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样条函数的变差缩减方法（简称Ｖ·Ｄ逼近）是利用Ｂ样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点、且计算简单、特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计。古典的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式逼近是Ｖ·Ｄ逼近的特例。而Ｖ·Ｄ逼近的理论基础是Ｂ样条所具有的Ｖ·Ｄ的性质。本文采用与以往证明方法不同的途径、对Ｂ样条的Ｖ·Ｄ性质给出了一种纯代数的证明，该证明简单、自然。