-Douglas生产函数的拓展，因此，该模型包含了人力资本与知识存量所依存的研发部门以及知识生产部门，此外还包含了生产具体产品的生产部门，罗默模型的具体形式如下式1中所示：
在上式当中Y、HKY、LAB、X、Xi、ɑ、β分别代表的含义为：产品、劳动力资本、劳动力成本、生产资料成本、资本品投入额、人力资本以及劳动力投入量。
假定在上式（1）中i是一个相对于时间连续的函数，那么对劳动力成本进行积分处理则可以得到下式：
在新增长理论当中总资本边际报酬保持稳定的关键原因在于技术的进步以及人力资本的逐步累计优化，若某一产业所配备的资本存量逐步提升时，则产业发展对物质资本以及人力资本的投入也将逐步提升。其中对人力资本的投入具有非常重要的意义，能够有效提升劳动者的综合素质，使得知识资本的收益逐步提升提升。但是知识属于一种非竞争资源，其往往会提升其他生产要素的实际价值。因此，利用罗默模型来分析产业集聚与经济发展之间的关系还需要考虑一下几个方面的因素：（1）由于投资包括人力资本和知识方面，资本的积累包括物质资本的增长、人力资本的开发、知识的积累。所以储蓄增加必将促进要素生产力的提高，从而推动经济增长。提高储蓄率可以增加公共储蓄并鼓励私人储蓄，负的政府公共储蓄会挤出私人投资，增加债务负担，通常是由市场竞争机制决定的，表明了市场环境的自由状况是经济增长的重要条件;（2）要想全面提升经济增长速度必须要加大对技术的投资来逐步提升生产力水平，其本质是将人力资源成本转化为生产力;（3）信息基础关系到生产力水平的全面发展，先进的信息技术基础设施建设能打通不同产业之间的信息壁垒，并缩短市场销售渠道，从而提升整体产业经济效益，促进经济的全面发展。
计量模型设定
生产性服务业属于一种高度知识密集型产业，生产性服务业的发展会产生高度的知识溢出效应，进而推动整体产业技术进步。因此，综合考虑多方面经济增长要素的影响，可将上式（2）改为如下形式：
在上式当中A为为常数，LQ表示生产性服务业的区位熵，SCI表示产业整体科技实力，LAB表示产业劳动力投入，KAP表示产业内固定资产总投资额，INF表示市场信息化水平，GOV表示市场环境，α1与α2分别表示产业科技水平系数以及弹性系数，ρ1、ρ2、ρ3分别表示产业内固定资产总投资额、市场信息化水平以及市场环境对经济增长的影响调整系数。为了进一步简化计算模型，还可以将上式（3）改写为下式：
在上 式当中λ表示对应指标的相关弹性系数。
为了使得该模型成为线性回归模型，同时降低数据差异性方差，对式（4）进行取对数处理，最终可以得到下式，也即新增长理论的最终分析模型：
在上式当中i表示城市，t表示年份，ε表示随机干扰。
数据与变量说明
数据来源以及对应说明
在本文的研究中扬子江城市群的范围规定以《关于建设扬子江城市群的指导意见》的规定为准，具体包含南京、镇江、常州、无锡、苏州、扬州、泰州、南通沿江八市。本文研究中所采用的相关数据为《中国城市统计年鉴》（2008～2017）中所提供的相关数据。
具体变量介绍分析
国家统计局所颁发的《生产性服务业统计分类（2015）》将生产性服务业划分为研发设计与其他技术服务、货物运输仓储和邮政快递服务、信息服务、金融服务、节能与环保服务、生产性租赁服务、商务服务、人力资源管理与培训服务、批发经纪代理服务、生产性支持服务等十个大类，本文所解释的变量为城市的经济发展，因此，在本文的研究当中最终选择以城市的GDP作为最终衡量指标。现对有关测度的变量进行进一步的详细说明：
（1）区位熵LQ。区位熵又被称为专业转化率，主要反映了区域内特定部门的专业化程度以及具体要素的空间分布情况，区位熵的具体计算如下：
在上式中Xij表示在j区域内i产业的总就业人数或产业总产值，Xj表示在j区域内的总就业人数或总产值，X表示在全国总就业人数或总产值。区位熵的计算结果以“1”为界限，要计算结果低于1则说明未出现集聚趋势，若超过1则说明产业开始集聚，同时计算数值越大这说明集聚趋势越明显。
（2）产业整体科技实力SCI，用政府部门对科技产业的整体财政投入为具体评价指标。
（3）产业劳动力投入LAB，以服务业与生产制造业的从业人数总和。
（4）固定资产总投资额KAP，采用年度末人均固定资产总投资额表示。
（5）市场信息化水平INF，用城市网民数量进行衡量。
（6）市场环境GOV，用政府年度公共财政支出中扣除了教育与科研的剩余值表示。 实证分析
实证分析结果
对扬子江经济带的相关面板数据进行实证分析，经罗默模型计算，并进行固定效应—随机效应检验，具体结果如下表1中所示。
经验分析
從表1中可以得出扬子江城市群生产性服务业在罗默模型中的弹性系数为0.1366，这说明从总体上来看现阶段扬子江城市群生产性服务对经济增长的带动效应并不明显。对其原因进行分析可能在于：生产性服务业与其他服务业存在显著差异，属于一种中间投入型产业，且是多个行业的，且包含多种不同类型的产业，而现阶段生产性服务业的聚集情况存在显著差异，同时不同区域经济发展水平以及工业基础也并不完全相同。一方面，生产性服务业对经济增长的驱动作用无法在短时间内凸显出来，另一方面，部分地区在经济基础方面较为薄弱，生产性服务业与制造业的融入力度依然存在较大问题，这也在一定程度上造成了生产性服务业的畸形聚集，也无法进一步推动城市群内部的经济增长。扬子江城市群是我国经济发展最为发达的地区之一，生产性服务业的基础也相对较为稳定，从理论上来看随着扬子江生产性服务业的不断发展，其对经济发展的带动作用也将逐步提升，这主要是由于生产性服务业发展在降低企业运行成本，促进知识与信息聚集方面都有着明显优势。目前，扬子江城市群工业化发展相对较为迅速，生产性服务对经济增长的服务力度也将逐步提升，要想实现经济的跨越式发展就必须要完善生产性服务业的基础设施，配合第二产业的升级需求，同时也为生产性服务业的生产提供新的基础。
扬子江城市群生产性服务业产业科技实力对经济增长的贡献弹性系数为0.1025，这说明现阶段扬子江城市群对生产性服务的科技研发已经越来越重视，生产性服务科技发展对经济增长的带动作用也将越来越突出，这主要是由于科技水平提升有利于生产力增长以及高素质人才聚集，进而逐步破解生产制造业瓶颈。扬子江城市群劳动力投入对经济增长的贡献弹性系数为0.3368，固定资产总投资对经济增长的贡献弹性系数为0.5013，这说明现阶段扬子江城市群经济发展中劳动力与资本依然是带动经济增长的主要因素，尽管不同区域内的发展存在显著差异，但都必须要通过就业来消除劳动力累计，进而促进社会生产。在未来一段时间内扬子江城市群发展生产性服务业必须要充分考虑劳动力就业问题，必须要持续创造更多就业岗位。
扬子江城市群信息化水平与市场环境对经济增长的贡献弹性系数分别为0.0032与-0.2632，说明现阶段扬子江城市群地区在信息化发展方面已经有所建树，但市场环境依然有待改善。近年来，扬子江城市群信息软件业的发展异常迅猛，为生产性服务业的发展提供了基本的技术环境。但政府部门在资源配置改革等方面迟滞不前，跟不上生产性服务业的发展需求。
基金项目：
扬子江城市群生产性服务业集聚效应研究，江苏高校哲学社会科学研究基金项目（项目编号：2018SJA1799）。
（常州工学院）
相關理论与计量模型
理论分析框架
生产性服务业对经济增长的带动作用主要体现在推动对知识外溢以及技术进步的推进作用，最终通过提升生产要素质量达到推动经济增长的目标。现阶段关于生产性服务业集聚与经济增长的关系研究中，新增长理论的描述最为全面，同时新增长理论也将人力资源成本以及知识等带入到经济增长计算模型之中。因此，利用新增长理论来构建描述模型能够有效反应出生产性服务业集聚对经济增长的带动作用。罗默模型是新增长理论描述产业集聚与经济增长关系的主要模型，在该模型当中经济增长的基础包含了资本、劳动力、知识、技术四个不同的要素。罗默模型的本质是对Cobb-Douglas生产函数的拓展，因此，该模型包含了人力资本与知识存量所依存的研发部门以及知识生产部门，此外还包含了生产具体产品的生产部门，罗默模型的具体形式如下式1中所示：
在上式当中Y、HKY、LAB、X、Xi、ɑ、β分别代表的含义为：产品、劳动力资本、劳动力成本、生产资料成本、资本品投入额、人力资本以及劳动力投入量。
假定在上式（1）中i是一个相对于时间连续的函数，那么对劳动力成本进行积分处理则可以得到下式：
在新增长理论当中总资本边际报酬保持稳定的关键原因在于技术的进步以及人力资本的逐步累计优化，若某一产业所配备的资本存量逐步提升时，则产业发展对物质资本以及人力资本的投入也将逐步提升。其中对人力资本的投入具有非常重要的意义，能够有效提升劳动者的综合素质，使得知识资本的收益逐步提升提升。但是知识属于一种非竞争资源，其往往会提升其他生产要素的实际价值。因此，利用罗默模型来分析产业集聚与经济发展之间的关系还需要考虑一下几个方面的因素：（1）由于投资包括人力资本和知识方面，资本的积累包括物质资本的增长、人力资本的开发、知识的积累。所以储蓄增加必将促进要素生产力的提高，从而推动经济增长。提高储蓄率可以增加公共储蓄并鼓励私人储蓄，负的政府公共储蓄会挤出私人投资，增加债务负担，通常是由市场竞争机制决定的，表明了市场环境的自由状况是经济增长的重要条件;（2）要想全面提升经济增长速度必须要加大对技术的投资来逐步提升生产力水平，其本质是将人力资源成本转化为生产力;（3）信息基础关系到生产力水平的全面发展，先进的信息技术基础设施建设能打通不同产业之间的信息壁垒，并缩短市场销售渠道，从而提升整体产业经济效益，促进经济的全面发展。
计量模型设定
生产性服务业属于一种高度知识密集型产业，生产性服务业的发展会产生高度的知识溢出效应，进而推动整体产业技术进步。因此，综合考虑多方面经济增长要素的影响，可将上式（2）改为如下形式：
在上式当中A为为常数，LQ表示生产性服务业的区位熵，SCI表示产业整体科技实力，LAB表示产业劳动力投入，KAP表示产业内固定资产总投资额，INF表示市场信息化水平，GOV表示市场环境，α1与α2分别表示产业科技水平系数以及弹性系数，ρ1、ρ2、ρ3分别表示产业内固定资产总投资额、市场信息化水平以及市场环境对经济增长的影响调整系数。为了进一步简化计算模型，还可以将上式（3）改写为下式：
在上 式当中λ表示对应指标的相关弹性系数。
为了使得该模型成为线性回归模型，同时降低数据差异性方差，对式（4）进行取对数处理，最终可以得到下式，也即新增长理论的最终分析模型：
在上式当中i表示城市，t表示年份，ε表示随机干扰。
数据与变量说明
数据来源以及对应说明
在本文的研究中扬子江城市群的范围规定以《关于建设扬子江城市群的指导意见》的规定为准，具体包含南京、镇江、常州、无锡、苏州、扬州、泰州、南通沿江八市。本文研究中所采用的相关数据为《中国城市统计年鉴》（2008～2017）中所提供的相关数据。
具体变量介绍分析
国家统计局所颁发的《生产性服务业统计分类（2015）》将生产性服务业划分为研发设计与其他技术服务、货物运输仓储和邮政快递服务、信息服务、金融服务、节能与环保服务、生产性租赁服务、商务服务、人力资源管理与培训服务、批发经纪代理服务、生产性支持服务等十个大类，本文所解释的变量为城市的经济发展，因此，在本文的研究当中最终选择以城市的GDP作为最终衡量指标。现对有关测度的变量进行进一步的详细说明：
（1）区位熵LQ。区位熵又被称为专业转化率，主要反映了区域内特定部门的专业化程度以及具体要素的空间分布情况，区位熵的具体计算如下：
在上式中Xij表示在j区域内i产业的总就业人数或产业总产值，Xj表示在j区域内的总就业人数或总产值，X表示在全国总就业人数或总产值。区位熵的计算结果以“1”为界限，要计算结果低于1则说明未出现集聚趋势，若超过1则说明产业开始集聚，同时计算数值越大这说明集聚趋势越明显。
（2）产业整体科技实力SCI，用政府部门对科技产业的整体财政投入为具体评价指标。
（3）产业劳动力投入LAB，以服务业与生产制造业的从业人数总和。
（4）固定资产总投资额KAP，采用年度末人均固定资产总投资额表示。
（5）市场信息化水平INF，用城市网民数量进行衡量。
（6）市场环境GOV，用政府年度公共财政支出中扣除了教育与科研的剩余值表示。 实证分析
实证分析结果
对扬子江经济带的相关面板数据进行实证分析，经罗默模型计算，并进行固定效应—随机效应检验，具体结果如下表1中所示。
经验分析
從表1中可以得出扬子江城市群生产性服务业在罗默模型中的弹性系数为0.1366，这说明从总体上来看现阶段扬子江城市群生产性服务对经济增长的带动效应并不明显。对其原因进行分析可能在于：生产性服务业与其他服务业存在显著差异，属于一种中间投入型产业，且是多个行业的，且包含多种不同类型的产业，而现阶段生产性服务业的聚集情况存在显著差异，同时不同区域经济发展水平以及工业基础也并不完全相同。一方面，生产性服务业对经济增长的驱动作用无法在短时间内凸显出来，另一方面，部分地区在经济基础方面较为薄弱，生产性服务业与制造业的融入力度依然存在较大问题，这也在一定程度上造成了生产性服务业的畸形聚集，也无法进一步推动城市群内部的经济增长。扬子江城市群是我国经济发展最为发达的地区之一，生产性服务业的基础也相对较为稳定，从理论上来看随着扬子江生产性服务业的不断发展，其对经济发展的带动作用也将逐步提升，这主要是由于生产性服务业发展在降低企业运行成本，促进知识与信息聚集方面都有着明显优势。目前，扬子江城市群工业化发展相对较为迅速，生产性服务对经济增长的服务力度也将逐步提升，要想实现经济的跨越式发展就必须要完善生产性服务业的基础设施，配合第二产业的升级需求，同时也为生产性服务业的生产提供新的基础。
扬子江城市群生产性服务业产业科技实力对经济增长的贡献弹性系数为0.1025，这说明现阶段扬子江城市群对生产性服务的科技研发已经越来越重视，生产性服务科技发展对经济增长的带动作用也将越来越突出，这主要是由于科技水平提升有利于生产力增长以及高素质人才聚集，进而逐步破解生产制造业瓶颈。扬子江城市群劳动力投入对经济增长的贡献弹性系数为0.3368，固定资产总投资对经济增长的贡献弹性系数为0.5013，这说明现阶段扬子江城市群经济发展中劳动力与资本依然是带动经济增长的主要因素，尽管不同区域内的发展存在显著差异，但都必须要通过就业来消除劳动力累计，进而促进社会生产。在未来一段时间内扬子江城市群发展生产性服务业必须要充分考虑劳动力就业问题，必须要持续创造更多就业岗位。
扬子江城市群信息化水平与市场环境对经济增长的贡献弹性系数分别为0.0032与-0.2632，说明现阶段扬子江城市群地区在信息化发展方面已经有所建树，但市场环境依然有待改善。近年来，扬子江城市群信息软件业的发展异常迅猛，为生产性服务业的发展提供了基本的技术环境。但政府部门在资源配置改革等方面迟滞不前，跟不上生产性服务业的发展需求。
基金项目：
扬子江城市群生产性服务业集聚效应研究，江苏高校哲学社会科学研究基金项目（项目编号：2018SJA1799）。
（常州工学院）